1、.1 準考證號：姓名：1（在此卷上答題無效）2018 年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測數(shù) 學 試 題本試卷分第卷 （選擇題） 和第卷 （非選擇題） 兩部分， 第卷 1 至 2 頁，第卷 3 至 5 頁，滿分 150 分注意事項：1答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致2選擇題每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號非選擇題答案用0.5 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應位置書寫作答，在試題卷上答題無效3作圖可先使用2B

2、鉛筆畫出，確定后必須用0.5 毫米黑色墨水簽字筆描黑4考試結(jié)束后，考生必須將試題卷和答題卡一并交回第 卷一、選擇題 ：本題共10 小題，每小題4 分，共 40 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（ 1）3 的絕對值是（ A ） 1（B ）133（ C） 3（D ） 3（ 2）如圖是五個大小相同的正方體組成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是從正面看（ A ）（ B）（ C）（ D）（ 3）中國倡導的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4 400 000 000 人，將 4 400 000 000 用科學記數(shù)法表示，其結(jié)果是（ A

3、） 44 108（B ） 4.4 109（ C） 4.4 108（D ） 4.4 1010.（ 4）如 ，數(shù) 上M， N，P， Q 四點中，能表示3 的點是（ A ） M（B ） NMN PQ（ C） P（D ）Q012（ 5）下列 算正確的是（ A ） 8a a 8（B ） ( a) 4a4（ C） a3 a2a6（D ） ( a b) 2a2b2（ 6）下列幾何 形不 是中心 稱 形的是（ A ）平行四 形（B ）正方形（ C）正五 形（D ）正六 形（ 7）如 ， AD 是半 O 的直徑， AD 12，B，C 是半 O 上兩點若 ?AB BC 中陰影部分的面 是（ A ） 6（B ） 1

4、2（ C） 18（D ） 24（ 8）如 ，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的 均 1 個 位 度 A，B 在格點上， 將 段AB 向下平移m 個 位 度，再向左平移n 個 位 度，得到 段AB， 接 AA， BB 若四 形AABB 是正方形， mn 的 ?CD ，BCAODA是（ A ） 3（B ） 4（ C） 5（D ） 6（ 9）若數(shù)據(jù) x1，x2， xn 的眾數(shù) a，方差 b， 數(shù)據(jù) x1 2， x2 分 是（ A ） a， b（B ） a，b2（ C） a2，b（D ） a2， b2（ 10）在平面直角坐 系xOy 中， A（ 0， 2）， B（m， m2）， ABB2， xn2 的眾數(shù)，

5、方差OB 的最小 是（ A ） 2 5（ B ）4（ C） 2 3（ D） 2.第 卷注意事項：1用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應位置書寫作答，在試題卷上作答，答案無效2作圖可先用 2B 鉛筆畫出，確定后必須用0.5 毫米黑色墨水簽字筆描黑二、填空題 ：本題共 6 小題，每小題4 分，共 24 分（ 11） 2 1（ 12）若40，則的補角是（ 13）不等式 2x13 的解集是AD（ 14）一個不透明的袋子中有3 個白球和2 個黑球，這些球除顏色外完全相同從袋子中隨機摸出 1 個球，這個球是白球的概率是F（ 15）如圖，矩形BE CABCD 中， E 是 BC 上一點，將 ABE

6、沿 AE 折疊，得到 AFE AD 的值是y若 F 恰好是 CD 的中點，則ABA4k（ 16）如圖，直線2交于 A，B兩點，點 C 在 x 軸上，連Oy1x3 x 與雙曲線 yCx接 AC，BC若 ACB90， ABC 的面積為 10，則 k 的值是B三、解答題：本題共9 小題，共86 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（ 17）（本小題滿分8 分）先化簡，再求值： (12)x22x 1 ，其中 x2 1x1x1（ 18）（本小題滿分8 分）A如圖，點 B，F(xiàn)，C，E 在一條直線上， AB DE，ACDF 且 ACDF ，求證： ABDEBFCED（ 19）（本小題滿分8 分）C如圖，

7、在 Rt ABC 中， C90， B 54， AD 是 ABC 的角平分線求作 AB 的垂直平分線MN 交 AD 于點 E，連接 BE；并證明DDE DB （要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）AB.（ 20）（本小題滿分 8 分）我國古代數(shù)學著作九章算術(shù)的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的如圖1，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y 的系數(shù)與相應的常數(shù)項，把圖1 所示的算x4 y，籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組的形式表述出來，102 所示的算籌就是請你根據(jù)圖6 x11y34圖，列出方程組，并求解圖 1圖 2（ 21）（本小題滿分8 分）如圖， AB 是 O 的直徑，點

8、C 在 O 上，過點C 的直線與AB 延長線C相交于點P若 COB2 PCB，求證： PC 是 O 的切線AOBP（ 22）（本小題滿分10 分）已知 y 是 x 的函數(shù)，自變量x 的取值范圍是3.5 x 4，下表是 y 與 x 的幾組對應值：x3.532101234y4210.670.52.033.133.784請你根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y 與 x 之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行探究（）如圖，在平面直角坐標系xOy 中，描出了上表中各對對應值為坐標的點根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；y54321- 5 - 4 - 3 - 2 - 1O1 2 3 4 5x（）根據(jù)

9、畫出的函數(shù)圖象特征，仿照示例，完成下列表格中的函數(shù)變化規(guī)律：序號函數(shù)圖象特征函數(shù)變化規(guī)律示例 1在 y 軸右側(cè)，函數(shù)圖象呈上升狀態(tài)當 0 x 4 時， y 隨 x 的增大而增大示例 2函數(shù)圖象經(jīng)過點（2， 1）當 x2 時， y1（）函數(shù)圖象的最低點是（0， 0.5）（）在 y 軸左側(cè)，函數(shù)圖象呈下降狀態(tài)（）當 a x4 時， y 的取值范圍為 0.5 y 4，則 a 的取值范圍為.（ 23）（本小題滿分10 分）李先生從家到公司上班， 可以乘坐 20 路或 66 路公交車 他在乘坐這兩路車時，對所需的時間分別做了 20 次統(tǒng)計，并繪制如下統(tǒng)計圖：次數(shù)920 路公交866 路公交7654321

10、02530354045 時間 / min請根據(jù)以上信息，解答下列問題（）完成右表中（） ，（）的數(shù)據(jù)：公交線路20 路66 路（）李先生從家到公司，除乘車時間外，另需 10 分鐘（ 含等車，步行等 ）該平均數(shù)34（）公司規(guī)定每天8 點上班， 16 點下班乘車時間統(tǒng)計量（）30（）某日李先生 7點 20分從家里中位數(shù)出發(fā)，乘坐哪路車合適？并說明理由；（）公司出于人文關(guān)懷，允許每個員工每個月遲到兩次若李先生每天同一時刻從家里出發(fā)，則每天最遲幾點出發(fā)合適？并說明理由（每月的上班天數(shù)按22 天計）（ 24）（本小題滿分12 分）已知菱形ABCD， E 是 BC 邊上一點，連接AE 交 BD 于點 F（

11、）如圖1，當 E 是 BC 中點時，求證：AF2EF ；（）如圖2，連接 CF，若 AB5， BD8，當 CEF 為直角三角形時，求BE 的長；（）如圖3，當 ABC90時，過點C 作 CG AE 交 AE 的延長線于點G，連接 DG ，若 BEBF，求 tan BDG 的值A(chǔ)DADADFFFBECBECBECG圖 1圖 2圖 3（ 25）（本小題滿分 14分）如圖，拋物線yax2bx（ a 0， b 0）交 x 軸于 O， A 兩點，頂點為（）直接寫出A， B 兩點的坐標（ 用含 a， b 的代數(shù)式表示 ）；（）直線 ykx m（ k0）過點 B，且與拋物線交于另一點D（點 D與點 A 不重

12、合 ），交 y 軸于點 C過點 D 作 DE x 軸于點 E，連接 AB， CE，求證： CE AB；ByOAx（）在（）的條件下， 連接 OB，當 OBA120， 3 k 3 時，2求 AB 的取值范圍BCE.2018 年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測數(shù)學試題答案及評分標準評分說明：1本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制定相應的評分細則2對于計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應給分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再

13、給分3解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)4只給整數(shù)分數(shù)選擇題和填空題不給中間分一、選擇題：每小題4 分，滿分40分（ 1）D（ 2）D（ 3）B（ 4）C（ 5） B（ 6）C（ 7）A（ 8）A（ 9）C（ 10） A二、填空題：每小題4 分，滿分24分（ 11） 1（ 12）140（ 13） x 12（ 14） 3（ 15）3（ 16） 652注：（ 11）給出與等號左邊等價的數(shù)或式，如1， sin 30 等2三、解答題：本題共9 小題，共86分解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟( x2（ 17）解：原式1x2)( x1)2 分x11x1x12x1x1( x1)2x

14、1x1 2 4 分x1(x1)1 ， 6 分x 1當 x2 1 時，原式17分121122 8分2.（ 18）證明： AB DE ， AC DF ， B E， ACB DFE 4 分在 ABC 和 DEF 中，ABE，ACBDFE ，ACDF ，CBFED分 ABC DEF （ AAS ）， 6 AB DE 8分（ 19）MCDEABN如圖， MN 就是所求作的線段AB 的垂直平分線，點E 就是所求作的點，線段BE 就是所要連接的線段4 分證明：在Rt ABC 中， C90， CBA54， CAB90 CBA36 5 分 AD 是 ABC 的角平分線， BAD1 CAB 18 6 分2點 E

15、在 AB 的垂直平分線上， EA EB， EBA EAB18， DEBEBA EAB36， DBE CBA EBA 36， DEBDBE ， 7 分 DE DB 8 分注：作圖 3 分，垂直平分線畫對得2 分，連接 BE 得 1 分；結(jié)論 1 分（結(jié)論不全面不給分）2xy， （ 20）解：依題意，得7x3 y 4 分11由，得 y 7 2x把代入，得x 3( 72x)11解這個方程，得x 2把 x 2 代入，得 y3x，這個方程組的解是2y 8 分3注：方程寫對一個得2 分，未知數(shù)解對一個得2 分.（ 21）證法一：連接AC 1 分? CBCB ， COB2 CAB 2 分 COB2 PCB，

16、 CAB PCB 3 分 OA OC， OAC OCA ，C OCA PCB 4 分 AB 是 O 的直徑，AOBP ACB90， 5 分 OCA OCB90， PCB OCB90，即 OCP90， 6 分 OC CP 7 分 OC 是 O 的半徑， PC 是 O 的切線 8 分證法二：過點 O 作 ODBC 于 D，則 ODC90， 1 分 OCD COD90 2 分 OB OC，C OD 平分 COB，D COB2 COD 3 分AOBP COB2 PCB， COD PCB ， 4 分 PCB OCD90，即 OCP90， 6 分 OC CP 7 分 OC 是 O 的半徑， PC 是 O

17、的切線 8 分證法三：設(shè) PCBx， 1 分則 COB2x 2 分 OB OC，C1802x OCB90 x， 4 分2A OCP OCBPCBOBP90 x x 90， 6 分 OC PC 7 分 OC 是 O 的半徑， PC 是 O 的切線 8 分.（ 22）（）y54321- 5 - 4 - 3 - 2 - 1O12345x2 分（）（）當x0 時， y 有最小值0.5； 4 分（）當3.5x 0 時， y 隨 x 的增大而減?。? 分（）3.5 a 0 10 分注：準確畫出圖象2 分（ 23）（）（） 34，（） 35； 4 分（）（）李先生乘 66 路公交車比較合適 5 分理由如下：

18、由（）可知，乘坐 20 路和 66 路公交車所需時間的平均數(shù)都為 34，乘坐 20 路和 66路公交車所需時間的中位數(shù)分別為35 和30，李先生要想按時上班，乘車時間不能超過30 分鐘，因此，選擇66 路公交車比較適合7分【說明】該小題也可用頻數(shù)來說理，如：李先生要想按時上班，乘車時間不能超過30 分鐘，由統(tǒng)計圖可知， 乘坐 20 路公交車和66 路公交車所需時間不超過30 分鐘的頻數(shù)分別為8 和 11，因此，選擇 66 路公交車比較適合 （）李先生每天最遲7 點 10 分出發(fā)，乘坐20 路公交車比較合適8 分理由如下： 李先生每天7 點 10 分出發(fā)， 還有 40 分鐘的乘車時間， 由統(tǒng)計圖

19、可估計乘坐20路公交車不遲到的天數(shù)為221920.9，乘坐2066 路公交車不遲到的天數(shù)為221718.7因為一月上班 22天，其20中公司出于人文關(guān)懷允許兩次遲到，所以，不遲到的天數(shù)應不少于20 天，因此，李先生每天 7 點 10 分出發(fā)，乘坐 20 路公交車比較適合 10 分（ 24）解：（）點 E 是 BC 的中點， BC 2BE 1 分四邊形ABCD 是菱形， AD BC 2BE， AD BC， FAD FEB ， FDA FBE ， AFD EFB ，AD AFAD ， 2 分FEFEB AF2BE2，BECEFBE AF2EF 3 分.（）連接 AC 交 BD 于點 O四邊形 AB

20、CD 是菱形， BD8， AC， BD 互相垂直平分， OA112 AC， OB2 BD 4，又點 F 在 BD 上， FC FA在 RtABO 中， AOB 90， AB 5，OAAB2OB23， AC 6 4 分 AD BC， FAD FEB ， FDA FBE ， FDA FBE ， 5 分當 FEC90時，11AD在 ABC 中， SABCAC BO，2BC AE 2 AEAC OB 6424 OBC55F在 RtAEB 中， AEB90，BECAB2AE2BE7 ； 6 分5當 EFC90時，在 RtAFC 中， AFC90，點 O 是 AC 中點， OF12 AC 3，AD DF

21、7，BF 1O FBE FDA ，F(xiàn) BEBF，即 BE1 ，B ECADDF57解得 BE5 ； 7 分7因為點 E 在 BC 邊上，所以點 F 在線段 BO 上，故 ECF ECA 90，故 ECF90這種情況不存在 8 分綜上所述，當 CEF 為直角三角形時，BE 的長為 7或 5 57（）連接 AC 交 BD 于點 O，連接 GO四邊形 ABCD 為菱形， ABC 90，菱形 ABCD 為正方形，點 A， B，C， D 在以 O 為圓心，ADOOA 為半徑的圓上 AGC90， OAOC， OG12 AC OA，F(xiàn)BECG點 G 在 O 上， 9 分 BDG BAE 10 分由（）得 FBE FDA ，. BEBF ， 11 分ADDF BE BF， AD AF，在 RtABD 中， BD2AD2 DF ， BEBDDF(21) DF ， tan BDGtan BAEBEBE( 21)DF1 12 分BAAD2DF（ 25）解：（） A（bbb2a ， 0）， B