1、綜合檢測(cè)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1已知集合Ay|ylog2x，x1，By|yx，x1，則AB等于()Ay|0y0C DR答案A解析因?yàn)閘og2x0，x0，By|y，所以ABy|0yyx；f：xyx；f：xyx2；y；f：xy；f：xy|x|.其中能構(gòu)成映射的有()A BC D答案B解析因?yàn)?x4，所以0x2，則應(yīng)能構(gòu)成映射，中，當(dāng)x0時(shí)，y2，所以不能構(gòu)成映射，中，0x4，所以02，能構(gòu)成映射，中，當(dāng)x4時(shí)，y4，所以不能構(gòu)成映射3下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()Ayx1和yByx0和y1Cyx2和y(x1)2Dy和y答案D解析A中yx1的定義域?yàn)镽，y的定義域

2、為x|x1，所以A不是B中yx0的定義域x|x0，y1的定義域?yàn)镽，所以B不是C中yx2的對(duì)稱軸為x0，而y(x1)2的對(duì)稱軸為x1，所以只有D對(duì)4已知f(x)，則f(f(f(2)的值為()A0 B2 C4 D8答案C解析20，f(f(f(2)f(2)4.5函數(shù)yx的反函數(shù)的圖象為()答案D解析函數(shù)y=x的反函數(shù)為y=logx，故其圖象為D.6函數(shù)yx(x21)的大致圖象是()答案A解析由函數(shù)y=x(x2-1)知此函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除C、D；又當(dāng)0x1時(shí)，ybc BbacCcab Dbca答案A解析alog31,0blog761，clog20.8bc.12給出四個(gè)函數(shù)，分別滿

3、足f(xy)f(x)f(y)；g(xy)g(x)g(y)；(xy)(x)(y)；M(xy)M(x)M(y)，又給出四個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示，正確的匹配方案是()A-(a)(b)(c)(d)B(b) (c) (a) (d)C(c) (a) (b) (d)D(d) (a) (b) (c)答案D解析圖象(a)可看成是指數(shù)函數(shù)圖象，如y2x，由于2xy2x2y，故與配；圖象(b)可看成是對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，如ylog2x，由于log2(xy)log2xlog2y，故與配；圖象(c)可看成是二次函數(shù)圖象，如yx2，由于(xy)2x2y2，故與配；圖象(d)可看成是正比例函數(shù)圖象，如y2x，由于2(x1x2)2

4、x12x2，故與配，故本題應(yīng)選D.二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13函數(shù)f(x)lg(x1)的定義域是_答案(1,1解析由題意有，解得.14設(shè)函數(shù)f(x)flgx1，則f(10)_.答案1解析f(0.1)f(10)lg0.11f(10)1，又f(10)f(0.1)1，f(10)f(10)2，f(10)1.15計(jì)算log2log23log3_.答案2解析原式2log22212.16已知函數(shù)f(x)是定義在(，)上的偶函數(shù)，當(dāng)x(，0)時(shí)，f(x)xx4，則當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)_.答案xx4解析x0時(shí)，x0.f(x)f(x)x(x)4xx4.三、解答題(本大題共6小題，共7

5、4分)17(12分)已知集合Ax|x26x80，Bx|(xa)(x3a)0(1)若AB，求a的取值范圍；(2)若AB，求a的取值范圍；(3)若ABx|3x4，求a的取值范圍. 解 Ax|x26x80，Ax|2x0時(shí)，B=x|ax3a，應(yīng)滿足a2；當(dāng)a0時(shí)，B=x|3ax0時(shí)，B=x|ax3a，a4或3a2，0a或a4；當(dāng)a0時(shí)，Bx|3axa，a2或a，a0時(shí)成立驗(yàn)證知當(dāng)a0時(shí)也成立綜上所述，a或a4時(shí)，AB.(3)要滿足ABx|3x0且a3時(shí)成立，此時(shí)Bx|3x9，而ABx|3xa0)上是一個(gè)恒大于0的減函數(shù)，試問(wèn)函數(shù)|f(x)|在區(qū)間a，b上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論解|f(x)|在

6、區(qū)間a，b上是增函數(shù)證明如下：設(shè)x1，x2a，b，且x1x2b，由f(x)在b，a上是減函數(shù)，且恒大于0，0f(x1)f(x1)0，f(x2)f(x1)0，|f(x1)|f(x2)|f(x1)f(x2)f(x2)f(x1)，又f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)0，|f(x1)|f(x2)|0，即|f(x1)|2時(shí)，yf(x)的圖象是頂點(diǎn)P(3,4)，且過(guò)點(diǎn)A(2，2)的拋物線的一部分(1)求函數(shù)f(x)在(，2)上的解析式；(2)畫出函數(shù)f(x)的圖象；(3)寫出函數(shù)f(x)的值域解(1)由題意知，x(2，)時(shí)，f(x)2(x3)24.f(x)在定義域R上為偶函數(shù)，當(dāng)x(，2)時(shí)，解

7、析式為f(x)2(x3)24.(2)圖象如圖所示(3)值域?yàn)椋簓(，421(12分)已知函數(shù)f(x)(xR)，若f(x)滿足f(x)f(x)(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并證明解(1)f(x)a.由已知得f(x)為奇函數(shù)，f(0)0.a0，a1.(2)f(x)在xR上單調(diào)遞增. 證明如下：設(shè)x1x2，則f(x1)f(x2)0，f(x)單調(diào)遞增22(14分)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在120天內(nèi)的日銷售量和售價(jià)均為時(shí)間t(天)的函數(shù)，日銷售量與時(shí)間的關(guān)系用圖(1)的一條折線表示，售價(jià)與時(shí)間的關(guān)系用圖(2)的一條折線表示. (1)寫出圖(1)表示的日銷售量Q(千克)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式Qg(t)；寫出圖(2)表示的售價(jià)P(元/千克)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式Pf(t)；(2)求日銷售額y(元)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并求出日銷售額最高的是哪一天？最高的銷售額是多少？(注：日銷售額日銷售量售價(jià))解(1)g(t)