1、第七章 投入產(chǎn)出分析方法,投入產(chǎn)出模型 區(qū)域經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的投人產(chǎn)出模型 資源利用與環(huán)境保護(hù)的投入產(chǎn)出分析,投入產(chǎn)出分析，又稱“部門平衡”分析，或稱“產(chǎn)業(yè)聯(lián)系”分析，最早由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦列昂捷夫(W. Leontief)提出。主要通過(guò)編制投入產(chǎn)出表及建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各個(gè)部門(產(chǎn)業(yè)) 之間的相互關(guān)系。自20世紀(jì)60年代以來(lái)，這種方法就被地理學(xué)家廣泛地應(yīng)用于區(qū)域產(chǎn)業(yè)構(gòu)成分析，區(qū)域相互作用分析，以及資源利用與環(huán)境保護(hù)研究等各個(gè)方面。在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)地理學(xué)中，投入產(chǎn)出分析方法是必不可少的方法之一。,7.1 投入產(chǎn)出模型的基本原理,實(shí)物型投入產(chǎn)出模型 價(jià)值型投入產(chǎn)出模型,按照時(shí)間概念，可以分為靜態(tài)投

2、入產(chǎn)出模型和動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型。 靜態(tài)投入產(chǎn)出模型：主要研究某一個(gè)時(shí)期各個(gè)產(chǎn)業(yè)部門之間的相互聯(lián)系問(wèn)題；按照不同的計(jì)量單位，可以分為實(shí)物型和價(jià)值型兩種。 實(shí)物型按實(shí)物單位計(jì)量的； 價(jià)值型按貨幣單位計(jì)量。 這兩種模型最能反映投入產(chǎn)出特征。,動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型：針對(duì)若干時(shí)期，研究再生產(chǎn)過(guò)程中各個(gè)產(chǎn)業(yè)部門之間的相互聯(lián)系問(wèn)題； 兩者基本原理相同。以靜態(tài)投入產(chǎn)出模型為例，介紹投入產(chǎn)出分析的基本原理。,實(shí)物型投入產(chǎn)出模型,實(shí)物型投入產(chǎn)出表，是以各種產(chǎn)品為對(duì)象，以不同的實(shí)物計(jì)量單位編制出來(lái)的。表7.1.1是一個(gè)簡(jiǎn)化的實(shí)物型的投入產(chǎn)出表。 表7.1.1 投入產(chǎn)出表,按每一行可以建立一個(gè)方程，這樣就有：,以上方程式可

3、以寫成：,如果令 則aij表示生產(chǎn)單位數(shù)量的j類產(chǎn)品需要消耗的i類產(chǎn)品的數(shù)量，它被稱為產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)。 同理，勞動(dòng)的直接消耗系數(shù)為： 則有：,若令： 上述方程的矩陣形式為： 具體形式為：,通過(guò)求解得到各類產(chǎn)品的總產(chǎn)量： 實(shí)物型投入產(chǎn)出模型，建立了各類產(chǎn)品的生產(chǎn)和分配使用之間的平衡關(guān)系。在模型中，直接消耗系數(shù)矩陣A反映了生產(chǎn)過(guò)程的技術(shù)結(jié)構(gòu)。模型通過(guò)列昂捷夫矩陣(I-A)建立了總產(chǎn)品與最終產(chǎn)品之間的關(guān)系，通過(guò)列昂夫逆矩陣 建立了最終產(chǎn)品與總產(chǎn)品之間的關(guān)系。,例1： 假設(shè)某企業(yè)在所考察的期間內(nèi)，生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品。生產(chǎn)過(guò)程中，甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)品量，可提供的商品量及互相提供消耗的數(shù)量關(guān)系統(tǒng)計(jì)如下

4、表（表中第一列的兩個(gè)數(shù)分別表示生產(chǎn)250t甲產(chǎn)品時(shí)甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的消耗量，第二列的兩個(gè)數(shù)分別表示生產(chǎn)100 m3 乙產(chǎn)品時(shí)甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的消耗量）。,投入產(chǎn)出模型實(shí)例,（1）假設(shè)在下一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)，設(shè)備和技術(shù)條件不變，商品需求量增加。其中甲增加到85t，乙增加到50 m3 。應(yīng)該如何計(jì)劃甲、乙兩種產(chǎn)品的總產(chǎn)量才能滿足市場(chǎng)需求？ （2）假設(shè)下一個(gè)生產(chǎn)周期計(jì)劃總產(chǎn)量甲為260t，乙為110 m3 ，那么可提供給市場(chǎng)的商品量各是多少？,通過(guò)上述表格，我們可以求出甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)單位產(chǎn)品量時(shí)對(duì)甲、乙產(chǎn)品的消耗量。設(shè)下個(gè)生產(chǎn)周期甲、乙產(chǎn)品的總產(chǎn)量和可提供的商品量分別為 x1、x2和y1、y2則可得下

5、表,將 帶入（2）,將 帶入（1）,在下個(gè)生產(chǎn)周期，甲、乙計(jì)劃總產(chǎn)量為297t、122m3 時(shí)扣除消耗掉的產(chǎn)品量后的商品量才滿足市場(chǎng)需求。,雖然計(jì)劃總產(chǎn)量增加了，由于比例不當(dāng)，在下一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)甲產(chǎn)品的商品量反而減少了。,經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中每個(gè)部門都有雙重身份,作為消耗部門：在生產(chǎn)過(guò)程中消耗包括本身在內(nèi)的各部門的產(chǎn)品。,作為生產(chǎn)部門：將自己的產(chǎn)品分配給包括自身在內(nèi)的各個(gè)部門。,價(jià)值型投入產(chǎn)出模型,是根據(jù)價(jià)值型投入產(chǎn)出表建立的。它將整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)劃分為若干子系統(tǒng)生產(chǎn)部門，并以貨幣為計(jì)量單位。不僅能夠反映各部門產(chǎn)品的實(shí)物運(yùn)動(dòng)過(guò)程，而且能夠描述各部門產(chǎn)品的價(jià)值流動(dòng)過(guò)程，實(shí)用性與實(shí)用范圍。表7.1.2為一個(gè)簡(jiǎn)化

6、的價(jià)值型投入產(chǎn)出表， 可以按行或者列建立數(shù)學(xué)模型。,表7.1.2 價(jià)值型投入產(chǎn)出表,按橫行建立數(shù)學(xué)模型：反映各部門產(chǎn)品的生產(chǎn)與分配使用情況，描述了最終產(chǎn)品與總產(chǎn)品之間的平衡關(guān)系。 即：,記直接消耗系數(shù)為： 則方程變?yōu)椋?上式叫做產(chǎn)品分配方程組，表明對(duì)于每一個(gè)部門，其總產(chǎn)品等于從該部門流向其它部門的產(chǎn)品及最終產(chǎn)品之和。,若記： 則方程組可以寫成矩陣形式： 若假設(shè) ，則有：,按列建立模型，反映各部門產(chǎn)品的價(jià)值形成過(guò)程、生產(chǎn)與消耗之間的平衡關(guān)系。 即,上式叫做費(fèi)用平衡方程組，它反映物質(zhì)消耗費(fèi)用、新創(chuàng)造價(jià)值與產(chǎn)品總價(jià)值之間的關(guān)系。 設(shè) 則方程組可寫成： 為生產(chǎn)單位數(shù)量的j部門產(chǎn)品的全部物質(zhì)消耗系數(shù)。,

7、若將物質(zhì)消耗系數(shù)矩陣記為： 并記 該模型的矩陣形式為： 若|I-C|0，則可以建立新創(chuàng)造價(jià)值與總產(chǎn)值之間的聯(lián)系：,特點(diǎn)： 與實(shí)物型投入產(chǎn)出模型相比，具有以下兩個(gè)方面的特點(diǎn)： 計(jì)量單位統(tǒng)一，對(duì)價(jià)值型投入產(chǎn)出表，既可按行建立模型反映各部門產(chǎn)品的產(chǎn)生與分配使用情況，也可按列建立模型反映各部門產(chǎn)品價(jià)值的形成過(guò)程，可同時(shí)從產(chǎn)品的使用價(jià)值和價(jià)值兩個(gè)方面反映各個(gè)部門之間的相互聯(lián)系。,可根據(jù)實(shí)際問(wèn)題將部門進(jìn)行合并或分解，顯得更為靈活。因此，應(yīng)用范圍更廣，應(yīng)用價(jià)值更大。 價(jià)值型投入產(chǎn)出表中的部門是“純部門”，是根據(jù)同類產(chǎn)品的原則來(lái)劃分的，而不是按行政和企業(yè)來(lái)劃分的。因此，在應(yīng)用價(jià)值型投入產(chǎn)出模型研究有關(guān)實(shí)際問(wèn)題

8、時(shí)，數(shù)據(jù)資料的收集和處理一定要注意這一點(diǎn)。,例1,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,例2 一個(gè)城鎮(zhèn)有三個(gè)主要企業(yè)：煤礦、電廠和地方鐵路作為它的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。生產(chǎn)價(jià)值一元的煤，需消耗0.25元的電費(fèi)和0.35元的運(yùn)輸費(fèi)；生產(chǎn)價(jià)值一元的電，需消耗0.40元的煤費(fèi)、0.05元的電費(fèi)和0.10元的運(yùn)輸費(fèi)；而提供價(jià)值一元的鐵路運(yùn)輸服務(wù)，則需消耗0.45元的煤費(fèi)、0.10元的電費(fèi)和0.10元的運(yùn)輸費(fèi)。假設(shè)在某個(gè)星期內(nèi)，除了這三個(gè)企業(yè)間的彼此需求外，煤礦還得到了50000元的訂單，電廠得到了25000元的電量供應(yīng)要求，而地方鐵路得到了價(jià)值30000元的運(yùn)輸需求。試問(wèn)： 這三個(gè)企業(yè)在這個(gè)星期各生產(chǎn)多

9、少產(chǎn)值才能滿足內(nèi)外需求？ 除了外部需求，試求這星期各企業(yè)之間的消耗需求，同時(shí)求出各企業(yè)新創(chuàng)造的價(jià)值（即產(chǎn)值中除去各企業(yè)的消耗所剩的部分）。 如果煤礦需要增加總產(chǎn)值10000元，它對(duì)各個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品或服務(wù)的完全需求分別將是多少？,(1),(2),三個(gè)企業(yè)的消耗需求,新創(chuàng)造的價(jià)值,（3）,求完全消耗系數(shù)矩陣,如果煤礦需要增加總產(chǎn)值10000元，它對(duì)煤 、電、鐵路各個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品或服務(wù)的完全需求分別是4566、4482、6162元。,7.2 區(qū)域經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的投人產(chǎn)出模型,區(qū)域內(nèi)外聯(lián)系的投入產(chǎn)出模型 區(qū)域之間的投入產(chǎn)出模型,一般而言，一個(gè)較大的區(qū)域，如一個(gè)國(guó)家（或者省）是由若干個(gè)較小的區(qū)域，如若干個(gè)?。ɑ蚩h

10、）構(gòu)成的。區(qū)域經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的投入產(chǎn)出模型，就是在一個(gè)較大的區(qū)域內(nèi)，揭示若干個(gè)較小區(qū)域的各個(gè)部門經(jīng)濟(jì)活動(dòng)之間的相互聯(lián)系。,特點(diǎn)： 部門分類不完整。一個(gè)區(qū)域，由于受各種條件的制約，不一定能夠生產(chǎn)自己本區(qū)域所需要的全部產(chǎn)品。 來(lái)自區(qū)域之外的輸入和區(qū)域向外界的輸出，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中占有重要的地位。所以，區(qū)域投入產(chǎn)出模型把輸入與輸出詳細(xì)劃分，形成模型中的單獨(dú)部分。,單一區(qū)域的投入產(chǎn)出模型, 一個(gè)區(qū)域往往有一個(gè)或若干個(gè)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)部門，這些部門在該區(qū)域經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中占有十分重要的地位。 一個(gè)區(qū)域的生產(chǎn)額與消費(fèi)額可以在一定時(shí)期存在較大的差額。 綜合以上特點(diǎn)，區(qū)域投入產(chǎn)出模型的結(jié)構(gòu)如表7.2.1所示。,水平方向兩種平衡關(guān)

11、系式。 本區(qū)域生產(chǎn)的產(chǎn)品，其生產(chǎn)與使用平衡方程式為 即 為本區(qū)域內(nèi)的直接消耗系數(shù),來(lái)自區(qū)域以外的產(chǎn)品，滿足平衡關(guān)系式： 令 則有：,垂直方向有如下關(guān)系式： 若令,則以上各式可寫成矩陣形式：,若已知最終產(chǎn)品，由以上各式可求得中間產(chǎn)品，該區(qū)域輸入產(chǎn)品,區(qū)域之間的投入產(chǎn)出模型,區(qū)域之間的投入產(chǎn)出模型，就是以多個(gè)區(qū)域?yàn)閷?duì)象，研究各個(gè)區(qū)域之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。結(jié)構(gòu)如表7.2.2所示。,水平方向來(lái)看，有平衡關(guān)系： 反映各區(qū)域各部門產(chǎn)品的生產(chǎn)與分配使用情況。 垂直方向看，有平衡關(guān)系：,仿照前面的作法，引入分區(qū)產(chǎn)品直接消耗系數(shù) 的概念，它表示q區(qū)域生產(chǎn)單位數(shù)量的j種產(chǎn)品消耗的p區(qū)域供應(yīng)的第i種產(chǎn)品的數(shù)量，即： 代入

12、平衡方程，有,若用矩陣表示，則以上兩式就變?yōu)椋?其中：,如果再引入分塊矩陣,引入列向量,則矩陣表達(dá)式的簡(jiǎn)潔形式為：,7.3 資源利用與環(huán)境保護(hù)的投入產(chǎn)出分析,基于投入產(chǎn)出分析的資源利用模型 環(huán)境保護(hù)的投入產(chǎn)出分析,對(duì)資源利用問(wèn)題的研究，通常忽視了資源利用過(guò)程中各個(gè)產(chǎn)業(yè)部門之間的相互聯(lián)系。為了克服這一缺點(diǎn)，應(yīng)將資源利用的優(yōu)化建模和投入產(chǎn)出分析結(jié)合起來(lái)。以下的討論正是基于這種思想展開的。,基于投入產(chǎn)出分析的資源利用模型,（1）資源利用的投入產(chǎn)出分析 首先對(duì)傳統(tǒng)的投入產(chǎn)出模型進(jìn)行改造，加入新的項(xiàng)目?jī)?nèi)容，即資源項(xiàng)目。改造以后的投入產(chǎn)出表如表7.3.1所示 。 如果用矩陣形式表示，則表7.3.1的上半部

13、分可寫成,表7.3.1 資源利用的投入產(chǎn)出表,7.3.1式或7.3.2式為綜合平衡方程，其中A為直接消耗系數(shù)矩陣，其意義為第j部門生產(chǎn)單位數(shù)量的產(chǎn)品（產(chǎn)值）所需消耗的第i部門產(chǎn)品(產(chǎn)值)的數(shù)量。 同樣，在表7.3.1的下半部分，令 則dkj稱為資源消耗系數(shù)，它表示j部門生產(chǎn)單位數(shù)量的產(chǎn)品(產(chǎn)值)所需要消耗的k種資源的數(shù)量。,設(shè)bk為第k種資源的擁有量，如果引入矩陣 及向量 則表7.3.1的下半部分可以寫成：,（2）資源利用模型,運(yùn)用線性規(guī)劃方法建立資源利用優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)與約束條件如下： 目標(biāo)函數(shù)的確定?？梢詮娜缦聨讉€(gè)方面考慮選擇其一。 a) 使資源利用所創(chuàng)造的收入達(dá)到最大，即,b)使資源利

14、用所創(chuàng)造的社會(huì)總產(chǎn)品(產(chǎn)值)數(shù)量達(dá)到最大，即 c) 使資源利用所創(chuàng)造的最終產(chǎn)品(產(chǎn)值)數(shù)量達(dá)到最大，即 d) 使資源利用所創(chuàng)造的凈產(chǎn)值達(dá)到最大，即（pi表示第i個(gè)部門產(chǎn)品的單價(jià)。）,約束條件。最重要的約束條件有三類，即部門聯(lián)系約束(亦稱綜合平衡約束)、資源擁有量約束和非負(fù)約束。結(jié)合投入產(chǎn)出分析，這三類約束可以用矩陣形式表示為： 此外，還可以考慮其它約束條件，,例如，假設(shè)甲、乙兩個(gè)資源利用部門(生產(chǎn)部門)，利用煤炭(燃料)和礦石(原料)分別生產(chǎn)甲、乙兩類產(chǎn)品，經(jīng)投入產(chǎn)出分析得出各部門的投入產(chǎn)出系數(shù)（見表7.3.2）。若煤炭擁有量為360個(gè)單位；礦石擁有量為200個(gè)單位；勞動(dòng)力擁有量為300個(gè)單位

15、；甲、乙兩類產(chǎn)品的單價(jià)分別為700萬(wàn)元和1200萬(wàn)元。試問(wèn)：（1）如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，才能使資源利用的凈產(chǎn)值達(dá)到最大？（2）如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，才能使總產(chǎn)量達(dá)到最大？（3）怎樣如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，才能既使凈產(chǎn)值達(dá)到最大，又使總產(chǎn)量達(dá)到最大？,表7.3.2 直接消耗系數(shù),為了回答問(wèn)題（1），我們可以在投入產(chǎn)出分析基礎(chǔ)上，建立下面的線性規(guī)劃模型。假設(shè)甲、乙兩個(gè)部門的計(jì)劃總產(chǎn)量分別為x1和x2 ，最終產(chǎn)品量分別為y1和y2 。根據(jù)題意，要求生產(chǎn)計(jì)劃使凈產(chǎn)值達(dá)到最大，因此目標(biāo)函數(shù)是：, 綜合平衡約束： 資源擁有量約束： 勞動(dòng)力約束： 非負(fù)約束：,利用單純形方法求解可以得到：x1 = 20個(gè)單位，x2 = 2

16、4個(gè)單位； = 24600 (萬(wàn)元)。甲、乙部門向社會(huì)提供的最終產(chǎn)品分別為13.2個(gè)單位和12.8個(gè)單位。計(jì)算結(jié)果表明，按照此方案生產(chǎn)，礦石資源和勞動(dòng)力資源都將被完全利用，而煤炭資源尚節(jié)余84個(gè)單位。,為了回答問(wèn)題（2），只要將上述模型中的目標(biāo)函數(shù) 換為： 同樣，利用單純形方法求解計(jì)算，可得：x1 = 34.4828個(gè)單位，x2= 12.4138個(gè)單位；最大總產(chǎn)量為 = 46.8966個(gè)單位；甲、乙部門向社會(huì)提供的最終產(chǎn)品分別為28.5517個(gè)單位和1.7931個(gè)單位。計(jì)算結(jié)果表明，按照此方案生產(chǎn)，礦石和煤炭資源都將被完全利用；勞動(dòng)力資源還將剩余72.4136個(gè)單位。,對(duì)于問(wèn)題（3），如果我們

17、對(duì)凈產(chǎn)值 和總產(chǎn)量 ，分別提出期望目標(biāo) 萬(wàn)元， 個(gè)單位，并將兩個(gè)目標(biāo)視為相同的優(yōu)先級(jí)， 而且將每一個(gè)目標(biāo)的正、負(fù)偏差變量同等看待（即將它們的權(quán)系數(shù)都賦為1），那么，就可以運(yùn)用目標(biāo)規(guī)劃方法求解上述資源利用優(yōu)化模型。該目標(biāo)規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)為： 式中： 、 分別表示對(duì)應(yīng)于第一個(gè)目標(biāo)的正、負(fù)偏差變量； 、 分別表示對(duì)應(yīng)于第二個(gè)目標(biāo)的正、負(fù)偏差變量。,相應(yīng)于兩個(gè)期望目標(biāo)，其目標(biāo)約束分別是： 即： 該模型的硬約束包括綜合平衡約束、資源約束 、勞動(dòng)力約束，非負(fù)約束包括決策變量的非負(fù)約束以及正、負(fù)偏差變量的非負(fù)約束：,求解上述目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，可以得到一個(gè)非劣解：x1= 20.5882 ，x2=23.5294

18、；y113.8235 ，y212.3529 。在此非劣解方案下，兩個(gè)目標(biāo)的正、負(fù)偏差變量分別為 ， ， ， 。,環(huán)境保護(hù)的投入產(chǎn)出分析,投入產(chǎn)出分析則是聯(lián)系經(jīng)濟(jì)活動(dòng)與環(huán)境污染和保護(hù)問(wèn)題的一種行之有效的研究方法。在20世紀(jì)70年代初期，列昂捷夫曾運(yùn)用投入產(chǎn)出模型，對(duì)環(huán)境污染與治理問(wèn)題作了研究。 列昂捷夫的環(huán)境污染與治理投入產(chǎn)出模型的基本結(jié)構(gòu)如表7.3.3所示。在表中，除了通常的n個(gè)生產(chǎn)部門外，還增加了m個(gè)污染部門(污染物質(zhì)的種類)。,表7.3.3 環(huán)境保護(hù)的投入產(chǎn)出表,水平方向來(lái)看，有兩組平衡方程，一組是產(chǎn)品的生產(chǎn)與消耗的平衡方程；另一組是污染物的形成方程。即：,這表明總產(chǎn)品Xi除去最終產(chǎn)品Yi

19、以外，其余則用作產(chǎn)品生產(chǎn)的消耗和消除污染部門的消耗；污染物來(lái)自生產(chǎn)領(lǐng)域，最終需求領(lǐng)域，以及消除污染部門本身。,若令 表示消除一個(gè)單位的第j種污染物所消耗的第i部門產(chǎn)品的數(shù)量，它稱為消除污染部門的直接消耗系數(shù)； 表示第j部門單位產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中所產(chǎn)生的第i種污染物的數(shù)量，它稱為生產(chǎn)部門污染物的產(chǎn)生系數(shù)； 表示第j個(gè)消除污染部門在消除一個(gè)單位污染物中所新生產(chǎn)的第i種污染物的數(shù)量，它稱為污染部門污染物的產(chǎn)生系數(shù)。,引入以下系數(shù)矩陣： 生產(chǎn)部門的直接消耗系數(shù)矩陣： 消除污染部門直接消耗系數(shù)矩陣：,生產(chǎn)部門污染物產(chǎn)生系數(shù)矩陣： 消除污染部門污染物產(chǎn)生系數(shù)矩陣：,以及 矩陣形式： 如果進(jìn)一步以 表示第i種污

20、染物的消除比例，則,作對(duì)角矩陣 那么，向量S和Q就有如下關(guān)系： 最終形式與求解結(jié)果：,向量S和Q的關(guān)系表示污染物的消除總量，因而殘存污染物為： 垂直方向上研究，并以價(jià)值單位作為生產(chǎn)部門的計(jì)量單位，則可以反映消除污染的費(fèi)用及其對(duì)產(chǎn)品價(jià)格的影響。 生產(chǎn)部門費(fèi)用構(gòu)成?？紤]消除污染費(fèi)用之前的平衡關(guān)系,如果進(jìn)行消除污染活動(dòng)，則要提高產(chǎn)品的價(jià)格 ，設(shè) 表示第j部門產(chǎn)品價(jià)格的提高率； 表示消除一個(gè)單位的第i種污染物的費(fèi)用。新平衡關(guān)系式為：,由兩組平衡關(guān)系可以得到： 上式兩端同除以xj得： 矩陣形式：,消除污染部門的費(fèi)用。第j個(gè)消除污染部門的費(fèi)用總額為 ，因此第j個(gè)消除污染部門的費(fèi)用的平衡關(guān)系為： 兩端除以

21、，并令：,則有 矩陣形式為： 最終形式與求解結(jié)果：,投入產(chǎn)出分析的應(yīng)用實(shí)例,荷蘭曾于1973年用類似的方法計(jì)算出消除污染對(duì)各部門產(chǎn)品價(jià)格的影響(表7.3.4)。 表 消除污染對(duì)各部門產(chǎn)品價(jià)格的影響 從表7.3.4可以看出，中期消除污染對(duì)各部門產(chǎn)品價(jià)格的影響的百分率比長(zhǎng)期的小，這是因?yàn)橹衅诟鞣N污染物的消除比例較長(zhǎng)期低的緣故。,投入產(chǎn)出分析的主要應(yīng)用領(lǐng)域,投入產(chǎn)出分析是綜合了理論、統(tǒng)計(jì)和應(yīng)用三個(gè)方面的一種應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)，其理論的著眼點(diǎn)是經(jīng)濟(jì)體系的結(jié)構(gòu)。投入產(chǎn)出分析是一種強(qiáng)有力的分析工具，可以用于研究和分析各種經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，也可以進(jìn)行各種經(jīng)濟(jì)政策的模擬。投入產(chǎn)出分析應(yīng)用領(lǐng)域包括：生產(chǎn)分析、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析、價(jià)格

22、與成本分析、就業(yè)分析、進(jìn)口需求分析、出口分析、能源分析、環(huán)境分析等。,基于集約評(píng)價(jià)的城市土地利用投入與產(chǎn)出分析 土壤侵蝕經(jīng)濟(jì)損失及治理投入產(chǎn)出優(yōu)化模型以四川省名山縣蒙山為例 基于投入產(chǎn)出分析的中國(guó)生態(tài)足跡模型 甘肅省2002 年生態(tài)足跡的投入- 產(chǎn)出分析 基于投入產(chǎn)出方法的中國(guó)能源消費(fèi)碳排放情景分析基于能源投入產(chǎn)出表分析四川天然氣能耗強(qiáng)度 投入產(chǎn)出框架下的旅游業(yè)產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)分析以重慶市為例 基于投入產(chǎn)出模型的我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與就業(yè)關(guān)系分析 中國(guó)房地產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出分析基于2007年投入產(chǎn)出表,(一) 生產(chǎn)分析,生產(chǎn)分析是投入產(chǎn)出分析的基礎(chǔ)，它通過(guò)投入產(chǎn)出表反映的國(guó)民經(jīng)濟(jì)各產(chǎn)品（或產(chǎn)業(yè)）部門之間的相互依存

23、關(guān)系(直接消耗系數(shù)和列昂捷夫逆矩陣系數(shù))，分析最終使用與國(guó)民經(jīng)濟(jì)各產(chǎn)品（或產(chǎn)業(yè)）部門生產(chǎn)水平（總產(chǎn)出）的數(shù)量關(guān)系，同樣還可以構(gòu)建最終需求變化與國(guó)民經(jīng)濟(jì)各產(chǎn)品（或產(chǎn)業(yè)）部門生產(chǎn)水平變化之間的數(shù)量關(guān)系。比如通過(guò)生產(chǎn)分析方法，可以掌握為滿足某一時(shí)期（通常為一年）最終消費(fèi)支出的需求，國(guó)民經(jīng)濟(jì)各產(chǎn)品（或產(chǎn)業(yè)）部門需要生產(chǎn)的各種貨物和服務(wù)的價(jià)值量。,(二)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析分析,經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析包括生產(chǎn)結(jié)構(gòu)分析和分配結(jié)構(gòu)分析。生產(chǎn)結(jié)構(gòu)分析既可以反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門總產(chǎn)出、增加值、最終使用項(xiàng)目之間的比例關(guān)系，也可以反映各產(chǎn)品（或產(chǎn)業(yè)）部門的生產(chǎn)技術(shù)結(jié)構(gòu)，如中間投入率（或增加值率）、中間投入中的貨物投入或服務(wù)投入比重以及各最終使用項(xiàng)目的結(jié)構(gòu)等。分配結(jié)構(gòu)分析可以反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)各產(chǎn)品（或產(chǎn)業(yè)）部門生產(chǎn)的貨物和服務(wù)用于中間使用和最終使用以及出口的比例，進(jìn)一步可以分析中間使用或最終使用內(nèi)部貨物或服務(wù)的分配比例。,(三)經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè),依據(jù)直接消耗系數(shù)和列昂捷夫逆矩陣等系數(shù)，測(cè)算消費(fèi)、投資、出口等最終使用的變化對(duì)國(guó)內(nèi)各部門的生產(chǎn)和進(jìn)口的影響。這種預(yù)測(cè)方法被廣泛應(yīng)用于各種經(jīng)濟(jì)計(jì)劃（短