1、2016-2017學(xué)年天津市河北區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1 4的平方根是（）A2B2C2D42在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）ABCD（）24如圖，直線a，b被直線c所截，1與2的位置關(guān)系是（）A同位角B內(nèi)錯(cuò)角C同旁內(nèi)角D對(duì)頂角5如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個(gè)變形管道ABCD，使其拐角ABC=150，BCD=30，則（）AABBCBBCCDCABDCDAB與CD相交6若一正方形的面積為20平方公分，周長(zhǎng)為x公分，則x的值介于下列哪兩個(gè)整數(shù)之間

2、？（）A16，17B17，18C18，19D19，207如圖，木工師傅在一塊木板上畫兩條平行線，方法是：用角尺畫木板邊緣的兩條垂線，這樣畫的理由有下列4種說(shuō)法：其中正確的是（）同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行ABCD8如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述定義，有以下幾個(gè)結(jié)論：“距離坐標(biāo)”是（0，1）的點(diǎn)有1個(gè)；“距離坐標(biāo)”是（5，6）的點(diǎn)有4個(gè)；“距離坐標(biāo)”是（a，a）（a為非負(fù)實(shí)數(shù)）的點(diǎn)有4個(gè)其

3、中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）927的立方根是10點(diǎn)P（3，2）到y(tǒng)軸的距離為個(gè)單位11若實(shí)數(shù)x，y滿足（2x+3）2+|94y|=0，則xy的立方根為12如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是PB，理由13如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OCOD，AOC：BOD=5：1，那么AOC的度數(shù)是14如圖，邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形ABCD，此時(shí)陰影部分的面積為15在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，C、A兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和1，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為16如圖，已知ABCD，

4、EAF=EAB，ECF=ECD，則AEC=AFC三、解答題（17提10分，18、19、20、21題各8分，22題10分，共52分）17計(jì)算：（1）|+|1|3|（2）+18已知2a+1的平方根是3，5a+2b2的算術(shù)平方根是4，求：3a4b的平方根19如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，有一個(gè)ABC，它的三個(gè)頂點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合（1）將ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到DEF（A與D、B與E、C與F對(duì)應(yīng)）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵鯠EF；（2）在（1）的條件下，連接AE和CE，請(qǐng)求出ACE的面積S20如圖，ABCD，CDBD，A=FEC，以下是小明同學(xué)證明EFCD的過(guò)程，請(qǐng)你在橫線

5、上補(bǔ)充完整其說(shuō)理過(guò)程或理由證明：ABCD，CDBD（已知）ABD=CDB=90（）ABD+CDB=180AB（）（）A=FEC（已知）AB（）（）（）（）（）21如圖，已知OABE，OB平分AOE，4=5，2與3互余；那么DE和CD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？22如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a+2）2+=0，過(guò)C作CBx軸于B（1）求ABC的面積；（2）若過(guò)B作BDAC交y軸于D，且AE、DE分別平分CAB、ODB，如圖2，求AED的度數(shù)；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得ABC和ACP的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016-2017學(xué)年

6、天津市河北區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）14的平方根是（）A2B2C2D4【考點(diǎn)】21：平方根【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可【解答】解：4的平方根是2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點(diǎn)P（2，3）在第四象限故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第

7、一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）ABCD（）2【考點(diǎn)】26：無(wú)理數(shù)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解：A、是無(wú)理數(shù)，（）2是有理數(shù)，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.（2016福州）如圖，直線a，b被直線c所截，1與2的位置關(guān)系是（）A同位角B內(nèi)錯(cuò)角C同旁內(nèi)角D對(duì)頂角【考點(diǎn)】J6：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；J2：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義求解【解答】解：直線a，b被直線c所截，1與2是內(nèi)錯(cuò)角故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同位角、

8、內(nèi)錯(cuò)角、同位角：三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線5如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個(gè)變形管道ABCD，使其拐角ABC=150，BCD=30，則（）AABBCBBCCDCABDCDAB與CD相交【考點(diǎn)】J9：平行線的判定【專題】12 ：應(yīng)用題【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可求解【解答】解：ABC=150，BCD=30，ABC+BCD=180，ABDC故選：C【點(diǎn)評(píng)】

9、本題考查的是平行線的判定，即內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行6若一正方形的面積為20平方公分，周長(zhǎng)為x公分，則x的值介于下列哪兩個(gè)整數(shù)之間？（）A16，17B17，18C18，19D19，20【考點(diǎn)】2B：估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】由一正方形的面積為20平方公分，周長(zhǎng)為x公分，可求得x2=320，又由172=289，182=324，即可求得答案【解答】解：周長(zhǎng)為x公分，邊長(zhǎng)為公分，（）2=20，=20，x2=320，又172=289，182=324，172320182，即172x2182，又x為正整數(shù)，x介于17和18之間，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了無(wú)理數(shù)大小的

10、估計(jì)注意利用數(shù)的平方大小比較是解此題的方法7如圖，木工師傅在一塊木板上畫兩條平行線，方法是：用角尺畫木板邊緣的兩條垂線，這樣畫的理由有下列4種說(shuō)法：其中正確的是（）同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行ABCD【考點(diǎn)】J9：平行線的判定【分析】利用同位角相等（都等于90），同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行，或同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行作答【解答】解：由圖可知，用角尺畫木板邊緣的兩條垂線，這樣畫的理由：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判

11、定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行；在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行8如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述定義，有以下幾個(gè)結(jié)論：“距離坐標(biāo)”是（0，1）的點(diǎn)有1個(gè)；“距離坐標(biāo)”是（5，6）的點(diǎn)有4個(gè)；“距離坐標(biāo)”是（a，a）（a為非負(fù)實(shí)數(shù)）的點(diǎn)有4個(gè)其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】KF：角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)（p，q）是點(diǎn)M的“距

12、離坐標(biāo)”，得出 若pq0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點(diǎn)有且僅有4個(gè)若pq=0，且p+q0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點(diǎn)有且僅有2個(gè)，進(jìn)而得出解集從而確定答案【解答】解：如上圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)數(shù)實(shí)數(shù)對(duì)（p、q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”已知常數(shù)p0，q0，給出下列兩個(gè)個(gè)結(jié)論：若pq0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點(diǎn)有且僅有4個(gè)若pq=0，且p+q0；1）p=0，q=1，則“距離坐標(biāo)”為（0，1）的點(diǎn)有且僅有2個(gè)；故此選項(xiàng)“距離坐標(biāo)”是（0，1）的點(diǎn)有1個(gè)錯(cuò)誤，2）得出（5，6）是與l1距離是5的點(diǎn)是與之

13、平行的兩條直線 與l2的距離是6的也是與之平行的兩條直線，這四條直線共有4個(gè)交點(diǎn)所以此選項(xiàng)正確，3）易知若a=0，坐標(biāo)點(diǎn)在l1與l2的交點(diǎn)上，所以只有1個(gè)這樣的點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故正確的有：1個(gè)，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，有分類討論的思想方法，又有創(chuàng)新意識(shí)，解題時(shí)需要注意這是一個(gè)好題，注意變形去掉p0，q0又該怎樣解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）927的立方根是3【考點(diǎn)】24：立方根【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可【解答】解：（3）3=27，=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一

14、個(gè)數(shù)的立方由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同10點(diǎn)P（3，2）到y(tǒng)軸的距離為3個(gè)單位【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】求得3的絕對(duì)值即為點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離【解答】解：|3|=3，點(diǎn)P（3，2）到y(tǒng)軸的距離為 3個(gè)單位，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值11若實(shí)數(shù)x，y滿足（2x+3）2+|94y|=0，則xy的立方根為【考點(diǎn)】24：立方根；16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；1F：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性得出方程，求出方程的解，再代入

15、求出立方根即可【解答】解：（2x+3）2+|94y|=0，2x+3=0，解得x=，94y=0，解得y=，xy=，xy的立方根為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了偶次方和絕對(duì)值，方程的思想，立方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出x、y的值12如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是PB，理由垂線段最短【考點(diǎn)】J4：垂線段最短【分析】過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短據(jù)此作答【解答】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，PBAD，PB最短故答案為：垂線段最短【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短在生

16、活中的應(yīng)用13如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OCOD，AOC：BOD=5：1，那么AOC的度數(shù)是75【考點(diǎn)】J3：垂線【分析】首先根據(jù)垂線的定義可知：COD=90，從而可得到AOC+BOD=90，然后根據(jù)設(shè)BOD為x，則AOC為5x，最后列方程求解即可【解答】解：OCOD，COD=90AOC+BOD=90設(shè)BOD為x，則AOC為5x根據(jù)題意得：x+5x=90解得：x=15AOC=5x=75故答案為：75【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是垂直的定義，利用方程思想求解是解題的關(guān)鍵14如圖，邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形ABCD，此時(shí)陰影部分的面積為24cm2【考點(diǎn)】

17、Q2：平移的性質(zhì)【分析】陰影部分為長(zhǎng)方形，根據(jù)平移的性質(zhì)可得陰影部分是長(zhǎng)為6，寬為4，讓長(zhǎng)乘寬即為陰影部分的面積【解答】解：邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，陰影部分的長(zhǎng)為84=4m，向右平移2cm，陰影部分的寬為82=6cm，陰影部分的面積為64=24cm2故答案為：24cm2【點(diǎn)評(píng)】考查了平移的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)得到陰影部分的邊長(zhǎng)15在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，C、A兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和1，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為2【考點(diǎn)】29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得到AC=AB，可得答案【解答】解：AC=1，AB=1（1）=2，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是2故答案

18、為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用AB=AC得出AB=1（1）是解題關(guān)鍵16如圖，已知ABCD，EAF=EAB，ECF=ECD，則AEC=AFC【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【分析】連接AC，設(shè)EAF=x，ECF=y，EAB=4x，ECD=4y，根據(jù)平行線性質(zhì)得出BAC+ACD=180，求出CAE+ACE=180（4x+4y），求出AEC=4（x+y），AFC3（x+y），即可得出答案【解答】解：連接AC，設(shè)EAF=x，ECF=y，EAB=4x，ECD=4y，ABCD，BAC+ACD=180，CAE+4x+ACE+4y=180，CAE+ACE=180（4x+4y），F(xiàn)AC+FCA=180（3

19、x+3y）AEC=180（CAE+ACE）=180180（4x+4y）=4x+4y=4（x+y），AFC=180（FAC+FCA）=180180（3x+3y）=3x+3y=3（x+y），AEC=AFC故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形，利用三角形內(nèi)角和定理求解是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（17提10分，18、19、20、21題各8分，22題10分，共52分）17計(jì)算：（1）|+|1|3|（2）+【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】11 ：計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值得到原式=+13+，然后合并即可；（2）先進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算得到

20、原式=（2）+5+2，然后進(jìn)行加法運(yùn)算【解答】解：（1）原式=+13+=24；（2）原式=（2）+5+2=2+5+2=9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：先算乘方或開(kāi)方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)18已知2a+1的平方根是3，5a+2b2的算術(shù)平方根是4，求：3a4b的平方根【考點(diǎn)】22：算術(shù)平方根；21：平方根【專題】11 ：計(jì)算題【分析】根據(jù)已知得出2a+1=9，5a+2b2=16，求出a b，代入求出即可【解答】解：根據(jù)題意得：2a+1=32=9，5a+2b2=16，即a=4，b=1，3a4b=16，3a4b的平方根是=4答：3a4b的平方根是4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根和算術(shù)

21、平方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式19如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，有一個(gè)ABC，它的三個(gè)頂點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合（1）將ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到DEF（A與D、B與E、C與F對(duì)應(yīng)）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵鯠EF；（2）在（1）的條件下，連接AE和CE，請(qǐng)求出ACE的面積S【考點(diǎn)】Q4：作圖平移變換【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的三角形即可；（2）連接AE和CE，利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可得出S的值【解答】解：（1）如圖所示：（2）由圖可知，S=54412425=20245=9【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是

22、解答此題的關(guān)鍵20如圖，ABCD，CDBD，A=FEC，以下是小明同學(xué)證明EFCD的過(guò)程，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充完整其說(shuō)理過(guò)程或理由證明：ABCD，CDBD（已知）ABD=CDB=90（垂直定義）ABD+CDB=180AB（CD）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）A=FEC（已知）AB（EF）（同位角相等，兩直線平行）（CD）（EF）（平行于同一條直線的兩條直線平行）【考點(diǎn)】JB：平行線的判定與性質(zhì)【分析】由AB垂直于BD，CD垂直于BD，得到一對(duì)直角相等，進(jìn)而確定出一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行得到AB與CD平行，再由已知同位角相等得到AB與EF平行，利用平行于同一條直線的兩直線平行即可得

23、證【解答】證明：ABBD，CDBD（已知），ABD=CDB=90（垂直定義），ABD+CDB=180ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），A=FEC（已知），ABEF（同位角相等，兩直線平行），CDEF（平行于同一條直線的兩條直線平行）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵21如圖，已知OABE，OB平分AOE，4=5，2與3互余；那么DE和CD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？【考點(diǎn)】JB：平行線的判定與性質(zhì)；J3：垂線【專題】2B ：探究型【分析】猜想到DECD，只須證明6=90即可利用平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及等量代換可以證得2=5；然后根據(jù)外角定理可以求得6=2+3=90，即DECD【解答】解：DECD，理由如下：OABE（已知），1=4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；又OB平分AOE，1=2；又4=5，2=5（等量代換）；DEOB（已知），6=2