1、3.2直線的方程,3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程,1.直線的點(diǎn)斜式方程,做一做1已知直線l的點(diǎn)斜式方程是y-2=3(x+1),則直線l的斜率是() A.2B.-1 C.3D.-3 答案:C,2.直線l在坐標(biāo)軸上的截距 (1)直線在y軸上的截距:直線l與y軸的交點(diǎn)(0,b)的縱坐標(biāo)b. (2)直線在x軸上的截距:直線l與x軸的交點(diǎn)(a,0)的橫坐標(biāo)a.,3.直線的斜截式方程,做一做2已知直線l的斜截式方程是y=-2x+3,則直線l在y軸上的截距為. 答案:3,思考辨析 判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)畫“”,錯(cuò)誤的畫“”. (1)直線的點(diǎn)斜式方程能表示平面上的所有直線.() (3)直線的斜

2、截式方程y=kx+b即為一次函數(shù)的解析式.() (4)直線的縱截距是直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo).(),探究一,探究二,思維辨析,當(dāng)堂檢測,直線的點(diǎn)斜式方程 【例1】 導(dǎo)學(xué)號(hào)96640079求滿足下列條件的直線方程: (1)經(jīng)過點(diǎn)B(-1,4),傾斜角為135; (3)經(jīng)過點(diǎn)P(5,-2),且與y軸平行; (4)過P(-2,3),Q(5,-4)兩點(diǎn).,思路分析:先求出直線的斜率,然后由點(diǎn)斜式寫出方程.,探究一,探究二,思維辨析,當(dāng)堂檢測,探究一,探究二,思維辨析,當(dāng)堂檢測,探究一,探究二,思維辨析,當(dāng)堂檢測,探究一,探究二,思維辨析,當(dāng)堂檢測,變式訓(xùn)練1求出經(jīng)過點(diǎn)P(3,4),且滿足下列條件的直線方

3、程,并畫出圖形. (1)斜率k=2;(2)與x軸平行;(3)與x軸垂直. 解:(1)直線經(jīng)過點(diǎn)P(3,4),斜率k=2, 直線方程為y-4=2(x-3).如圖.,(2)直線經(jīng)過點(diǎn)P(3,4),且與x軸平行,即斜率k=0, 直線方程為y=4.如圖. (3)直線經(jīng)過點(diǎn)P(3,4),且與x軸垂直,直線方程為x=3.如圖.,探究一,探究二,思維辨析,當(dāng)堂檢測,直線的斜截式方程 【例2】 求滿足下列條件的直線方程: (1)經(jīng)過點(diǎn)(0,-2),且與直線y=3x-5垂直; (2)與直線y=-2x+3平行,與直線y=4x-2在y軸上的截距相同. 思路分析:寫出直線的斜率及在y軸上的截距,用斜截式寫出直線方程.

4、,探究一,探究二,思維辨析,當(dāng)堂檢測,探究一,探究二,思維辨析,當(dāng)堂檢測,探究一,探究二,思維辨析,當(dāng)堂檢測,變式訓(xùn)練2導(dǎo)學(xué)號(hào)96640080直線l與直線l1:y=2x+6在y軸上有相同的截距,且l的斜率與l1的斜率互為相反數(shù),則直線l的方程為. 解析:由直線l1的方程可知它的斜率為2,它在y軸上的截距為6,所以直線l的斜率為-2,在y軸上的截距為6.由直線的斜截式方程可得直線l的方程為y=-2x+6. 答案:y=-2x+6,探究一,探究二,思維辨析,當(dāng)堂檢測,探究一,探究二,思維辨析,當(dāng)堂檢測,探究一,探究二,思維辨析,當(dāng)堂檢測,變式訓(xùn)練已知直線l過點(diǎn)P(-2,0),直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為10,則直線l的方程為.,答案:y=5x+10或y=-5x-10,探究一,探究二,思維辨析,當(dāng)堂檢測,1,2,3,4,答案:C,探究一,探究二,思維辨析,當(dāng)堂檢測,1,2,3,4,答案:B,探究一,探究二,思維辨析,當(dāng)堂檢測,1,2,3,4,3.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點(diǎn)是. 答案:(-1,2),探究一,探究二,思維辨析,當(dāng)堂檢測