1、達拉特旗三中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析班級_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 若復數(shù)z=（其中aR，i是虛數(shù)單位）的實部與虛部相等，則a=（ ）A3B6C9D122 全稱命題：xR，x20的否定是（ ）AxR，x20BxR，x20CxR，x20DxR，x203 在高校自主招生中，某學校獲得5個推薦名額，其中清華大學2名，北京大學2名，復旦大學1名并且北京大學和清華大學都要求必須有男生參加學校通過選拔定下3男2女共5個推薦對象，則不同的推薦方法共有（ ）A20種B22種C24種D36種4 奇函數(shù)f（x）在（，0）上單調(diào)遞增，若f（1）=0，則不等式f（x）0的解集是（

2、）A（，1）（0，1）B（，1）（1，+）C（1，0）（0，1）D（1，0）（1，+）5 獨立性檢驗中，假設H0：變量X與變量Y沒有關系則在H0成立的情況下，估算概率P（K26.635）0.01表示的意義是（ ）A變量X與變量Y有關系的概率為1%B變量X與變量Y沒有關系的概率為99%C變量X與變量Y有關系的概率為99%D變量X與變量Y沒有關系的概率為99.9%6 在等差數(shù)列an中，a1=2，a3+a5=8，則a7=（ ）A3B6C7D87 已知函數(shù)y=x3+ax2+（a+6）x1有極大值和極小值，則a的取值范圍是（ ）A1a2B3a6Ca3或a6Da1或a28 函數(shù)y=x+xlnx的單調(diào)遞增區(qū)

3、間是（ ）A（0，e2）B（e2，+）C（，e2）D（e2，+）9 在ABC中，AB邊上的中線CO=2，若動點P滿足=（sin2）+（cos2）（R），則（+）的最小值是（ ）A1B1C2D010設函數(shù)f（x）=，則f（1）=（ ）A0B1C2D311下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)的是（ ）Ay=x1By=（）xCy=x+Dy=ln（x+1）12已知直線 平面，直線平面，則（ ） A B與異面 C與相交 D與無公共點二、填空題13【2017-2018第一學期東臺安豐中學高三第一次月考】在平面直角坐標系中，直線與函數(shù)和均相切（其中為常數(shù)），切點分別為和，則的值為_14冪函數(shù)在區(qū)間上是增函

4、數(shù)，則 15對于映射f：AB，若A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：AB為一一映射，若存在對應關系，使A到B成為一一映射，則稱A到B具有相同的勢，給出下列命題：A是奇數(shù)集，B是偶數(shù)集，則A和B具有相同的勢；A是平面直角坐標系內(nèi)所有點形成的集合，B是復數(shù)集，則A和B不具有相同的勢；若區(qū)間A=（1，1），B=R，則A和B具有相同的勢其中正確命題的序號是16設為銳角，若sin（）=，則cos2=17當下社會熱議中國人口政策，下表是中國人民大學人口預測課題組根據(jù)我過2000年第五次人口普查預測的1564歲勞動人口所占比例：年份20302035204020452050年份代號t

5、12345所占比例y6865626261根據(jù)上表，y關于t的線性回歸方程為附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： =， =18如圖，在棱長為的正方體中，點分別是棱的中點,是側(cè)面內(nèi)一點，若平行于平面,則線段長度的取值范圍是_.三、解答題19已知ABC的頂點A（3，2），C的平分線CD所在直線方程為y1=0，AC邊上的高BH所在直線方程為4x+2y9=0（1）求頂點C的坐標；（2）求ABC的面積20已知函數(shù)f（x）=的定義域為A，集合B是不等式x2（2a+1）x+a2+a0的解集（） 求A，B；（） 若AB=B，求實數(shù)a的取值范圍21【海安縣2018屆高三上學期第一次學業(yè)質(zhì)量測試】已知

6、函數(shù)，其中，是自然對數(shù)的底數(shù).（1）當時，求曲線在處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（3）若在恒成立，求的取值范圍.22已知函數(shù)f（x）=log2（x3），（1）求f（51）f（6）的值；（2）若f（x）0，求x的取值范圍23已知m0，函數(shù)f（x）=2|x1|2x+m|的最大值為3（）求實數(shù)m的值；（）若實數(shù)a，b，c滿足a2b+c=m，求a2+b2+c2的最小值 24我省城鄉(xiāng)居民社會養(yǎng)老保險個人年繳費分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（單位：元）十個檔次，某社區(qū)隨機抽取了50名村民，按繳費在100：500元，600：1000元，以及年齡在

7、20：39歲，40：59歲之間進行了統(tǒng)計，相關數(shù)據(jù)如下：100500元6001000總計2039106164059151934總計252550（1）用分層抽樣的方法在繳費100：500元之間的村民中隨機抽取5人，則年齡在20：39歲之間應抽取幾人？（2）在繳費100：500元之間抽取的5人中，隨機選取2人進行到戶走訪，求這2人的年齡都在40：59歲之間的概率達拉特旗三中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】A【解析】解：復數(shù)z=由條件復數(shù)z=（其中aR，i是虛數(shù)單位）的實部與虛部相等，得，18a=3a+6，解得a=3故選：A【點評】本題考查復

8、數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，考查計算能力2 【答案】D【解析】解：命題：xR，x20的否定是：xR，x20故選D【點評】這類問題的常見錯誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞，或者對于“”的否定用“”了這里就有注意量詞的否定形式如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”特稱命題的否定是全稱命題，“存在”對應“任意”3 【答案】C【解析】解：根據(jù)題意，分2種情況討論：、第一類三個男生每個大學各推薦一人，兩名女生分別推薦北京大學和清華大學，共有=12種推薦方法；、將三個男生分成兩組分別推薦北京大學和清華大學，其余2個女生從剩下的2個大學中選，共有=12種推薦方法；故共有12+12=24種推薦方法；故選：C

9、4 【答案】A【解析】解：根據(jù)題意，可作出函數(shù)圖象：不等式f（x）0的解集是（，1）（0，1）故選A5 【答案】C【解析】解：概率P（K26.635）0.01，兩個變量有關系的可信度是10.01=99%，即兩個變量有關系的概率是99%，故選C【點評】本題考查實際推斷原理和假設檢驗的應用，本題解題的關鍵是理解所求出的概率的意義，本題是一個基礎題6 【答案】B【解析】解：在等差數(shù)列an中a1=2，a3+a5=8，2a4=a3+a5=8，解得a4=4，公差d=，a7=a1+6d=2+4=6故選：B7 【答案】C【解析】解：由于f（x）=x3+ax2+（a+6）x1，有f（x）=3x2+2ax+（a+

10、6）若f（x）有極大值和極小值，則=4a212（a+6）0，從而有a6或a3，故選：C【點評】本題主要考查函數(shù)在某點取得極值的條件屬基礎題8 【答案】B【解析】解：函數(shù)的定義域為（0，+）求導函數(shù)可得f（x）=lnx+2，令f（x）0，可得xe2，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（e2，+）故選B9 【答案】 C【解析】解： =（sin2）+（cos2）（R），且sin2+cos2=1，=（1cos2）+（cos2）=+cos2（），即=cos2（），可得=cos2，又cos20，1，P在線段OC上，由于AB邊上的中線CO=2，因此（+）=2，設|=t，t0，2，可得（+）=2t（2t）=2t24t

11、=2（t1）22，當t=1時，（ +）的最小值等于2故選C【點評】本題著重考查了向量的數(shù)量積公式及其運算性質(zhì)、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角恒等變換公式和二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，屬于中檔題10【答案】D【解析】解：f（x）=，f（1）=ff（7）=f（5）=3故選：D11【答案】 D【解析】解：y=x1在區(qū)間（0，+）上為減函數(shù)，y=（）x是減函數(shù)，y=x+，在（0，1）是減函數(shù)，（1，+）上為，增函數(shù)，y=lnx在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)，A，B，C不正確，D正確，故選：D【點評】本題考查了基本的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于基本題目，關鍵掌握好常見的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間12【答案】D【解析】試題分析：因為直線

12、平面，直線平面，所以或與異面，故選D.考點：平面的基本性質(zhì)及推論.二、填空題13【答案】【解析】14【答案】【解析】【方法點睛】本題主要考查冪函數(shù)的定義與性質(zhì),屬于中檔題.冪函數(shù)定義與性質(zhì)應用的三個關注點：（1）若冪函數(shù)是偶函數(shù)，則必為偶數(shù)當是分數(shù)時，一般將其先化為根式，再判斷；（2）若冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，若在上單調(diào)遞減，則；（3）在比較冪值的大小時，必須結合冪值的特點，選擇適當?shù)暮瘮?shù)，借助其單調(diào)性進行比較. 115【答案】 【解析】解：根據(jù)一一映射的定義，集合A=奇數(shù)B=偶數(shù)，不妨給出對應法則加1則AB是一一映射，故正確；對設Z點的坐標（a，b），則Z點對應復數(shù)a+bi，a、bR，復合一

13、一映射的定義，故不正確；對，給出對應法則y=tanx，對于A，B兩集合可形成f：AB的一一映射，則A、B具有相同的勢；正確故選：【點評】本題借助考查命題的真假判斷，考查一一映射的定義，屬于基礎題型，考查考生對新定義題的理解與應用能力16【答案】 【解析】解：為銳角，若sin（）=，cos（）=，sin= sin（）+cos（）=，cos2=12sin2=故答案為：【點評】本題主要考查了同角三角函數(shù)關系式，二倍角的余弦函數(shù)公式的應用，屬于基礎題17【答案】y=1.7t+68.7 【解析】解： =， =63.6=（2）4.4+（1）1.4+0+1（1.6）+2（2.6）=17=4+1+0+1+2=

14、10=1.7. =63.6+1.73=68.7y關于t的線性回歸方程為y=1.7t+68.7故答案為y=1.7t+68.7【點評】本題考查了線性回歸方程的解法，屬于基礎題18【答案】【解析】考點：點、線、面的距離問題.【方法點晴】本題主要考查了點、線、面的距離問題，其中解答中涉及到直線與平面平行的判定與性質(zhì)，三角形的判定以及直角三角形的勾股定理等知識點的綜合考查，著重考查了學生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力，同時考查了學生空間想象能力的訓練，試題有一定的難度，屬于中檔試題.三、解答題19【答案】 【解析】解：（1）由高BH所在直線方程為4x+2y9=0， =2直線ACBH，kAC

15、kBH=1，直線AC的方程為，聯(lián)立點C的坐標C（1，1）（2），直線BC的方程為，聯(lián)立，即點B到直線AC：x2y+1=0的距離為又，【點評】本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關系、角平分線的性質(zhì)、點到直線的距離公式、兩點間的距離公式、三角形的面積計算公式，屬于基礎題20【答案】 【解析】解：（），化為（x2）（x+1）0，解得x2或x1，函數(shù)f（x）=的定義域A=（，1）（2，+）；由不等式x2（2a+1）x+a2+a0化為（xa）（xa1）0，又a+1a，xa+1或xa，不等式x2（2a+1）x+a2+a0的解集B=（，a）（a+1，+）；（）AB=B，AB，解得1a1實數(shù)a的取值范圍1，1

16、21【答案】（1）（2）當時，無單調(diào)減區(qū)間；當時，的單調(diào)減區(qū)間是；當時，的單調(diào)減區(qū)間是.（3）【解析】試題分析：（1）先對函數(shù)解析式進行求導，再借助導數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，運用點斜式求出切線方程；（2）先對函數(shù)的解析式進行求導，然后借助導函數(shù)的值的符號與函數(shù)單調(diào)性之間的關系進行分類分析探求；（3）先不等式進行等價轉(zhuǎn)化，然后運用導數(shù)知識及分類整合的數(shù)學思想探求函數(shù)的極值與最值，進而分析推證不等式的成立求出參數(shù)的取值范圍。 （2） 因為，當時，所以無單調(diào)減區(qū)間.當即時，列表如下：所以的單調(diào)減區(qū)間是.當即時，列表如下：所以的單調(diào)減區(qū)間是.綜上，當時，無單調(diào)減區(qū)間；當時，的單調(diào)減區(qū)間是；當時，的

17、單調(diào)減區(qū)間是.（3）.當時，由（2）可得，為上單調(diào)增函數(shù)，所以在區(qū)間上的最大值，符合題意.當時，由（2）可得，要使在區(qū)間上恒成立，只需，解得.當時，可得，.設，則，列表如下：所以，可得恒成立，所以.當時，可得，無解.綜上，的取值范圍是.22【答案】 【解析】解：（1）函數(shù)f（x）=log2（x3），f（51）f（6）=log248log23=log216=4；（2）若f（x）0，則0x31，解得：x（3，4【點評】本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對數(shù)的運算性質(zhì)，解答時要時時注意真數(shù)大于0，以免出錯23【答案】 【解析】解：（）f（x）=2|x1|2x+m|=|2x2|2x+m|（2x2）（2x+m）|=|m+2|m0，f（x）|m+2|=m+2，當x=1時取等號，f（x）max=m+2，又f（x）的最大值為3，m+2=3，即m=1（）根據(jù)柯西不等式得：（a2+b2+c2）12+（2）2+12（a2b+c）2，a2b+c=m=1，當，即時取等號，a2+b2+c2的最小值為【點評】本題考查絕對值不等式、柯西不等式，考查學生分析解決