1、.2012江蘇高考數(shù)學(xué)試卷注意事 ：考生在答 前 真 本注意事 及各 答 要求1. 本 卷共4 ，均 非 （第1 題- 第 20 ，共 20 ）。本卷 分 160 分?？?120 分 ?？?束后， 將本 卷和答 卡一并交回。2. 答 前 必將自己的姓名、準(zhǔn)考 號(hào)用0.5 毫米黑色墨水 字筆填寫(xiě)在 卷及答 卡的 定位置。3. 真核 考 在答 卡上所粘 的條形 上的姓名、準(zhǔn)考 號(hào)與您本人是否相符。4. 作答 ，必 用 0.5 毫米黑色墨水 字筆在答 卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效。5. 如需作 ， 用 2B 筆 ，寫(xiě)清楚， 條，符號(hào)等 加黑加粗。參考公式：（ 1） 本數(shù)據(jù)2 1 ni-

2、21nx1 ,x 2 ， xn 的方差 s =（ xx ） , 其中x i .n i=1n i=1（ 2） (2) 直棱柱的 面 （ 3）棱柱的體 V= Sh一 . 填空 ：本大 共14S=ch , 其中 c 底面 ， h 高 .，其中 S 底面 ， h 高 .小 ，每小 5 分，共 70 分， 把答案填寫(xiě)在答 卡的相 位置上。1、已知集合 A 1,2,2,4, B 1,0,2,則 A B_,2、函數(shù) f (x)log 5 (2x1) 的 增區(qū) 是 _3、 復(fù)數(shù) i 足 i ( z1)3 2i （ i 是虛數(shù) 位） ， z 的 部是 _4、根據(jù)如 所示的 代 ，當(dāng) 入a, b 分 2 ，3 ，

3、最后 出的m 的 是 _Reada ，bIf ab ThenmaElsembEndIfPrintm5、從 1，2 ， 3 ，4 四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)， 其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的兩倍的概率是_6、某老 從星期一到星期五收到信件數(shù)分 是10 ，6， 8 ， 5， 6 ， 數(shù)據(jù)的方差 s2_7、已知 tan(x)2,則 tan x的 _4tan 2x28、在平面直角坐 系xOy 中， 坐 原點(diǎn)的一條直 與函數(shù)f ( x)的 象交于 P、Q 兩點(diǎn)， 段 PQ 的最x小 是 _9、函數(shù) f (x)A sin(wx), ( A, w, 是常數(shù)， A0, w0) 的部分 象如 所示， f (0) _73 1

4、2;.2.10、已知 e1 , e22的兩個(gè)單位向量，ae12e2 , bk e1e2 , 若 a b 0 ，則 k 的值為是夾角為311、已知實(shí)數(shù) a0 ，函數(shù) f ( x)2xa, x1，若 f (1 a)f (1a) ，則 a 的值為 _x2a, x 112、在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，已知點(diǎn)P 是函數(shù) f (x)ex ( x0) 的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象在P 處的切線(xiàn) l 交 y軸于點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) P 作l 的垂線(xiàn)交 y 軸于點(diǎn) N，設(shè)線(xiàn)段 MN 的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 t，則 t 的最大值是 _13、設(shè) 1 a1a2a7 ，其中 a1 , a3 , a5 , a7 成公比為 q 的等比數(shù)列，

5、a2 , a4 , a6 成公差為1 的等差數(shù)列，則 q的最小值是 _14、設(shè)集合 A( x, y) | m( x2) 2y 2m2 , x, yR ,2B( x, y) | 2m xy2m1, x, yR , 若 AB, 則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 _二、解答題：本大題共6 小題，共計(jì) 90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程活鹽酸步驟 。P15、在 ABC 中，角 A、 B 、C 所對(duì)應(yīng)的邊為 a, b, c（ 1）若)2cos , 求 A 的值；Asin( A6E（ 2）若 cos A1 , b 3c ，求 sin C 的值 .3DAFCB16 、如圖，在四棱錐 P

6、 ABCD 中，平面 PAD 平面 ABCD ， AB=AD ， BAD=60 ， E、 F 分別是 AP 、 AD 的中點(diǎn)求證：（ 1）直線(xiàn) EF平面 PCD；（ 2）平面 BEF平面 PAD17、請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm 的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線(xiàn)折起，使得ABCD 四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、 F;.在 AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm（ 1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（ cm2 ）最大，試問(wèn) x 應(yīng)取何值？（ 2）若廣告商要求包裝盒容積V（ cm3

7、 ）最大，試問(wèn) x 應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值。DCAxEFxBP18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中， M、 N分別是橢圓 x 2y 21 的頂點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于P、 A 兩42點(diǎn)，其中 P 在第一象限，過(guò)P 作 x 軸的垂線(xiàn)，垂足為C，連接 AC，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線(xiàn) PA的斜率為 k（ 1）當(dāng)直線(xiàn) PA平分線(xiàn)段 MN，求 k 的值；（ 2）當(dāng) k=2 時(shí)，求點(diǎn) P 到直線(xiàn) AB 的距離 d；（ 3）對(duì)任意 k0，求證： PA PByPBMCxAN;.19 、 已知a ， b是 實(shí)數(shù)， 函數(shù) f ( x)x3ax, g(x)x2bx, f ( x) 和 g (x) 是 f ( x), g ( x) 的 導(dǎo) 函 數(shù)， 若f ( x)g (x)0 在區(qū)間 I 上恒成立，則稱(chēng)f ( x) 和 g ( x) 在區(qū)間 I 上單調(diào)性一致（ 1）設(shè) a0 ，若函數(shù) f ( x) 和 g( x) 在區(qū)間 1,) 上單調(diào)性一致 , 求實(shí)數(shù) b 的取值范圍；（ ）設(shè) a0, 且a b，若函數(shù) f (x) 和 g( x) 在以a，b為端點(diǎn)的開(kāi)區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a -b|的最大值220、設(shè) M為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列 an 的首項(xiàng)