1、平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積P79-81教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生通過自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，會(huì)正確求平行四邊形的面積。2、學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，空間觀念得到發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。3、學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力得到提高。4、學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)得到增強(qiáng)，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法轉(zhuǎn)化與等積變形。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形紙

2、片、剪刀、直尺、網(wǎng)格長(zhǎng)方形和平行四邊形教學(xué)過程：課前談話出示課件：同學(xué)們！看到這個(gè)圖片你有什么想法？（指名說）今天馬老師給大家?guī)砹嘶鸺骋涣慵钠矫鎴D，想不想看一看？能計(jì)算它的面積嗎？下邊我們就把這種專化的思想運(yùn)用到這節(jié)課中，好了，我們開始上課，準(zhǔn)備好了嗎？【設(shè)計(jì)意圖】這樣設(shè)計(jì)，讓同學(xué)們提前有轉(zhuǎn)化的思想，這樣能開拓學(xué)生的思想。一、情景導(dǎo)入1、請(qǐng)看屏幕（課件：出示課本P79主題圖）師：請(qǐng)看這是一學(xué)校門口的效果圖請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，圖中有哪些物體的形狀是我們學(xué)過的平面圖形？師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學(xué)過的圖形？（教師隨著學(xué)生的回答點(diǎn)擊課件相應(yīng)的畫面）2、學(xué)校門口平行四邊形和長(zhǎng)方形花壇那一個(gè)

3、大呢？怎樣比較兩個(gè)花壇的大小？（要求出它們的面積）會(huì)計(jì)算它的面積嗎？（長(zhǎng)方形的會(huì)計(jì)算，平行四邊行的不會(huì)計(jì)算。）長(zhǎng)方形面積怎樣計(jì)算？（長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)寬）板書今天我們就來學(xué)習(xí)平行四面積。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖】激發(fā)學(xué)生興趣，讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)到幾何圖形在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛的應(yīng)用。二、探究發(fā)現(xiàn)1、數(shù)格子算面積。（1）課件出示格子圖：每一小格表示1平方米。長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，是怎么推導(dǎo)的？我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法數(shù)出這個(gè)平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積。（注意：一個(gè)方格表示一平方米，不足一格的當(dāng)半格算。學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖】讓同學(xué)們初步知道平行四邊形的面積，嘗試

4、到成功的喜悅。匯報(bào)結(jié)果。2、我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但這種方法有一定的局限性，當(dāng)一個(gè)平行四邊形麥田很大很大的時(shí)候，我們也采用數(shù)格子的方法來求平行四邊形的面積嗎？那我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？讓我們四人一小組商討一下，先看要求。要求：先在小組內(nèi)說一說，你打算用什么方法怎樣轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成一個(gè)什么樣圖形。說完后，進(jìn)行剪拼。最后剪拼的結(jié)果和小組的同學(xué)交流一下。3、匯報(bào)展示【設(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生充分的展示時(shí)間，是每個(gè)同學(xué)知道知識(shí)形成的過程。師：出示課件小結(jié)：看來沿平行四邊形任意一條高剪開、平移，都可以得到長(zhǎng)方形。我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形

5、沿著高用剪拼的方法變成了長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮碜屑?xì)觀察剪拼過程思考：出示課件：（1）拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相當(dāng)于原來的平行四邊形的（ ）和（ ） （2）拼出的長(zhǎng)方形與原來平行四邊形比面積( ) 把你的發(fā)現(xiàn)其悄悄告訴同桌。你發(fā)現(xiàn)什么？（原來平行四邊形的底變成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，原來平行四邊形的高變成了長(zhǎng)方形的寬）師：所以它們的面積相等嗎？4、那你能用長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法用因?yàn)樗缘木涫酵茖?dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算方法嗎？讓學(xué)生敘述自己的推導(dǎo)過程：你這個(gè)過程是如何來驗(yàn)證平行四邊形的面積公式的？（多個(gè)學(xué)生復(fù)述，同桌互相說一說）師：(小結(jié))看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方

6、形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。板書長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) 寬 平行四邊形的面積= 底 高剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表?yè)P(yáng)。師：下面請(qǐng)大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（師板書“S=ah”）【設(shè)計(jì)意圖】這樣板書簡(jiǎn)潔明了，凝聚學(xué)生的注意力，使學(xué)生一目了然知識(shí)形成的過程。三、解決問題課本P81例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是

7、4m，它的面積是多少？（1）想一想是怎樣一幅圖？（課件演示）（2）學(xué)生在自己的練習(xí)本上完成。（3）學(xué)生反饋，注意解答完整。（教師板書）四、鞏固練習(xí)（課本P82 12題）1、一個(gè)平行四邊形的停車位底長(zhǎng)5m，高2.5m，它的面積是多少？2、你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？要求這兩個(gè)平行四邊形的面積必須先干什么？（1）學(xué)生作高（2）量出平行四邊形的底和高（3）計(jì)算平行四邊形的面積3、你會(huì)求出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？五、課外拓展1、下面這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個(gè)面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個(gè)？2、把平行四邊形模型拉近，它們的面積發(fā)生變化了嗎？為什么？六

8、、小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，你學(xué)會(huì)了什么？看來這節(jié)課，大家的收獲真不少。其實(shí)生活中，只要大家多觀察、勤動(dòng)手、常思考，就一定會(huì)學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，也會(huì)變得越來越聰明！今天這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們?cè)僖姡?【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)由易到難，不僅鞏固了知識(shí)，也使學(xué)生學(xué)以致用。 板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) 寬 平行四邊形的面積= 底 高 三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第8486頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。2過程與方法：

9、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過程。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1、同學(xué)們，想知道今天老師給你們帶來了那

10、些平面圖形嗎？（出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形）這些平面圖形的面積你知道怎么計(jì)算嗎？2、瞧，老師還帶來了什么平面圖形？（出示三角形）你知道它的面積如何計(jì)算嗎？猜猜看！猜后，師：到底誰猜的正確呢？我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)三角形的面積，相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家一定會(huì)得到正確的答案。（板書：三角形面積的計(jì)算）二、探索交流、歸納新知1、師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？（指名回答，學(xué)生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應(yīng)給予肯定、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。）師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生由于有平行四邊

11、形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，必然會(huì)產(chǎn)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？從而讓學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊。2分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。（1）提出操作和探究要求。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個(gè)）小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。出示討論提綱：用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？ （2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。設(shè)計(jì)意圖：這里，根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序，讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)。教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生

12、：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（若學(xué)困生含糊的，動(dòng)畫顯示一個(gè)作好高的三角形，移出一個(gè)與它同樣大小的三角形，再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)，和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。如圖，讓學(xué)困生模仿練習(xí)）旋轉(zhuǎn)180平移設(shè)計(jì)意圖：不僅使學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式，而且使學(xué)生正確掌握操作方法，形成操作技能（3）展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報(bào)。各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào)）可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼） （兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。師：

13、通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形）師：誰能說說，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？生：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（評(píng)價(jià)、肯定）設(shè)計(jì)意圖：在大量感知的基礎(chǔ)上，通過自主學(xué)習(xí)，再通過課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系。同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高了課堂教學(xué)效率。3歸納公式（1）討論：（屏幕顯示提綱）A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？B、怎樣求三角形的面積？C、你

14、能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？由圖形直觀應(yīng)用，進(jìn)行觀察，推理，加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解。（2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào)，教師進(jìn)行如下板書：因?yàn)椋喝?角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積2所以：三 角 形 面 積=底高2師：為什么要除以2？生：師：如果用S表示三 角 形 面 積，用和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah2設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形，找出它們間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后，討論：“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的？”從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出

15、事物的本質(zhì)屬性，得出計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。4看書質(zhì)疑。指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的。（養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣。）師：同學(xué)們真了不起，想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式。得到了這個(gè)公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？（反扣公式，加深理解）5、進(jìn)行愛國(guó)教育師：其實(shí)早在2000年前，我國(guó)偉大的勞動(dòng)人民就開始會(huì)用這個(gè)公式來計(jì)算三角形土地的面積了。請(qǐng)同學(xué)們課后把85頁(yè)的“你知道嗎”看一看。三、應(yīng)用新知，解決問題師：有了公式，下面我們可以幫老師解決問題了。出示紅領(lǐng)巾（回應(yīng)引入問題）1、出示85頁(yè)例1：學(xué)生獨(dú)立完成（一生板演）

16、，集體訂正。師：你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)） 2、獨(dú)立完成P85做一做。完成后交流、講評(píng)。四、深化理解、應(yīng)用拓展1、判斷：（1）如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么底和高一定相等。（ ）（2）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）（3）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（ ）（4）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）2、課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。課件出示下圖：師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）3、做課本86頁(yè)第4題（然后匯報(bào)、評(píng)講。）要在公

17、路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元？設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解；第三個(gè)層次，主要通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并通過變題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí)。4、87頁(yè)第6題，可以作為課后思考題。五、回顧總結(jié)，深化提高：1、師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學(xué)方法）讓學(xué)生說一說圖意：解決還原轉(zhuǎn)化求三角形面積三角形面積=底高2平行四邊形面積=底高求平行四邊形

18、面積舊知師：對(duì)！今天我們分小組通過動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。設(shè)計(jì)意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課作出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于探究的精神。板書設(shè)計(jì)因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底高， 例1 三角形面積=拼成的平行四邊形面積2 S=ah2所以三角形面積=底高2

19、=100332 S=ah2 =1650（cm）梯形的面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過觀察、操作、猜測(cè)、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計(jì)算方法，通過遷移前面學(xué)法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計(jì)算梯形的面積，應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。3、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增長(zhǎng)新圖形面積研究的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。二教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)以探究梯形面積，掌握并應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式為主要內(nèi)容，其中學(xué)生對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)是本課題的重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作、人機(jī)交流，把兩個(gè)相同的直角梯形、等腰梯形

20、和一般梯形通過割補(bǔ)、拼合等方法轉(zhuǎn)化為三角形、長(zhǎng)方形或平行四邊形，并推導(dǎo)出梯形的面積的計(jì)算公式，則是本課時(shí)的難點(diǎn)。三、教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)媒體有：實(shí)物投影器、多媒體計(jì)算機(jī)、課件。四教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題誰知道姚明是從事什么體育運(yùn)動(dòng)的？那么，老師想請(qǐng)教你們一些有關(guān)籃球方面的知識(shí)。（出示課件）這是咱們學(xué)校的籃球場(chǎng)地，這個(gè)區(qū)域是什么區(qū)？（這個(gè)區(qū)域是三秒?yún)^(qū)）三秒?yún)^(qū)是什么圖形？（三秒?yún)^(qū)是梯形）那么你能求出三秒?yún)^(qū)的面積嗎？這節(jié)課我們共同來研究梯形的面積。二、探索交流，解決問題1、那么怎樣計(jì)算梯形的面積呢？你準(zhǔn)備怎樣來推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算方法呢？（同桌交流）師可以適時(shí)啟發(fā)：回想一下，前面我們?cè)谕茖?dǎo)三角形的面積

21、計(jì)算公式時(shí)是把它轉(zhuǎn)化成什么圖形來研究的呢？對(duì)！我們?cè)谘芯恳环N新圖形的時(shí)候，都是想辦法把它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，再求出新圖形的面積。2、今天我們研究梯形面積的計(jì)算方法，你有一些什么想法，能把你心里想到的東西跟大家說說嗎？（板書課題：梯形面積的計(jì)算）我能把梯形轉(zhuǎn)化為三角形，我能把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形。（通過師生交流使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：要計(jì)算梯形的面積，可以先想辦法把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再求面積。）設(shè)計(jì)意圖：這里為學(xué)生的學(xué)習(xí)作了一些鋪墊，一是基礎(chǔ)知識(shí)方面的，回憶梯形的有關(guān)知識(shí)為探索梯形面積的計(jì)算方法作知識(shí)上的準(zhǔn)備，二是解題策略方面的，突出“轉(zhuǎn)化”思想的重要性，并提示學(xué)生在研究梯形時(shí)可以怎樣思考，

22、這樣可以降低思想的重要性，并提示學(xué)生在研究梯形時(shí)可以怎樣思考，這樣可以降低一些學(xué)困生的學(xué)習(xí)難度；直接引出話題，更可以使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。師：不過，這節(jié)課我要做一名忠實(shí)的聽眾，由你們自己通過小組討論、嘗試操作，找到梯形面積的計(jì)算方法，然后小組中推薦出代表，講給全班同學(xué)聽，怎么樣？師：下面就利用你們手中的學(xué)具分小組討論，設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生與同伴一起互相活動(dòng)操作實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程，為學(xué)生提供了思考表現(xiàn)創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，使學(xué)生成為知識(shí)探索者、發(fā)現(xiàn)者，創(chuàng)新者。)（1）拼成的圖形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？（2）拼成的圖形的高與梯形的高有什么關(guān)系？梯形的面積與拼成的圖形的面積呢？（3）根據(jù)拼

23、成的圖形的面積公式，怎樣求梯形的面積？小組長(zhǎng)匯報(bào)并用學(xué)具到前面用投影展示小組的轉(zhuǎn)化過程師：從剛才同學(xué)們的講解過程中我發(fā)現(xiàn)每個(gè)同學(xué)都有大家學(xué)習(xí)的地方，同學(xué)們真了不起，你們所講的實(shí)際上就是老師想說的，下面我把同學(xué)們的操作過程再次呈現(xiàn)給大家，師（邊操作邊講解，）：任意兩個(gè)完全一樣的梯形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，有時(shí)也能拼成長(zhǎng)方形，這個(gè)平行四邊形的面積=底高，長(zhǎng)方形的面積于長(zhǎng)寬，而平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于這組等底等高的梯形的一個(gè)上底與下底之和。平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬等于梯形的高，所以梯形的上底加下底之和乘高就是平行四邊形的面積或長(zhǎng)方形的面積，而每一個(gè)梯形的面積都是它所拼成的這個(gè)平行四邊形面積

24、的一半，因此用平行四邊形的面積除以2就是梯形的面積。師：請(qǐng)同學(xué)們用你們手中兩個(gè)完全一樣的梯形拼成我們所學(xué)過的平面圖形，讓老師看到你們的操作結(jié)果，大家拼成的多數(shù)是平行四邊形，還有的拼成了長(zhǎng)方形，大家一起看你們手中的平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的寬，它們就是梯形的上底與下底之和，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的寬就是梯形的高，用梯形的上底與下底之和乘高就得到我們所拼成的平行四邊形或長(zhǎng)方形的面積，一個(gè)梯形的面積就是它所拼成的圖形面積的一半，因此我們?cè)俪?就得到了梯形的面積。3、剛才我們?cè)僖淮斡棉D(zhuǎn)化的方法把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算公式，可是如果我們手中只有一個(gè)梯形，你們能不能自己

25、動(dòng)腦想出別的計(jì)算方法驗(yàn)證我們剛才的發(fā)現(xiàn)呢？（你們能不能推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算方法呢，或是如何驗(yàn)證我們剛才的結(jié)論是正確的呢。）小組討論。分組匯報(bào)。學(xué)生可能討論出的計(jì)算方法有：方案（2）：將梯形沿著兩腰的中點(diǎn)對(duì)折，然后再用剪刀沿折痕剪開，經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后拼成平行四邊形。方案：用割補(bǔ)法，把一個(gè)梯形割補(bǔ)成一個(gè)角三形。三角形的底相當(dāng)于梯形上底加上下底的和，三角形高相當(dāng)于梯形的高。三角形的面積相當(dāng)于梯形的面積。因?yàn)椋喝切蔚拿娣e=底高2所以：梯形的面積=（上底+下底）高2方案(4）：從上底的兩個(gè)頂點(diǎn)做下底的垂線，把梯形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形。平行四邊形。方案(5）：從兩腰中點(diǎn)做下底的垂線，分割下的兩個(gè)小三

26、角形旋轉(zhuǎn)可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。方案(6）：從上底一頂點(diǎn)做另一腰的平行線，把梯形分割成一個(gè)四邊形和一個(gè)設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生大膽猜測(cè)，如何選擇圖形動(dòng)手操作觀察、交流、討論匯報(bào)得出公式的系列過程，使學(xué)生很自然地產(chǎn)生，一步步向前探索的需要，這個(gè)讓學(xué)生經(jīng)歷“建立猜想、實(shí)際操作、觀察發(fā)現(xiàn)、抽象公式”的過程，既使學(xué)生理解了公式的來龍去脈，鍛煉了數(shù)學(xué)揄能力，又能使學(xué)生實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷了由建立猜想到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，再到歸納發(fā)現(xiàn)的全過程，感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。4總結(jié)：實(shí)際上利用一個(gè)梯形推導(dǎo)梯形面積的方法還有很多。不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘高再除以2。同學(xué)們可以課下繼續(xù)去用不同的方法驗(yàn)證。5抽

27、象概括師：讀面積公式，梯形的面積也可以用字母公式表示出來，梯形的面積用S表示，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）h26追問：想一想，計(jì)算梯形的面積必須要知道哪些條件？三鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、我是小法官（1）只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。（）（2）兩個(gè)面積相等的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）（3）梯形的面積上底下底高2（）2、走進(jìn)生活一條新挖的水渠。它的橫切面是梯形，渠口寬2、8米，渠底寬1、4米，渠深1、2米，它的橫切面的面積是多少？3、計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積拓展延伸4、已知梯形的上底是20厘米,下底是34厘米,其中陰影部分的面積是340平方厘米

28、,這個(gè)梯形的面積是多少?設(shè)計(jì)意圖：通過系列練習(xí)，讓學(xué)生在觀察直觀圖形中進(jìn)一步加深梯形與相應(yīng)平行四邊形的面積關(guān)系的理解，以及利用面積公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題，從而鞏固梯形面積計(jì)算公式。四、回顧整理，反思提升1、這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲？2、這節(jié)課同學(xué)們有收獲，老師也有收獲，你們能通過自己的操作推導(dǎo)出梯形的面積，老師看到你們獲得了新知，老師心里就獲得了快樂。教學(xué)反思：課 題 組合圖形的面積課 型新授課整理教師 高宏偉學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 明確組合圖形的意義，知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和（或差）；2、會(huì)正確地進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算，并能靈活思考解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn) 會(huì)正確地進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算，并能靈活思考解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)難點(diǎn) 了解什么是組合圖形,能運(yùn)用“分割法、添補(bǔ)法或割補(bǔ)法”將組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,計(jì)算組合圖形的面積。學(xué)習(xí)方法 自主探究、合作交流 練習(xí)法評(píng)價(jià)方案 1、通過課中提問的方式檢測(cè)目標(biāo)1，力爭(zhēng)達(dá)標(biāo)率為100%。 2、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)來檢測(cè)目標(biāo)2，力爭(zhēng)達(dá)標(biāo)率為9