1、4-1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（3）教學(xué)目的：知識(shí)目標(biāo)：根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行三角式的化簡(jiǎn)和證明；能力目標(biāo)：（1）了解已知一個(gè)三角函數(shù)關(guān)系式求三角函數(shù)（式）值的方法。（2）靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系式的不同變形，提高三角恒等變形的能力； 德育目標(biāo)：訓(xùn)練三角恒等變形的能力，進(jìn)一步樹立化歸思想方法；教學(xué)重點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式教學(xué)難點(diǎn)：如何運(yùn)用公式對(duì)三角式進(jìn)行化簡(jiǎn)和證明。授課類型：新授課教學(xué)模式：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。（1）倒數(shù)關(guān)系：，（2）商數(shù)關(guān)系：，（3）平方關(guān)系：，（練習(xí)）已知，求2tancos= ，cot

2、sec= ，（sec+tan）（ ）=1二、講解新課： 例8已知，試確定使等式成立的角的集合。 解：=又， 即得或所以，角的集合為：或例9化簡(jiǎn)解：原式= 說明：化簡(jiǎn)后的簡(jiǎn)單三角函數(shù)式應(yīng)盡量滿足以下幾點(diǎn)：（1）所含三角函數(shù)的種類最少；（2）能求值（指準(zhǔn)確值）盡量求值；（3）不含特殊角的三角函數(shù)值。例10求證：證法一：由題義知，所以左邊=右邊原式成立證法二：由題義知，所以又，證法三：由題義知，所以，例11求證：證明：左邊 ，右邊所以，原式成立。總結(jié)：證明恒等式的過程就是分析、轉(zhuǎn)化、消去等式兩邊差異來促成統(tǒng)一的過程，證明時(shí)常用的方法有：（1）從一邊開始，證明它等于另一邊（如例5的證法一）；（2）證明

3、左右兩邊同等于同一個(gè)式子（如例6）；（3）證明與原式等價(jià)的另一個(gè)式子成立，從而推出原式成立。例12已知，求解：由等式兩邊平方：（*），即，可看作方程的兩個(gè)根，解得又，又由（*）式知因此，三、鞏固與練習(xí)1. 求證：小結(jié)：化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，化簡(jiǎn)的一般要求是：（1）盡量使函數(shù)種類最少，項(xiàng)數(shù)最少，次數(shù)最低；（2）盡量使分母不含三角函數(shù)式；（3）根式內(nèi)的三角函數(shù)式盡量開出來；（4）能求得數(shù)值的應(yīng)計(jì)算出來，其次要注意在三角函數(shù)式變形時(shí)，常常將式子中的“1”作巧妙的變形，如：1=2、已知方程的兩根分別是，求 解： （化弦法）3、已知 證：由題設(shè)： 4、消去式子中的解：由由 （平方消去法）四、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)、證明