1、第一章,三角函數,學習目標 1.了解正切函數圖象的畫法，理解、掌握正切函數的性質. 2.能利用正切函數的圖象及性質解決有關問題.,1.4三角函數的圖象與性質 1.4.3正切函數的性質與圖象,1,預習導學 挑戰(zhàn)自我，點點落實,2,課堂講義 重點難點，個個擊破,3,當堂檢測 當堂訓練，體驗成功,知識鏈接 1.正切函數的定義域是什么？用區(qū)間如何表示？,2.如何作正切函數的圖象？,3.根據相關誘導公式，你能判斷正切函數是周期函數嗎？其最小正周期為多少？ 答由誘導公式tan(x)tan x，可知正切函數是周期函數，最小正周期是. 4.根據相關誘導公式，你能判斷正切函數具有奇偶性嗎？ 答從正切函數的圖象來

2、看，正切曲線關于原點對稱；從誘導公式來看，tan(x)tan x.故正切函數是奇函數.,預習導引 正切函數ytan x的性質與圖象,R,奇函數,要點一求正切函數的定義域,所以函數的定義域為,規(guī)律方法求定義域時，要注意正切函數自身的限制條件，另外解不等式時要充分利用三角函數的圖象或三角函數線.,即1tan x1.,又ytan x的周期為，,(2)比較tan 1、tan 2、tan 3的大小.,解tan 2tan(2)，tan 3tan(3)，,tan (2)tan (3)tan 1， 即tan 2tan 3 tan 1.,規(guī)律方法正切型函數單調性求法與正弦、余弦型函數求法一樣，采用整體代入法，但

3、要注意區(qū)間為開區(qū)間且只有單調增區(qū)間或單調減區(qū)間.利用單調性比較大小要把角轉化到同一單調區(qū)間內.,要點三正切函數圖象與性質的綜合應用,(1)求函數f(x)的定義域、周期、單調區(qū)間及對稱中心；,(2)求不等式1f(x) 的解集；,(3)作出函數yf(x)在一個周期內的簡圖.,規(guī)律方法對于形如ytan(x)(、為非零常數)的函數性質和圖象的研究，應以正切函數的性質與圖象為基礎，運用整體思想和換元法求解.如果0，一般先利用誘導公式將x的系數化為正數，再進行求解.,跟蹤演練3畫出函數y|tan x|的圖象，并根據圖象判斷其單調區(qū)間、奇偶性、周期性. 解由y|tan x|得，,其圖象如圖.,由圖象可知，函數y|tan x|是偶函數，,是周期函數，最小正周期為.,1,2,3,4,C,1,2,3,4,C,1,2,3,4,C,1,2,3,4,4.方程 在區(qū)間0,2)上的解的個數是() A.5 B.4 C.3 D.2,1,2,3,4,答案B,課堂小結,1.正切函數的圖象 正切函數有無數多條漸近線，漸近線方程為xk，kZ，相鄰兩條漸近線之間都有一支正切曲線，且單調遞增.,2.正切函數的性質 (1)正切函數ytan x的定義域是 ，值域是R.,(2)正切函數ytan x的最小正周期是，函