1、.八年級(jí)下期末考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120 分鐘試卷總分： 120 分）一、選擇題（本小題共12 小題，每小題 3分，共 36分）1有意義，那么 x 的取值范圍是1、如果分式1xA、 x 1B、 x 1C、 x 1D、 x =12、己知反比例數(shù)yk2， 4），則下面也在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是的圖象過(guò)點(diǎn)（x1A、（ 2， 4）B、（ 4， 2）C、（ 1， 8）D、（ 16，23、一直角三角形兩邊分別為3 和 5，則第三邊為A、 4B、 34C、 4 或 34D、 24、用兩個(gè)全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形5、菱形的面積為2，其對(duì)角線分別為x、 y

2、，則 y 與 x 的圖象大致為ABCD6、小明媽媽經(jīng)營(yíng)一家服裝專賣店，為了合理利用資金，小明幫媽媽對(duì)上個(gè)月各種型號(hào)的服裝銷售數(shù)量進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì)分析，決定在這個(gè)月的進(jìn)貨中多進(jìn)某種型號(hào)服裝，此時(shí)小明應(yīng)重點(diǎn)參考A、眾數(shù)B、平均數(shù)C、加權(quán)平均數(shù)D、中位數(shù)7、王英在荷塘邊觀看荷花，突然想測(cè)試池塘的水深，她把一株豎直的荷花（如右圖）拉到岸邊，花柄正好與水面成600 夾角，測(cè)得AB 長(zhǎng) 60cm ，則荷花處水深OA 為A、 120cmB、 603 cmC、 60cmD、 cm 203第 7 題圖第 8 題圖第 9 題圖8、如圖， ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于 O，EF過(guò)點(diǎn) O 與 AD、 BC 分

3、別相交于E、F，若 AB=4 ， BC=5 ，OE=1.5, 那么四邊形 EFCD 的周長(zhǎng)為A、16B、 14C、12D、109、如圖，把菱形0ABCD 沿 AH 折疊，使 B 點(diǎn)落在 BC 上的 E 點(diǎn)處，若 B=70 ，則 EDC 的大小為0000A、 10B、 15C、 20D、 3010、下列命題正確的是A、同一邊上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；B、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；.C、如果 次 一個(gè)四 形各 中點(diǎn)得到的是一個(gè)正方形，那么原四 形一定是正方形。D、 角 互相垂直的四 形面 等于 角 乘 的一半。11、甲、乙兩班 行班 字 入比 ，各 10 名 手參 ，各班

4、參 學(xué)生每分 入 字個(gè)數(shù) 如下表：輸入漢字個(gè)數(shù)（個(gè)）132133134135136137甲班人數(shù)（人）102412乙班人數(shù)（人）014122通 算可知兩 數(shù)據(jù)的方差分 S甲22.0 ， S乙22.7， 下列 法：兩 數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同；甲 學(xué)生比乙 學(xué)生的成 定；兩 學(xué)生成 的中位數(shù)相同；兩 學(xué)生成 的眾數(shù)相同。其中正確的有A、 1 個(gè)B、 2 個(gè)C、 3 個(gè)D、4 個(gè)12、如 ，兩個(gè)正方形ABCD 和 AEFG 共 點(diǎn) A， BE、 DG、 CF、 AE、 BG， K、 M 分 DG 和 CF的中點(diǎn)， KA 的延 交BE于 H， MN BE 于 N。 下列 ：BG=DE 且 BG DE； AD

5、G 和 ABE 的面 相等； BN=EN ，四 形 AKMN 平行四 形。其中正確的是A、B、C、D、第 9 題圖二、填空 （共4 小 ，每小 3 分，共 12 分）13、一 數(shù)據(jù) 8、 8、 x、 10 的眾數(shù)與平均數(shù)相等， x=。14、如 ，己知直 y kx b 象與反比例函數(shù) yk圖xk象交于 A（ 1， m）、 B（ 4， n ）， 不等式 kxb 的x解集 。第 14 題圖15、如 ，每一個(gè) 形都是由不同個(gè)數(shù)的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰 如 ，依此 律第 10 個(gè) 形的周 。第一個(gè)圖第二個(gè)圖第三個(gè)圖16、如 ，矩形ABCD 角 AC 原點(diǎn) O， B 點(diǎn)坐 （ 1，3），

6、若一反比例函數(shù) yk的 象 點(diǎn) D， 其x解析式 。第 16 題圖三、解答 （共9 ，共 72 分）17、（本 6 分）解方程x2 xx 113x 3.18、（本題 6 分）先化簡(jiǎn)，再求值。x 21(12x 1) 其中 x2xx19、（本題 6 分）如圖， ABCD 中，點(diǎn) E、 F 在對(duì)角線AC 上，且 AE=CF。求證：四邊形BEDF 是平行四邊形。20、（本題7 分）某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測(cè)評(píng)，A、 B、C、 D五位老師作為評(píng)委，對(duì)演講答辯情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如下表，另全班50 位同學(xué)則參與民主測(cè)評(píng)進(jìn)行投票，結(jié)果如下圖：民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖演講答辯得分表：規(guī)定

7、：演講得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；民主測(cè)評(píng)得分 = “好”票數(shù)2分 + “較好”票數(shù)1分 + “一般”票數(shù)0分求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分；試求民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖中 a、b 的值是多少若按演講答辯得分和民主測(cè)評(píng)6： 4 的權(quán)重比計(jì)算兩位選手的綜合得分，則應(yīng)選取哪位選手當(dāng)班長(zhǎng)。.21、（本題 7 分）如圖， ABC 中，M 是 BC 的中點(diǎn)， AD 是 A 的平分線， BD AD 于 D，AB=12 ，AC=18 ，求 DM 的長(zhǎng)。22、（本題 8 分）如圖，四邊形 ABCD 為等腰梯形， AD BC，AB=CD ，對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) O，且 ACBD，

8、 DH BC。1求證： AH=（AD+BC ）2若 AC=6 ，求梯形ABCD 的面積。23、（本題 10 分）某單位為了響應(yīng)政府發(fā)出的“全民健身”的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20 米和 16 米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè) 40 平方米的矩形健身房ABCD，該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），且每面舊墻壁上所沿用的舊墻壁長(zhǎng)度不得超過(guò)其長(zhǎng)度的一半，己知裝修舊墻壁的費(fèi)用為 20 元 / 平方米，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80 元 / 平方米，設(shè)健身房高3 米，健身房 AB 的長(zhǎng)為 x 米， BC 的長(zhǎng)為 y 米，修建健身房墻壁的總投資為w 元。求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)

9、出自變量x 的范圍。求 w 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并求出當(dāng)所建健身房AB 長(zhǎng)為 8 米時(shí)總投資為多少元？.24、某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問(wèn)題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形ABCD（ AB BC）的對(duì)角線的交點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)（），圖中的M 、N 分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD 的邊CD、 BC 的交點(diǎn)。該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖（三角板一直角邊與222OD 重合）中， BN =CD +CN ，在圖中（三222角板一邊與 OC 重合）， CN =BN +CD ，請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖和圖中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說(shuō)明理由。圖圖圖試探究圖中BN、 CN、 CM 、 DN 這四條線段之間的數(shù)量關(guān)

10、系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由。將矩形 ABCD 改為邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ABCD，直角三角板的直角頂點(diǎn)繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖， 兩直角邊與 AB、 BC 分別交于 M 、 N，直接寫(xiě)出 BN、 CN、 CM 、 DM 這四條線段之間所滿足的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）25、（本題 12 分）如圖，四邊形ABCD 位于平面直角坐標(biāo)系的第一象限，2B、C 在 x 軸上， A 點(diǎn)函數(shù) yx上，且 AB CD y 軸， AD x 軸， B（ 1， 0）、 C（ 3， 0）。試判斷四邊形ABCD 的形狀。.若點(diǎn) P 是線段 BD 上一點(diǎn) PE BC 于 E，M 是 PD 的中點(diǎn)，連EM、AM 。求證： AM=E

11、M在圖中，連結(jié)AE 交 BD 于 N ，則下列兩個(gè)結(jié)論：BNDMBN 2DM 2的值不變。其中有且僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選擇正確的結(jié)值不變；MN 2MN論證明并求其值。.參考答案一、題號(hào)123456789101112答案CDCBCABCBDBC3二 13、 614、 4 x 0 或 x 115、 3216、 yx三、 17、解：方程兩邊同時(shí)乘以3（ x+1 ）得3x=2x 3x33x= 43x= 3檢驗(yàn)：當(dāng) x= 時(shí)， 3 （x+1 ） 0是原方程的解44x 21 x 2x 1(x 1)( x 1)xx 118、解：原式 =x=x=x1 x當(dāng) x2 時(shí)，原式 =2 119、證明：連接 BD 交

12、AC 于 O四邊形 ABCD 是平行四邊形 AO=CO BO=DO AE=CF AO AE= CO CE 即 EO=FO 四邊形 BEDF 為平行四邊形20、解：甲演講答辯的平均分為：909294392乙演講答辯的平均分為：898791389a=50 40 3=7b=50 42 4=4甲民主測(cè)評(píng)分為：402+7=87乙民主測(cè)評(píng)分為：422+4=8892687490甲綜合得分：6489688488.6甲綜合得分：64應(yīng)選擇甲當(dāng)班長(zhǎng)。21、解：延長(zhǎng)BD 交 AC 于 EBD AD0 ADB=ADE=90AD 是 A 的平分線 BAD=EAD在 ABD 與 AED 中.BADEADADADADBAD

13、E ABD AEDBD=EDAE= AB=12EC=AC AE=18 12=6M 是 BC 的中點(diǎn)1DM=EC=3222、證明：過(guò)D 作 DEAC 交 BC 延長(zhǎng)線于 EAD BC四邊形ACED 為平行四邊形CE=ADDE=ACABCD 為等腰梯形BD = AC=CEAC BDDE BD DBE 為等腰直角三角形DH BC11（ CE+BC） =1DH=BE=（AD+BC ）222 AD=CE SABCD1BC ) DH1( AD(CE BC ) DH S DBE22 DBE 為等腰直角三角形BD=DE=6 S DBE16 1862梯形 ABCD 的面積為1823、解：y40x40由題意知：x

14、8x 10 5x104040 w (x) 3 80 ( x) 3 20xx= 300( x40)當(dāng) x8 時(shí)xw40300(8) 3900 （元）824、選擇圖證明：連結(jié) DN矩形 ABCD0BO=DO DCN=90.ON BDNB=ND0 DCN=90222ND =NC +CD222BN =NC +CD注：若選擇圖，則連結(jié)AN 同理可證并類比給分2222 CM +CN =DM +BN理由如下：延長(zhǎng) DO 交 AB 于 E矩形 ABCDBO=DO ABC= DCB=90 0AB CD ABO= CDO BEO= DMO BEO DMOOE=OMBE=DMMO EMNE=NM ABC= DCB=90 0222NE =BE +BN222NM =CN +CM2222CN +CM=BE +BN2222即 CN +CM=DM +BN2222CM CN + DM BN =225、 AB CD y 軸， AD x 軸四邊形 ABCD 為矩形當(dāng) x=1 時(shí) y=2AB=2BC=3 1=2 AB=BC四邊形 ABCD 是正方形證明：延長(zhǎng)EM 交 CD 的延長(zhǎng)線于G，連 AE、 AGPE GC PEM= DGM又 PME= GMDPM=DM PME DMGEM=MGPE=GD PE=BEBE=GD在 Rt ABE 與 RtADG 中AB=ADBE=GD ABE= ADG=90 0 Rt ABE