1、積的乘方,2、回憶： （1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母 表示。,語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都為正整數(shù)),106,x10,1、 問題； 若已知一個正方體的棱長為2103 cm ，你能計算出它的體積是多少嗎？,語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)）,2、敘述冪的乘方法則 并用字母表示。,新課引入,2、計算: (23)2與22 32，你會發(fā)現(xiàn)什么？,填空:,62,36,49,36,結(jié)論:(23)2與22 32相等,36,3、觀察、猜想: (ab)3與a3b3 是什么關(guān)系呢？,（ab)3

2、=,說出以上推導(dǎo)過程中每一步變形的依據(jù)。,(ab)(ab)(ab)=,(aaa) (bbb)=,a3b3,猜想：(ab)n=anbn (n為正整數(shù)),=anbn,這說明以上猜想是正確的。,證明：,思考：積的乘方(ab)n =?,積的乘方語言敘述： 積的乘方等于把積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。,推廣：三個或三個以上的積的乘方等于什么？,(abc)n = anbncn （n為正整數(shù)）,(ab)n = anbn （n為正整數(shù)）,例1：計算: (1) (-3x)3 (2) (-5ab)2 (3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4,解：(1)原式=,(2)原式=,(3)原式=,(4)

3、原式=,= -27x3,=25a2b2,=x2y4,=16x4y12z8,(-3)3x3,(-5)2a2b2,x2(y2)2,(-2)4x4(y3)4(z2)4,注意: （1）負(fù)數(shù)乘方的符號法則。 （2）積的乘方等于積中“每一個”因式 乘方的積，防止有的因式漏乘方錯誤。 （3）在計算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4 =16x4y12z8的過程中，應(yīng)把y3 , z2 看作一 個數(shù)，再利用積的乘方性質(zhì)進(jìn)行計算。,(1)（ab2)3=ab6 ( ),(2) (3xy)3=9x3y3 ( ),(3) (-2a2)2=-4a4 ( ),(4) -(-ab2)2=a2b4 ( ),

4、判斷:,( ),1、計算: (1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5ab2)3 (5) (2102)2 (6) (-3103)3,(2)8m3,(3) x5y5,（4）125a3b6,(5) 4104,(6) -27 109,答案： (1)a8b8,2、計算： (1)（-2x2y3)3,答案(2) 81a12b8c4,答案 (1) -8x6y9,(2) (-3a3b2c)4,1 計算： a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2,解:原式=a3+4+1+a24+(-2)2 (a4)2,=a8+a8+4a8,=6a8,試一試：,2 計算： 2(x3)2 x3(3

5、x3)3(5x)2 x7,解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7,注意：運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。,=2x927x9+25x9,=0,一起探討：(0.04)2004(-5)20042=?,=(0.22)2004 54008,=(0.2)4008 54008,=(0.2 5)4008,=14008,解法一： (0.04)2004(-5)20042,=1,=(0.04)2004 (-5)22004,=(0.0425)2004,=12004,=1,= (0.04)2004 (25)2004,說明：逆用積的乘方法則 anbn = (ab)n可以解一些復(fù)雜的計算。,解法二： (0.04)2004(-5)20042,1、本節(jié)課的主要內(nèi)容：,冪的運算的三個性質(zhì)： aman=am+n