1、5.1.2 垂線,在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)=90時(shí),a與b垂直.,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角也會(huì)發(fā)生變化.,兩條直線相交,不垂直（斜交）,垂直,垂直是相交的特殊情形,觀察思考,）,a,b,b,b,b,b,）,垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。,例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫做b的垂線，b也叫做a的垂線。,b,a,用“”和直線字母表示垂直,O,垂直的表示：,例如：如圖，a、b互相垂直, 垂足為O，則記為：,ab或ba,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：ab, 垂足為O.,記作：

2、 ABCD , 垂足為O. 或者ABCD于o.,記作： EOAB,垂足為O. 或者EOAB于O,A,B,D,C,O,如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，AOC=90，那么ABCD。, AOC=90 ABCD,反之，若直線AB CD，垂足為O，那么，AOC是多少度？,垂直的判定：, ABCD AOC=90,日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.1-6中的一些互相垂直的線條.,你能再舉出其他例子嗎?,選擇題： 1、 兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判 定兩條直線垂直的是 （ ） （A） 有兩個(gè)角相等 （ B）有兩對(duì)角相等 （C） 有三個(gè)角相等 （ D） 有四對(duì)鄰補(bǔ)角,C,2、下

3、面四種判定兩條直線垂直的方法中，正確的有（ ）種 （1）兩條直線相交所形成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直。 （2）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直。 （3）兩條直線相交，所形成的四個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直。 （4）兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直。 （ A） 4 種 （B） 3 種 （C） 2 種 （D） 1種,A,垂線的畫法,結(jié)論: 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。,課堂練習(xí),1.過點(diǎn) 向線段 所在直線引垂線，正確的是（ ）.,A B C D,C,2.過點(diǎn)P分別向角的兩邊作垂線,注意:畫線段(或射線)的垂線時(shí),有時(shí)要將線段延長(或?qū)⑸渚€反向延長)后再畫垂線.,連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。,直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。,簡單說成：垂線段最短,A,B,C,O,垂線段是垂線的一部分，它是線段，一端是一個(gè)點(diǎn)，另一端是垂足。,A,B,P,D,特別強(qiáng)調(diào)