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文檔簡介

1、8.4 三元一次方程組的解法,1.經(jīng)歷探索三元一次方程組的解法的過程； 2.會解三元一次方程組； 3.能利用三元一次方程組解決簡單的實際問題.,小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張.,小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張.,分析： （1）這個問題中包含有 個相等關系： 1元紙幣張數(shù)2元紙幣張數(shù)5元紙幣張數(shù)12張，1元紙幣的張數(shù)2元紙幣的張數(shù)的4倍， 1元的金額2元的金額5元的金額22元. （2）這個問題中

2、包含有 個未知數(shù)： 1元、2元、5元紙幣的張數(shù).,三,三,設1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張.,根據(jù)題意，可以得到下面三個方程：,x+y+z=12 x=4y x+2y+5z=22,你能根據(jù)等量關系列出方程嗎？,x+y+z=12 x=4y x+2y+5z=22,觀察方程、你能得出什么？,都含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做三元一次方程.,這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們把這三個方程合在一起，寫成,x+y+z=12， x=4y， x+2y+5z=22.,這個方程組含有三個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣

3、的方程組叫做三元一次方程組.,如何解三元一次方程組呢？,是不是類似于解二元一次方程組先把三元化為二元，再把二元化為一元呢？,【例】解三元一次方程組,分析：方程中只含x，z，因此， 可以由消去y，得到一個只含 x，z的方程，與方程組成一個二 元一次方程組.,解：3 ，得 11x10z=35 ,與組成方程組,解這個方程組，得,3x4z=7， 2x3yz=9， 5x9y7z=8. ,把x5，z-2代入，得y=,因此，這個三元一次方程組的解為,xyz6，,x3y2z1，,3x2yz4.,解三元一次方程組, ,【答案】,1.三元一次方程組的解法,2.三元一次方程組的應用,三元一次方程組,消元,二元一次方程組,

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