1、第15課時(shí) 曲線與方程（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)具體實(shí)例的研究，掌握求曲線方程的一般步驟，會(huì)求簡(jiǎn)單的曲線方程；2.掌握求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程（曲線的方程）的三種常用方法【問(wèn)題情境】1.回憶求橢圓，雙曲線，拋物線方程的過(guò)程2求曲線的方程的一般步驟是什么？【合作探究】求曲線方程的一般步驟：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系設(shè)曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為列出符合條件的方程化方程為最簡(jiǎn)形式證明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上步驟簡(jiǎn)記為：建坐標(biāo)系設(shè)點(diǎn)列式化簡(jiǎn)證明【展示點(diǎn)撥】例1長(zhǎng)為是正常數(shù)的線段的兩端點(diǎn)分別在相互垂直的兩條直線上滑動(dòng)，求線段中點(diǎn)的軌跡例2求平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離之比等于的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程變式：求到兩不同定點(diǎn)距離之比

2、為一常數(shù)（0）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程例3過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交，求被截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程.例4已知：，點(diǎn)A（4，0），B為O上任意一點(diǎn)，若,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程【學(xué)以致用】1ABC一邊的兩個(gè)端點(diǎn)是B(0，6)和C(0，-6)，另兩邊斜率的積是，求頂點(diǎn)A的軌跡2兩定點(diǎn)的距離為6，點(diǎn)M到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離的平方和為26，求點(diǎn)M的軌跡方程 3已知點(diǎn)M與x軸的距離和點(diǎn)M與點(diǎn)F(0，4)的距離相等，求點(diǎn)M的軌跡方程.4中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，它的離心率為，與直線xy1=0相交于兩點(diǎn)MN，且OMON求橢圓的方程 5過(guò)定點(diǎn)作直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，求面積的最大值，并求出此時(shí)的直線方程第15課時(shí) 曲

3、線與方程（2）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、 已知中，B(-3,0),C(3,0),周長(zhǎng)為16，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為 2將圓上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，求所得曲線方程 3已知點(diǎn)M與橢圓的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)的距離之比為2：3，則點(diǎn)M的軌跡方程 4直線關(guān)于點(diǎn)P（1，1）對(duì)稱的直線方程是 5動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)A（3，0）的距離比它到定直線x= -5的距離少2則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為 6（2，0）是：內(nèi)的一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A作O的弦BC,則線段BC的中點(diǎn)的軌跡方程是 【思考應(yīng)用】7設(shè)P為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程8兩條直線ax+y+1=0和x-ay-1=0(a1)的交點(diǎn)的軌跡方程是 9若一直線被直線和截得的線段中點(diǎn)為（1，-2），求直線的方程 10等腰直角三角形ABC中，斜邊BC長(zhǎng)為，一個(gè)橢圓以C為其中一個(gè)焦點(diǎn)，另一個(gè)焦點(diǎn)在線段AB上，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B求該橢圓方程【拓展提升】11已知一條長(zhǎng)為6的線段的兩端點(diǎn)A,B分別在軸軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M在線段AB上，且AM：MB=1：2，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程12已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q(2，0) 和圓O: ，動(dòng)點(diǎn)M