1、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),學(xué)習(xí)目標(biāo),1、知道向心力是物體沿半徑方向的合外力。 2、會(huì)在具體問題中分析向心力的來源。 3、會(huì)運(yùn)用受力分析及向心力公式解決圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題,學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)在具體問題中分析向心力的來源。,學(xué)習(xí)難點(diǎn)：關(guān)于臨界問題的討論與分析,1.輕繩模型,O,輕繩只能提供拉力,豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),1.輕繩模型 ：,能過最高點(diǎn)的臨界條件：,小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力剛好等于0，小球的重力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。,水流星問題：,例1、繩系著裝水的桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m=0.5kg，繩長=0.4m.求 （1）桶在最高點(diǎn)水不流出的最小速率？ （2）水在最高點(diǎn)速率為3m/s時(shí)水對(duì)桶

2、底的壓力？(g取10m/s2),2m/s, 6.25N,2.輕桿模型,既可產(chǎn)生拉力又可產(chǎn)生推力,圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題,豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),2.輕桿模型 ：,能過最高點(diǎn)的臨界條件 （運(yùn)動(dòng)）：,歸納：桿與繩不同，它既能產(chǎn)生拉力，也能產(chǎn)生壓力 能過最高點(diǎn)v臨界0，此時(shí)支持力Nmg；,當(dāng) 時(shí)，N為支持力，有0Nmg，且N隨v的增大而減??；,當(dāng) 時(shí)，N0；,當(dāng) ，N為拉力，有N0，N隨v的增大而增大,例2、長L0.5m，質(zhì)量可以忽略的的桿，其下端固定于O點(diǎn)，上端連接著一個(gè)質(zhì)量m2kg的小球A，A繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，在A通過最高點(diǎn)，試討論在下列兩種情況下桿的受力： 當(dāng)A的速率v11ms時(shí) 當(dāng)A的速率v24m

3、s時(shí),變化模型：,軌道內(nèi)側(cè),思考：這種軌道模型與輕繩模型有什么關(guān)系？,變化模型：,內(nèi)外軌道,在最高點(diǎn)時(shí)，沒有物體支撐，只能產(chǎn)生拉力,輕桿對(duì)小球既能產(chǎn)生拉力，又能產(chǎn)生支持力,一、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題,對(duì)于物體在豎直面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng)，該類運(yùn)動(dòng)常有臨界問題，題中常出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語，常分析兩種模型輕繩模型和輕桿模型，分析比較如下：,質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最高點(diǎn)而不脫離軌道的臨界速度為v，當(dāng)小球以2v的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力是 （ ） A0 Bmg C3mg D5mg C,例2、長度為L0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有

4、一質(zhì)量為m3.0kg的小球，如圖5所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是2.0ms，g取10ms2，則此時(shí)細(xì)桿OA受到（） A、6.0N的拉力B、6.0N的壓力 C、24N的拉力D、24N的壓力,B,練習(xí):用鋼管做成半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)(管徑遠(yuǎn)小于R)豎直放置,一小球(可看作質(zhì)點(diǎn),直徑略小于管徑)質(zhì)量為m=0.2kg在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),求:小球通過最高點(diǎn)A時(shí),下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧Α?取g=10m/s2 A的速率為1.0m/s A的速率為4.0m/s,9/19/2020,解：,先求出桿的彈力為0的速率v0,mg=mv02/l,v02=gl=5,v0=2.25 m/s,(1) v1=1m/s v0 球應(yīng)受到內(nèi)壁向上的支持力N1,受力如圖示:,得: FN1 =1.6 N,(2) v2=4m/s v0 球應(yīng)受到外壁向下的支持力N2 如圖所示:,得 FN2 =4