1、中考數(shù)學(xué)壓軸題動(dòng)態(tài)幾何題型精選解析（三）例題 如圖1，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（0，2）、點(diǎn)b（2，0），過點(diǎn)b和線段oa的中點(diǎn)c作直線bc，以線段bc為邊向上作正方形bcde（1）填空：點(diǎn)d的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)e的坐標(biāo)為 （2）若拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過a、d、e三點(diǎn)，求該拋物線的解析式（3）若正方形和拋物線均以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線bc同時(shí)向上平移，直至正方形的頂點(diǎn)e落在y軸上時(shí)，正方形和拋物線均停止運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為s，求s關(guān)于平移時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)思路分析：（1）構(gòu)造全等三角形

2、，由全等三角形對(duì)應(yīng)線段之間的相等關(guān)系，求出點(diǎn)d、點(diǎn)e的坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（3）本問非常復(fù)雜，須小心思考與計(jì)算：為求s的表達(dá)式，需要識(shí)別正方形（與拋物線）的運(yùn)動(dòng)過程正方形的平移，從開始到結(jié)束，總共歷時(shí)秒，期間可以劃分成三個(gè)階段：當(dāng)0t時(shí)，對(duì)應(yīng)圖（3）a；當(dāng)t1時(shí)，對(duì)應(yīng)圖（3）b；當(dāng)1t時(shí)，對(duì)應(yīng)圖（3）c每個(gè)階段的表達(dá)式不同，請(qǐng)對(duì)照?qǐng)D形認(rèn)真思考；當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，點(diǎn)e到達(dá)y軸，點(diǎn)e（3，2）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)e（0，），可知整條拋物線向右平移了3個(gè)單位，向上平移了個(gè)單位由此得到平移之后的拋物線解析式，進(jìn)而求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)解：（1）由題意可知：ob=2，oc=1如圖（1）所示，過d點(diǎn)作d

3、hy軸于h，過e點(diǎn)作egx軸于g易證cdhbco，dh=oc=1，ch=ob=2，d（1，3）；同理ebgbco，bg=oc=1，eg=ob=2，e（3，2）d（1，3）、e（3，2）（2）拋物線經(jīng)過（0，2）、（1，3）、（3，2），則解得 （3）當(dāng)點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上時(shí)，t=當(dāng)0t時(shí)，如圖（3）a所示設(shè)dc交y軸于點(diǎn)ftanbco=2，又bco=fcctanfcc=2，即=2cc=5t，fc=25tsccf=ccfc=tt=5t2當(dāng)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)，t=1當(dāng)t1時(shí)，如圖（3）b所示設(shè)de交y軸于點(diǎn)g，過g作ghbc于h在rtboc中，bc=gh=，ch=gh=cc=t，hc=t，gd=ts梯形

4、ccdg=（t+t） =5t當(dāng)點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上時(shí)，t=當(dāng)1t時(shí)，如圖（3）c所示設(shè)de、eb分別交y軸于點(diǎn)m、ncc=t，bc=，cb=t，bn=2cb=tbe=，en=bebn=tem=en=（t）smne=（t）（t）=5t215t+s五邊形bcdmn=s正方形bcdesmne=（5t215t+）=5t2+15t綜上所述，s與x的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)0t時(shí)，s=5t2當(dāng)t1時(shí)，s=5t當(dāng)1t時(shí)，s=5t2+15t當(dāng)點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)e時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止如圖（3）d所示cbe=boc=90，bco=bcebocebcob=2，be=bc=ce=oe=oc+ce=1+=e（0，）由點(diǎn)e（3，2）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)e（0，），可知整條拋物線向右平移了3個(gè)單位，向上平移了個(gè)單位=原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）點(diǎn)評(píng)：本題是非常典型的動(dòng)面型綜合題，全面考查了初中數(shù)學(xué)代數(shù)幾何的多個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，包括：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析式、拋物線與幾何變換（平移）、相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等難點(diǎn)在于第（3）問，