1、第二章 財務管理的基礎概念,第一節(jié) 資金時間價值,一、資金時間價值,資金時間價值是指一定量資金在不同時點上的價值量差額。,想想,今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎？,如果一年后的1元變?yōu)?.1元，這0.1元代表的是什么？,貨幣時間價值的實質是資本投入周轉使用而形成的增值 貨幣時間價值從量的規(guī)定性來看，是沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資本利潤率 貨幣時間價值有兩種表現形式：一是絕對數表現形式，二是相對數表現形式,紐約是美國最大的工商業(yè)城市，有美國經濟首都的稱號。但是，在1626年9月11日，荷蘭人彼得米紐伊特從印第安人那里只花了24美元買下了曼哈頓島。據說這是美國有史以來最合算的投資，超

2、低風險高回報，而且所有的紅利全部免稅。彼得米紐伊特簡直可以做華爾街的教父，就連以經商著稱于世的猶太人也妒忌死了彼得米紐伊特。,但是，如果我們換個角度來重新計算一下呢？如果當時的24美元沒有購買曼哈頓，而是用來投資呢？我們假設每年8%的投資收益，不考慮中間的各種戰(zhàn)爭、災難、經濟蕭條等因素，這24美元到2007年會是多少呢？說出來嚇你一跳：130215319909012.11美元，也就是130多萬億美元，是美國2005年國民生產總值12.49萬億美元的10倍多，仍然能夠購買曼哈頓。這是一個可怕的數字。而這個數字之所以能夠產生，主要是復利的魔力。,二、資金時間價值的計算,1.資金時間價值的相關概念

3、現值(PV)：又稱為本金，是指未來某一時點上的一定量現金折合為現在的價值。 終值(FV)：又稱為本利和，是現在一定量現金在未來某一時點上的價值。 利率(i)：又稱貼現率或折現率，是指計算現值或終值時所采用的利息率或復利率。 期數(n)：是指計算現值或終值時的期間數。 單利：當期利息不計入下期本金，每期都按初始本金計算利息。 復利：復利不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計利息。即“利滾利”。 貨幣的時間價值通常按復利計算 ！,二、資金時間價值的計算,2、單利的終值和現值 單利終值： F = P+ I = P+Pin=P( 1+ in ) 某人持有一張帶息票據，面額為2

4、000元，票面利率5，期限為90天，則該持有者到期可得利息為多少？ I=2000*5%*(90/360)=25,二、資金時間價值的計算,單利現值： P=F/(1+in) 某人希望在5年末取得本利和1000元，用以支付一筆款項，在利率為5，單利方式計算條件下，此人現在需要存入銀行的資金為： P=1000/(1+5*5%)=800,二、資金時間價值的計算,3、復利終值的計算 復利終值是指一定量的本金按復利計算若干期后的本利和。 某人將10000元投資于一項事業(yè)，年報酬率為6，經過一年時間的期終金額為: F=10000*(1+6%)10600 若此人并不提走現金，將10600元繼續(xù)投資于該事業(yè)，則第

5、二年本利和為： F=10000*(1+6%)211236 同理，第三年的期終金額為： F=10000*(1+6%)311910 第n年的期終金額為 F=10000*(1+6%)n,3、復利終值的計算,如果已知現值、利率和期數，則復利終值的計算公式為：,二、資金時間價值的計算,F = P（1 + i ）n = P ( F / P , i , n ),練習,1、某人將20000元存放于銀行，年存款利率為6，則經過4年后本利和為多少？ 2、某人將100元存入銀行，復利年利率2，求5年后的終值。,4、復利現值的計算,復利現值是復利終值的逆運算，它是指今后某一 規(guī)定時間收到或付出的一筆款項，按貼現率i所

6、計算的貨幣的現在價值。 如果已知終值、利率和期數，則復利現值的計算公式為： F = P（1 + i ）n,二、資金時間價值的計算,練習,1、某投資項目預計6年后可獲得收益800萬元，按年利率14計算，則這筆收益的現值為多少？ 2、某人擬在5年后獲得本利和10000元，假設投資報酬率為10，現在應投入多少元？,（1）復利終值和復利現值互為逆運算； （2）復利終值系數和復利現值系數互為倒數。,5. 年金 （1）年金的內涵 年金是指在一定時期內每隔相同的時間發(fā)生相同數額的系列收付款項。如折舊、租金、利息、保險金等。,年金,普通年金,先付年金,遞延年金,永續(xù)年金,二、資金時間價值的計算,（2）普通年金

7、（又稱后付年金）終值的計算 普通年金（A）是指一定時期內每期期末等額的系列收付款項。 普通年金終值是指一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和。,二、資金時間價值的計算,普通年金終值猶如零存整取的本利和,二、資金時間價值的計算,F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 + A (1+i)n-1,普通年金終值的計算公式為：,二、資金時間價值的計算,練習,1、假設某企業(yè)投資一項目，在5年建設期內每年年末從銀行借款100萬元，借款年利率為10，則該項目竣工時企業(yè)應付本息的總和為多少？ 2、某企業(yè)有一筆5年后到期的借款，金額為100000元，為此建立償債基金，如果

8、年利率為8，問從現在起每年年末需存入銀行多少元，才能到期用本利和償清借款？,二、資金時間價值的計算,100000=A (F/A，8，5） A=100000/(F/A，8，5）,二、資金時間價值的計算,（3） 年償債基金的計算(已知年金終值，求年金A) 償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額提取的存款準備金。 償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。其計算公式為：,二、資金時間價值的計算,某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，到期值為1000萬元，若存款年復利率為10%，則為償還該項借款應建立的償債基金為多少？,（4）普通年金現值的計算 普通年金現值是指一定時

9、期內每期期末收付款項的復利現值之和。,二、資金時間價值的計算,普通年金現值的計算公式推倒如下：,二、資金時間價值的計算,二、資金時間價值的計算,普通年金現值的計算是已知年金、利率和期數，求年金現值的計算，其計算公式為：,練習,1、某人出國3年，請你代付房租，每年租金100元，設銀行存款利率10，他應當現在給你在銀行存入多少錢？ 2、某公司租入一臺生產設備，每年末需付租金5000元，預計需要租賃3年。假設銀行存款利率為8，則公司為保證租金的按時支付，現在應存入銀行多少錢？ 3、某企業(yè)現在借得1000萬元的貸款，在10年內以年利率12等額償還，則每年應付的金額為多少？,二、資金時間價值的計算,10

10、00A （P/A，12，10） A=1000/（P/A，12，10）,二、資金時間價值的計算,(5) 年資本回收額的計算（已知年金現值P，求年金A） 資本回收額是指在給定的年限內等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務，這里的等額款項為年資本回收額。 它是年金現值的逆運算。其計算公式為：,二、資金時間價值的計算,假設以10的利率借款20000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少要收回多少現金才是有利的？,（6）先付年金終值與現值的計算 先付年金又稱為預付年金，是指一定時期內每期期初等額的系列收付款項。預付年金與普通年金的差別僅在于收付款的時間不同。,預付年金終值的計算： F=A(1+i)

11、+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)4+A(1+i)n,二、資金時間價值的計算,練習,1、求A200，i8，n6的預付年金終值是多少？ 2、某公司決定連續(xù)5年每年年初存入150 萬元作為住房基金，銀行存款利率為10。則該公司在第5年末能一次取出本利和多少元？,二、資金時間價值的計算,預付年金現值的計算： P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+A(1+i)-(n-1),練習,1、6年分期付款購物，每年初付200元，銀行利率為10，該項分期付款相當于一次現金支付的購價是多少？ 2、某公司租用一臺生產設備，在5年中每年年初支付租金10000元，利息率為 8，問這些租

12、金的現值是多少？,（7）遞延年金現值的計算 遞延年金又稱延期年金是指第一次收付款發(fā)生在第二期，或第三期，或第四期，的等額的系列收付款項。 某人在年初存入一筆資金，存滿5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，銀行存款利率為10，則此人應在最初一次存入銀行的錢數為多少？,二、資金時間價值的計算,二、資金時間價值的計算,第一種方法：先求出遞延期末的現值，然后再將此現值調整到第一期期初。 第二種方法：先求出（m+n）期的年金現值，再扣除遞延期的年金現值。 第三種方法：先求出遞延年金的終值，再將其折算為現值。,二、資金時間價值的計算,某公司向銀行借入一筆錢，貸款年利率為15，銀行規(guī)定前5年不用還本

13、付息，但從第6年到第10年每年償付本息5000元，問該筆貸款的現值是多少？,（8）永續(xù)年金現值的計算 永續(xù)年金是指無限期支付的年金，永續(xù)年金沒有終止的時間，即沒有終值。,當n時，(1+i)-n的極限為零，故上式可寫成：,永續(xù)年金的現值可以通過普通年金現值的計算公式導出：,二、資金時間價值的計算,二、資金時間價值的計算,1、擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃頒發(fā)10000元獎金。若利率為10，現在應存入多少錢？ 2、某人持有無期限債券一張，每年年末可獲得1000元收入，利息率為10，其現值為多少？ 3、如果一股優(yōu)先股，每年分得股息4元，而利息率每年6，對于準備買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來

14、購買此優(yōu)先股？,二、資金時間價值的計算,6、折現率的推算 某公司現有資本100萬元，欲使它在5年后達到原來的2倍，則可選擇投資的最低報酬率是多少？ FP（F/P，i，n） （F/P，i，5）2 （F/P，14，5）1. 9254 （F/P，16，5）2.1003,二、資金時間價值的計算,二、資金時間價值的計算,某公司于第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)9年還清，問借款利率是多少？,二、資金時間價值的計算,7、期間的推算 某公司現有資本100萬元，欲投資報酬率為6的投資機會，經過多少年后才能使現有資本增加1倍？ FP（F/P，i，n） （F/P，6%，n）2 （F/P， 6，11）1. 8983 （F/P， 6，12）2.0122,二、資金時間價值的計算,二、資金時間價值的計算,某企業(yè)擬購買一臺柴油機，更新目前的汽油機。柴油機價格較汽油機高出2000元，但每年可節(jié)約燃料費用500元。若利率為10，求柴油機應至少使用多少年對企業(yè)而言才有利？,二、資金時間價值的計算,8、名義利率與實際利率的換算 一年內多次復利的時間價值，有兩種方法 （1）將名義利率調整為實際利率，然后按實際利率計算時間價值。 i（1+r/m）m1 i為實際利率 r為名義利率 m為每年復利次數,二、資金時間價值的計