1、善于觀察勤于思考敢于猜想的人,常常會冒出創(chuàng)造的靈感火花,sin (2k+)=sin （kZ） cos(2k+)=cos （kZ） tan (2k+)=tan（ kZ）,由三角函數(shù)定義：,江蘇省興化市楚水實驗學校 趙蘇琴,課題：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,sin (2k+)=sin （kZ） cos(2k+)=cos （kZ） (公式一) tan (2k+)=tan（ kZ）,由三角函數(shù)定義：,x,y,O,問題2：圓的這種對稱性反映到三角函數(shù)上， 三角函數(shù)應(yīng)該具有怎樣的性質(zhì)呢？,O,x,y,O,的終邊,的終邊,P,P,若、角的終邊關(guān)于x軸對稱， 則、角的三角函數(shù)有怎樣的關(guān)系？,、角之間有怎樣的關(guān)系？,c

2、os=cos,sin(-)=-sin cos(-)=cos tan(-)=-tan,sin(2k-)=-sin cos(2k-)=cos tan(2k-)=-tan,（公式二）,sin=-sin,tan=-tan,x,y,O,的終邊,的終邊,x,y,O,的終邊,的終邊,問題3：若、角的終邊關(guān)于y軸、原點對稱， 則、角的三角函數(shù)有怎樣的關(guān)系？,、角之間有什么關(guān)系呢？,你能得出什么結(jié)論？,x,y,O,的終邊,的終邊,P,P,若、角的終邊關(guān)于y軸對稱， 則、角的三角函數(shù)有怎樣的關(guān)系？,、角之間有什么關(guān)系呢？,sin=sin cos=-cos tan=-tan,sin(-)=sin cos(-)=-c

3、os tan(-)=-tan,（公式三）,x,y,O,的終邊,的終邊,P,P,若、角的終邊關(guān)于原點對稱， 則、角的三角函數(shù)有怎樣的關(guān)系？,、角之間有什么關(guān)系呢？,sin=-sin cos=-cos tan=tan,sin(+)=-sin cos(+)=-cos tan(+)=tan,（公式四）,例求值：,例求值：,如何求一個任意角的三角函數(shù)值？,轉(zhuǎn)化方法： 負角化正角、大角化小角、 化為銳角再求值。,轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)值。,一般情況下是怎樣轉(zhuǎn)化的？,課后思考：,根據(jù)公式二、三、四中的任意兩組公式，推導(dǎo)出另外一組公式。,例2 ： 判斷下列函數(shù)的奇偶性: (1)f(x)=1-cosx (2)g(

4、x)=x-sinx,解：(1)xR，, f(x)是偶函數(shù)。,=f(x),= 1-cosx,又f(-x)=1-cos（-x）,(2)xR，, g(x)是奇函數(shù)。,=-g(x),= -x+sinx,又g(-x)=-x-sin（-x）,=-（x-sinx）,=-x-（-sinx）,練一練：,1.求值:,練一練：,2.求值:,3.判斷下列函數(shù)的奇偶性:,練一練：,偶函數(shù),奇函數(shù),本節(jié)課你學到了哪些知識?覺得有什么收獲?,課堂小結(jié),2.誘導(dǎo)公式實質(zhì)上是將終邊對稱的圖形關(guān)系“翻譯”成三角函數(shù)之間的代數(shù)關(guān)系。,1. 發(fā)現(xiàn)了四組三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。,3.利用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù).轉(zhuǎn)化方法:大角化小角,負角化正角,化為銳角再求值.,習題12 感受與理解 3、4 附思考題：,課后作業(yè),（1）根據(jù)公式二、三、四中的任意兩組公式， 推導(dǎo)出另外一組公式。 （2）如果兩個角的終邊關(guān)于直線y=x對稱, 那么它們的三