1、2.2.1 單一參數(shù)交流電路的分析計算,一.電阻電路,由歐姆定律：,設(shè)：,則：,1.電壓與電流的響應(yīng),u i 響應(yīng),1）頻率相同,2）相位相同,4）相量關(guān)系式：設(shè),3）有效值：,或,2.電阻電路中的功率,1）瞬時功率p,小寫,2）平均功率：一個周期內(nèi)瞬時功率的平均值P,大寫,基本關(guān)系式,設(shè)：,設(shè)：,電壓與電流的響應(yīng)：,小結(jié)：u-i 之關(guān)系,感抗,XL 是頻率的函數(shù),（單位：:rad/s L:H XL :）,感抗XL,4）相量關(guān)系式,設(shè)：,小結(jié)：u-i 之關(guān)系,2.電感電路中的功率,1）瞬時功率（p）,電感元件的瞬時功率隨時間以 變化。,能量轉(zhuǎn)換過程可逆！,2）平均功率P（也稱為有功功率）,結(jié)論

2、：理想電感不消耗能量，只有能量的吞吐。,3）無功功率Q,單位：var乏、kvar千乏（乏：伏安）,(反映電感元件與電源進(jìn)行能量交換的規(guī)模),定義：電感的瞬時功率所能達(dá)到的最大值。,基本關(guān)系式:,設(shè):,三.電容電路,容抗XC,是頻率的函數(shù),（單位：:rad/s C :f XL :）,設(shè),4）相量關(guān)系式,則：,1）瞬時功率p,2.電容電路中的功率,2）平均功率P,3）無功功率Q,能量轉(zhuǎn)換過程可逆！,小結(jié): 單一參數(shù)交流電路,1.復(fù)數(shù)形式的歐姆定律,電阻電路：,電感電路：,電容電路：,3.單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算匯總,電路參數(shù)：,電路圖 （正方向）,R,i,L,單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算匯

3、總,電路參數(shù),電路圖 （正方向）,單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算匯總,C,i,電路參數(shù),電路圖 （正方向）,2.2.2 RLC串聯(lián)交流電路,一. 電壓與電流的響應(yīng),則：,1. 相量方程式,相量表達(dá)式：,R :復(fù)數(shù)阻抗的實部,為電阻。,j (XL-XC) :復(fù)數(shù)阻抗的虛部, 為電抗 。,復(fù)數(shù)阻抗,*復(fù)數(shù)阻抗的模也可由電壓、電流有效值之比求得。,復(fù)阻抗的幅角等于電壓與電流的初相位之差。,*當(dāng)（f一定）電路參數(shù)確定后，電壓與電流間的相位差也就確定了。,復(fù)阻抗的幅角,2.相量圖-電壓與電流間的關(guān)系,相量圖,各部分電壓之間的關(guān)系,- 電壓三角形,復(fù)數(shù)阻抗的實部電阻，與虛部電抗間的關(guān)系 - 阻抗三角形,1

4、.瞬時功率,二. 功率計算,設(shè)u領(lǐng)先i（電感性電路）,瞬時功率,2.有功功率（平均功率）P,3.無功功率Q,儲能元件L、C雖然不消耗能量，但與電源有能量交換（能量吞吐），吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。,電路與電源 之間的 能量交換,L、C 的瞬時功率相互補償,但不一定完全補償，多余部分(差值)再與交源交換。 即：無功功率 Q QL+（-QC）,單位：VA(伏安)、KVA(千伏安),-功率三角形,5.有功、無功與視在功率間的關(guān)系,電壓三角形,2. 2. 3 復(fù)雜交流電路的計算,一. 從R-L-C串聯(lián)電路計算中得到的啟示,- 相量形式的歐姆定律,二. 復(fù)雜交流電路的計算方法,已知：UAB = 100

5、 V I1 =10A R =5 XL =5 XC1 =10,求：i = ？ u = ？,串并聯(lián)交流電路的計算,首先選擇參考相量（設(shè)初相位為零的正弦量）。,選擇參考相量的原則：一般串聯(lián)電路以電流作參考相量，并聯(lián)電路以電壓作參考相量，既有串聯(lián)又有并聯(lián)的電路以并聯(lián)部分電路的電壓作參考相量。,分析：,已知：UAB = 100 V I1 =10A R =5 XL =5 XC1 =10,求：i = ？ u = ？,思路：,求：i = ？ u = ？,解：,相量圖法,相量圖法,例2,已知電路參數(shù)如圖，,求i=？,1. 求開路電壓,2.求等效電阻,解：采用戴維南定理,復(fù)雜交流電路計算舉例,3、求,例2,已知電

6、路參數(shù)如圖，,求i =？,解：采用戴維南定理,（法1）,例2,解:采用節(jié)點電位法（法2）,思:采用迭加原理（法3）呢？,例2,右圖為一交直流共存電路，,* 利用迭加原理，分別求出 E1 和E2 單獨作用時的i1 與I2 ，然后迭加。,問題: 若兩電源改換為右圖型式，求i =？,計算方法：迭加原理。,* 直流E2 單獨作用時： C 開路， L 短路。,2.2.4 功率因數(shù)的提高,工廠的電器設(shè)備多為感性負(fù)載（等效為R-L串聯(lián)電路），導(dǎo)致功率因數(shù)低。,日光燈（R-L-C串聯(lián)電路）：,問題：功率因數(shù)低有什么問題呢？,40W,220V日光燈,發(fā)電與供電設(shè)備 的容量要求較大,供電局一般要求用戶的,一. 功

7、率因數(shù)低的危害,1.發(fā)電設(shè)備的容量不能充分利用,1.發(fā)電設(shè)備的容量不能充分利用,越低，發(fā)電機發(fā)出的有功功率就越??；無功功率越大。發(fā)電機有一大部分能量用于與負(fù)載間進(jìn)行交換。,2. 增加線路與電機繞組的功率損耗,二. 提高功率因數(shù)的方法,串還是并聯(lián)電容？,采取什么方法呢？,并聯(lián)電容,減小， 仍呈電感性,呈電容性。,， 同相，,C 較大,問題：補償成電感性，還是電容性？,并聯(lián)補償電容后的效果：,三. 求解并聯(lián)電容的公式,Of parallel capacitance ),(Account expressions,而：,求解并聯(lián)電容的公式,有一感性負(fù)載P=10KW， =0.6 接在U=220V、f=5

8、0HZ的電源上，1）若將功率因數(shù)提高到0.95，求需并聯(lián)的電容值及并聯(lián)電容前后的線路電流。2）若將功率因數(shù)從0.95再提高到1，并聯(lián)的電容值還需增加多少？,由公式：,例,并聯(lián)電容前的線路電流：,并聯(lián)電容后的線路電流：,解：1）,解：2）,2.3 交流電路的頻率特性,2.3.1 串聯(lián)諧振電路,2.3.2 并聯(lián)諧振電路,2.3 交流電路的頻率特性,序：電路中的諧振現(xiàn)象,諧振電路在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多領(lǐng)域中得到了應(yīng)用。,2.3.1 R-L-C 串聯(lián)諧振,一. 串聯(lián)諧振的條件,串聯(lián)諧振也稱電壓諧振。,故諧振頻率 或角頻率 為：,u、i同相的條件：,1. 電流達(dá)到最大值,諧振時,二. 串聯(lián)諧振

9、的特點,1. 電流最大,串聯(lián)諧振的特點,2.L、C 上的電壓可能超過總電壓,當(dāng) 時：,和 是總電壓多少倍呢？,品質(zhì)因數(shù) - Q 值,品質(zhì)因數(shù)- Q 值,定義：在諧振時， 或 與總電壓的比值。,三.諧振曲線,阻抗 - 的關(guān)系曲線,定義 ：電流隨頻率變化的關(guān)系曲線。,容性,感性,諧振電流：,諧振頻率,通頻帶：,通頻帶值越小選擇性越好！,3.頻率、電路參數(shù)對諧振曲線的影響,1）f、L、C不變，R改變,R變，引起I0變化： R愈大， I0愈小，曲線越平； R愈小， I0愈大，曲線越尖銳，選擇性越好。,改變,2）R不變, f、L 、C 改變,四. 應(yīng)用舉例,假設(shè)e1 e2 e3為來自3個不同電臺（不同頻

10、率）的信號，由L2與C 組成的諧振電路可選出需要的電臺信號。,收音機接收電路,若：,解：如果要收聽 的節(jié)目，應(yīng)使電路在 時發(fā)生諧振，即：,問題1：如果要收聽 的節(jié)目，C應(yīng)調(diào)到多大？,問題2：當(dāng)C調(diào)到150pF時，電路對3種信號產(chǎn)生的電流分別是多少？信號在C（或L2）上產(chǎn)生的電壓是多少？,當(dāng)C調(diào)到150pF時，電路對3種信號的電抗不同，產(chǎn)生的電流也不同(見下表)。,要收聽到 的節(jié)目，C應(yīng)調(diào)到：,64.5,需要的信號放大了64倍。,思考題：Q大一點好，還是小一點好？,2.3.2 并聯(lián)諧振,電流諧振,一.R/L/C 電路,當(dāng) 時, ， 、 同相(阻性) 。,、 同相(阻性),二. 實際電路,虛部：,并聯(lián)諧振實際電路,理想情況下：,電路相當(dāng)于斷路!,2.并聯(lián)諧振的特點,1）總阻抗很大，總電流很小,諧振時:,總阻抗：,諧振曲線,2）并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。,支路電流可能 大于總電流,當(dāng)