1、26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1）,臨 城 中 學(xué) 戴星光,復(fù)習(xí)提問(wèn),1. 上節(jié)課我們學(xué)的反比例函數(shù)解析式是什么？ 自變量x的取值范圍是什么？ 函數(shù)y的取值范圍是什么？,x0 ，y0,（k 0，k是常數(shù)）,2、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是什么？,3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(k0)的圖象是什么？,一條直線,拋物線,反比例函數(shù) (k0)的圖象是什么呢？,讓我們一起畫(huà)個(gè)反比例函數(shù)的圖象看看，好嗎？,1、列表,2、描點(diǎn),3、連線,回憶：畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟,（怎么列？自變量怎樣取值？）,（怎么連？）,（怎么描？）,光滑，適當(dāng)延伸，從左至右連,探究新知,1、在不知道圖象的走向的情況下

2、，取點(diǎn)越多越能反映圖象的實(shí)際情況，但一般取812個(gè)值為宜,2、應(yīng)注意： 1、自變量x0； 2、自變量x的取值要對(duì)稱(chēng) 3、自變量x的取值要便于計(jì)算和描點(diǎn),1、自變量x需要取多少值?為什么? 2、取值時(shí)要注意什么?,畫(huà)出反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象。,列 表,描 點(diǎn),連 線,注意：列表時(shí)自變量 取值要均和對(duì)稱(chēng)x0 選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。,例 1,函數(shù)圖象畫(huà)法,列表時(shí)選取的值太少，或者只取正值，如圖1；或者受一次函數(shù)影響，把圖像畫(huà)成折線，如圖2；或者忽略了自變量的取值范圍是X不能為0，如圖3、4；或者不明白圖像的變化趨勢(shì)，如圖5。,展示正確的函數(shù)圖像,你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？,1.列表

3、時(shí),選取的自變量的值,既要易于計(jì)算,又要便于描點(diǎn),盡量多取一些數(shù)值(取互為相反數(shù)的一對(duì)一對(duì)的數(shù)),多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線，又可以使圖象精確 2.描點(diǎn)時(shí)要嚴(yán)格按照表中所列的對(duì)應(yīng)值描點(diǎn)，絕對(duì)不能把點(diǎn)的位置描錯(cuò) 3.線連時(shí)一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫(huà)線,連線時(shí)必須用光滑的曲線連接各點(diǎn),不能用折線連接 4.圖象是延伸的，注意不要畫(huà)的有明確端點(diǎn) 5.曲線的發(fā)展趨勢(shì)只能靠近坐標(biāo)軸,但不能和坐標(biāo)軸相交.,議一議：,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,6,-1,-2,-3,

4、-4,-5,-6,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,列 表,描 點(diǎn),連 線,注意： x0 列表時(shí)自變量 取值易于計(jì)算, 易于描點(diǎn),跟蹤練習(xí) 畫(huà)出函數(shù) 的圖像,1、這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？ 2、反比例函數(shù) 圖象在哪兩個(gè)象限由什么確定？其規(guī)律是什么？Y隨X的變化有怎樣的變化？,請(qǐng)大家結(jié)合反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象，回答以下問(wèn)題：,0,反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的.故稱(chēng)反比例函數(shù)的圖象為雙曲線.,由k的符號(hào)決定.,當(dāng)k0時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；,當(dāng)k0時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.,探究：反

5、比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),由兩支曲線組成的.因此稱(chēng)它的圖象為雙曲線;,當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);,當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小; 當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.,反比例函數(shù)的圖象無(wú)限接近于x,y軸, 但永遠(yuǎn)不能到達(dá)x,y軸,既是中心對(duì)稱(chēng)，又是軸對(duì)稱(chēng),反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),形狀,位置,增減性,圖象的發(fā)展趨勢(shì),對(duì)稱(chēng)性,歸納發(fā)現(xiàn),位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,一三象限,y隨x的增大而增大,一三象限,每一象限內(nèi) y隨x的增大而減小,二四象限,二四象限,y隨x的增大而減小,每一象

6、限內(nèi) y隨x的增大而增大,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的區(qū)別,歸納發(fā)現(xiàn),小試牛刀,（ ）,C,小試牛刀,1.函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 2. 函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 3.函數(shù) ,當(dāng)x0時(shí),圖象在第_象限, y隨x 的增大而_.,一、三,二、四,一,減小,增大,減小,跟蹤練習(xí)1,1、已知反比例函數(shù) 若函數(shù)的圖象位于第一三象限， 則k_; 若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大， 則k_., 4, 4,2.反比例函數(shù) （K為常數(shù)）圖象位于（） 第一、二象限 第一、三象限 第二、四象限第三、四象限,C,課堂練習(xí),D,課堂練習(xí),5、若函數(shù) 是反比例函數(shù)，且圖象位于第一、三象限，則m的值為 。,m=2,課堂練習(xí),6、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù) 圖象交點(diǎn)有 個(gè)，,正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù) 圖象交點(diǎn)有 個(gè)。,2,0,4. 已知k0,則函數(shù) y1=kx+k與 y2= 在同一坐標(biāo)系中的圖 象大致是 ( ),C,K0,K0,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象 的兩個(gè)分支分別在第 一、三象限，在每個(gè) 象限內(nèi)，y隨x的增大 而減小.,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象 的兩個(gè)分支分別在第 二、四象限，在每個(gè) 象限內(nèi)，y隨x的增大 而增大.,1.反比例函數(shù)的圖象是