1、第一章 有理數(shù),1.2有理數(shù) 第一課時 1.2.1 有理數(shù) 1.2.2 數(shù)軸,理解整數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)的概念，并會判斷一個給定的數(shù)是整數(shù)或分數(shù)或有理數(shù)； 會初步對有理數(shù)進行分類； 了解數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度，會畫數(shù)軸； 能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應(yīng)。,女力士唐功紅在女子+75公斤級舉重比賽中,不負眾望,以抓舉122.5公斤,挺舉182.5公斤,總成績305公斤奪得第18枚金牌,與獲銀牌的韓國選手相比,她的抓舉重量7.5公斤,挺舉重量+10公斤。,在女子柔道 52公斤級的冠軍爭奪戰(zhàn)中,中國選手冼東妹僅用1.1分鐘,就為中國柔道隊奪得首

2、枚金牌。,在男子110米欄決賽中，中國選手劉翔以12.91秒的成績奪得金牌,這個成績打破了12.96的奧運會紀錄,平了世界紀錄,實現(xiàn)了中國男子田徑金牌0的突破。,交流與討論,12.96,182.5,110,12.91,1.1,52,0,75,122.5,10,7.5,18,305,1.在以上各數(shù)中,哪些是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)?哪些是在初中里學(xué)過的數(shù)?,2.在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)中,有沒有哪類數(shù)在上面沒有出現(xiàn)?請舉例說明。,3. 小學(xué)里學(xué)的數(shù)可以分為哪幾類?,4.引入負數(shù)后，整數(shù)除了小學(xué)學(xué)的整數(shù)外，還包含其它的整數(shù)嗎？ 分數(shù)除了小學(xué)學(xué)的分數(shù)外，還包含其它的分數(shù)嗎？,數(shù)的分類,正整數(shù)：110，75，305，

3、18，10 零：0 負整數(shù)：52 正分數(shù):12.91，12.96，1.1，122.5，182.5，2/3 負分數(shù):7.5，2/13,12.91，1.1，7.5等為什么被列為分數(shù)？,動腦想一想,12.91等都可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)： 12.91 = 1.1 = 1 = -7.5 = -7 = -,有理數(shù),正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。 正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。,有理數(shù)的分類,交流與討論,學(xué)了有理數(shù)的分類后，聰明的你想過沒有有沒有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？,探究總結(jié),兩個整數(shù)的比（如 ）都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分數(shù)，所以也是有理數(shù)。 無限不循環(huán)小

4、數(shù)（如 ）不是分數(shù)，就不是有理數(shù)。,有理數(shù)分類的幾點注意：,如 能約分成整數(shù)的數(shù)_ (填“能”或“不能”)算做分數(shù)； 無限不循環(huán)小數(shù)_有理數(shù)；(無理數(shù)) 整數(shù)中除了正整數(shù)和負整數(shù)，還有_,不能,0,有理數(shù)還有其他的分類方法嗎？,不是,有理數(shù)的分類,注意：正數(shù)和正有理數(shù)是不同的。例如： 就是正數(shù)，但不是正有理數(shù)。,非負有理數(shù),非正有理數(shù),所有的正數(shù)組成正數(shù)集合； 所有的負數(shù)組成負數(shù)集合； 所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合； 所有的負整數(shù)組成負整數(shù)集合。,想一想,什么是整數(shù)集合、分數(shù)集合、有理數(shù)集合？,課堂活動,任意寫出三個數(shù),標(biāo)出每個數(shù)的所屬類型,同桌互相驗證。,交流與討論,以下是兩位同學(xué)給出的有理數(shù)

5、的分類方法，你認為他們的分類正確嗎？,不能忘了零哦！,交流與討論,以下是兩位同學(xué)給出的有理數(shù)的分類方法，你認為他們的分類正確嗎？,分類要有標(biāo)準(zhǔn)哦！,動筆練一練,練習(xí)1:把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：,正數(shù)集合： ； 負數(shù)集合： ； 分數(shù)集合： ； 整數(shù)集合： ； 非負有理數(shù)集合： ； 有理數(shù)集合： ；,動筆練一練,正數(shù)集合： ； 負數(shù)集合： ； 分數(shù)集合： ； 整數(shù)集合： ； 非負有理數(shù)集合： ； 有理數(shù)集合： ；,注意：1.像 這種可以先化簡成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分數(shù)； 2. 大于0是正數(shù)不是正有理數(shù)。,溫度計的啟示,橫放的溫度計,定義：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸。,考一考你: 數(shù)

6、軸有哪些要素？,1、原點,2、正方向,3、單位長度,原點,正方向,單位長度,動手做一做,第一步:畫直線定原點,原點表示0；,第二步:：規(guī)定從原點向右的為正方向,那么相反的方向（從原點向左）則為負方向；,第三步:選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。,怎樣畫數(shù)軸?,動手做一做,在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿。你能在數(shù)軸上表示這一情境嗎？,0,1,3,7.5,-3,-4.8,動筆練一練,1.,0,1,-1,2.,4.,6.,8.,3.,7.,5.,-1,0,1,2,-1,-2,1,0,2,-1,1,0,2

7、,-1,0,0,1,-1,0,1,-1,1,-2,練習(xí)2：判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。,答：9正確，其余不正確,9.,動筆練一練,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,1|4,任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸的一個點來表示。,練習(xí)3：在數(shù)軸上表示下列各數(shù),1|4,+3，-4，,，-1.5,拓展升華,數(shù)軸上的兩上點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的 數(shù)的大小關(guān)系？,0,1,2,3,-1,-2,-3,數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。,負數(shù)小于0，,正數(shù)大于負數(shù)。,正數(shù)大于0，,越來越大,交流與討論,我們選擇什么的數(shù)軸，能標(biāo)出1000，5000，-2000，-4000的大數(shù)

8、呢?,5000,-4000,1000,-2000,注意：對很大（或很?。┑臄?shù)，我們要選適當(dāng)?shù)膯挝婚L度確定數(shù)軸再在數(shù)軸上標(biāo)出所求的大數(shù)（或很小）的數(shù)。,小結(jié),整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 有理數(shù)的分類的兩種方式：按整數(shù)與分數(shù)劃分；按正，0，負劃分。 非正數(shù)和非負數(shù)和含義。 數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。 在數(shù)軸上，一個有理數(shù)只對應(yīng)數(shù)軸上一個點。,鞏固練習(xí),1.負整數(shù)集合是（ ） A、有理數(shù)集合中去掉分數(shù)和零 B、整數(shù)集合中去掉正整數(shù)和零 C、整數(shù)集合中去掉正整數(shù) D、有理數(shù)集合中去掉正數(shù)和零,B,鞏固練習(xí),2.填空： （1）既是分數(shù)又是負數(shù)的數(shù)是_； （2）非負數(shù)包括_和_； （3）非正數(shù)包

9、括_和_； （4）非負整數(shù)包括_和_；又稱為_； （5）非負分數(shù)包括_和_； （6）非正分數(shù)包括_和_； （7）最小的正整數(shù)是_，最大的負整數(shù)是_,所有大于-4的負整數(shù)有_，不大于3的非負整數(shù)有_。,負分數(shù),正數(shù),0,0,負數(shù),自然數(shù),正整數(shù),0,整數(shù),正分數(shù),整數(shù),負分數(shù),1,-1,-1,-2,-3,0,1,2,3,鞏固練習(xí),3.判斷： （1）0是整數(shù)（ ） （2）自然數(shù)一定是整數(shù)（ ） （3）0一定是正整數(shù)（ ） （4）整數(shù)一定是自然數(shù)（ ） （5）數(shù)軸上的兩個點可以表示同一個有理數(shù)（）,鞏固練習(xí),4.下列命題正確的是（ ） A、數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。 B、數(shù)軸上表示5與-5的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于5個單位長度。 C、數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。 D、數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。,B