1、歷史模擬法,1,什么是歷史模擬法？,歷史模擬法Historical Simulation是由實(shí)際的歷史資料，來推估未來價(jià)格可能的變動(dòng)情形。此法利用投資組合內(nèi)各風(fēng)險(xiǎn)因子如股價(jià)、利率、匯率等之歷史觀察值，模擬投資組合未來價(jià)格變動(dòng)的幾率分配，從而計(jì)算出其VaR。,VaR(Value at Risk)按字面解釋就是“在險(xiǎn)價(jià)值”，其含義指：在市場(chǎng)正常波動(dòng)下，某一金融資產(chǎn)或證券組合的最大可能損失。更為確切的是指，在一定概率水平（置信度）下，某一金融資產(chǎn)或證券組合價(jià)值在未來特定時(shí)期內(nèi)的最大可能損失。,2,歷史模擬法的步驟,假設(shè)現(xiàn)在的時(shí)間為t=0 Si(t)為某資產(chǎn)在時(shí)間t的價(jià)格 1、選取過去N+1天 某資產(chǎn)

2、的價(jià)格作為模擬資料； 例如：首先找出過去一段時(shí)間（假設(shè)是201天）的股票收盤價(jià)：Si(1) Si(2)Si(200)、Si(201) 2、將過去彼此相鄰的N+1筆價(jià)格資料相減，就可以求得N筆該資產(chǎn)每日的價(jià)格損益變化量； 例如：1=Si(1)Si(2)、2=Si(2)Si(3)、200=Si(200)Si(201),3,歷史模擬法的步驟,3、步驟2代表的是該資產(chǎn)在未來一天損益的可能情況，共有N種可能情形，將變化量轉(zhuǎn)換成報(bào)酬率就可以算出N種的可能報(bào)酬率，也就是,4,歷史模擬法的步驟,4、將步驟3的報(bào)酬率由小到大依序排列，并依照不 同的信賴水準(zhǔn)找出相對(duì)應(yīng)分位數(shù)的臨界報(bào)酬率。 5、將目前的資產(chǎn)價(jià)格Si

3、(0)乘以步驟4的臨界報(bào)酬率，得到的金額就是使用歷史模擬法所估計(jì)得到的風(fēng)險(xiǎn)值,5,歷史模擬法的步驟,6,如何使用歷史模擬法？,例子：假設(shè)今日以60元買入鴻海的股票10張共60萬元，我們只可以找到過去101個(gè)交易日的歷史資料，求在95%信賴水準(zhǔn)之下的日風(fēng)險(xiǎn)值為何？,7,如何使用歷史模擬法？,1.搜集過去101日鴻海每日收盤價(jià)資料。,8,如何使用歷史模擬法？,2.計(jì)算每日的價(jià)格損益變化量 (S2-S1、S3-S2S101-S100),9,如何使用歷史模擬法？,3.計(jì)算報(bào)酬率 (S2-S1/S1、S3-S2/S2S101-S100/S100),10,如何使用歷史模擬法？,4.由小到大排列報(bào)酬率，取倒

4、數(shù)第五個(gè)報(bào)酬率（因?yàn)樾刨囁疁?zhǔn)為95%），為-4.25%。,11,如何使用歷史模擬法？,5.目前資產(chǎn)價(jià)格乘臨界報(bào)酬率 -4.25% * 600,000 =-$25,500 6.所以VaR= $25,500，因此明日在95%的機(jī)率下，損失不會(huì)超過$ 25,500元。,12,影響風(fēng)險(xiǎn)值的重點(diǎn),使用歷史模擬法要有大量的歷史資料，才有辦法精確的敘述在極端狀況下（如99%的信賴水準(zhǔn)）的風(fēng)險(xiǎn)值 。 歷史資料中能捕捉到的極端損失的機(jī)率低于正常損益的機(jī)率，量多而且具有代表性的資料的取得就相對(duì)重要。 歷史模擬法更可以勾勒出資產(chǎn)報(bào)酬分配常見的厚尾、偏態(tài)、峰態(tài)等現(xiàn)象，因此計(jì)算歷史價(jià)格的時(shí)間（與資料的多寡有關(guān)）是影響風(fēng)

5、險(xiǎn)值的一個(gè)重點(diǎn)。,13,歷史模擬法的優(yōu)點(diǎn),1.不需要加諸資產(chǎn)報(bào)酬的假設(shè) 利用歷史資料，不需要加諸資產(chǎn)報(bào)酬的假設(shè)，可以較精確反應(yīng)各風(fēng)險(xiǎn)因子的機(jī)率分配特性。 2.不需分配的假設(shè) 歷史模擬法是屬于無母數(shù)法的一員，不須對(duì)資產(chǎn)報(bào)酬的波動(dòng)性、相關(guān)性做統(tǒng)計(jì)分配的假設(shè)，因此免除了估計(jì)誤差的問題。 3.完全評(píng)價(jià)法 不需要利用趨近求解的觀念求取進(jìn)似值；因此無論資產(chǎn)或投資組合的報(bào)酬是否為常態(tài)或線性，波動(dòng)是否隨時(shí)間而改變等等，皆可采用歷史模擬法來衡量其風(fēng)險(xiǎn)值。,14,歷史模擬法的缺點(diǎn),1. 資料的品質(zhì)與代表性 龐大歷史資料的儲(chǔ)存、校對(duì)、除錯(cuò)等工作都需要龐大的人力與資金來處理，如果使用者對(duì)于部位大小與價(jià)格等信息處理、儲(chǔ)存不當(dāng)，都會(huì)產(chǎn)生垃圾進(jìn)，垃圾出的不利結(jié)果。 有些標(biāo)的物的投資信息取得不易，例如未上市公司股票的價(jià)格、新上市（柜）公司股票的歷史資料太短、有的流動(dòng)性差的股票沒有每日成交價(jià)格等。 若某些風(fēng)險(xiǎn)因子并無市場(chǎng)資料或歷史資料的天數(shù)太少時(shí)，模擬的結(jié)果可能不具代表性，容易有所誤差。,15,歷史模擬法的缺點(diǎn),2.因子的變動(dòng)假設(shè) 未來風(fēng)險(xiǎn)因子的變動(dòng)會(huì)與過去表現(xiàn)相同的假設(shè)，不一定可以反映現(xiàn)實(shí)狀況。 3.資料選取的長(zhǎng)度 雖然資料筆數(shù)要夠多才有代表性，但是