1、2016年廣東省東莞市中堂星晨學校中考數(shù)學二模試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1|2|=（）a2b2cd2據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站2014年12月4日發(fā)布的消息，2014年廣東省糧食總產(chǎn)量約為13 573 000噸，將13 573 000用科學記數(shù)法表示為（）a1.3573106b1.3573107c1.3573108d1.35731093一組數(shù)據(jù)2，6，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）a2b4c5d64如圖，直線ab，1=75，2=35，則3的度數(shù)是（）a75b55c40d355下列所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）a矩形b平行四邊形c正五邊形d正三角形6

2、（4x）2=（）a8x2b8x2c16x2d16x27在0，2，（3）0，5這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）a0b2c（3）0d58若關于x的方程x2+xa+=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）aa2ba2ca2da29如圖，菱形abcd中，ac=8，bd=6，則菱形的周長是（）a20b24c28d4010在同一坐標系中，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象大致是（）abcd二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11正五邊形的外角和等于（度）12如圖，菱形abcd的邊長為6，abc=60，則對角線ac的長是13分式方程=的解是14若兩個相似三角形的周長比為2：3，則它們的面

3、積比是15觀察下列一組數(shù)：，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第10個數(shù)是16已知直線y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過第象限三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17計算：（1）0+|2|（）1+18解方程：x23x+2=019如圖，已知銳角abc（1）過點a作bc邊的垂線mn，交bc于點d（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，若bc=5，ad=4，tanbad=，求dc的長四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20老師和小明同學玩數(shù)學游戲老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除

4、數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學兩次隨機抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率于是小明同學用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結果如圖是小明同學所畫的正確樹狀圖的一部分（1）補全小明同學所畫的樹狀圖；（2）求小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率21如圖，在平行四邊形abcd中，e，f為對角線bd上的兩點，且bae=dcf求證：be=df22如圖，在邊長為6的正方形abcd中，e是邊cd的中點，將ade沿ae對折至afe，延長ef交邊bc于點g，連接ag（1）求證：abgafg；（2）求bg的長五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23某電器商

5、場銷售a、b兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺a型號和1臺b型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺a型號和3臺b型號計算器，可獲利潤120元（1）求商場銷售a、b兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格進貨價格）（2）商場準備用不多于2500元的資金購進a、b兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進a型號的計算器多少臺？24如圖，已知，o為abc的外接圓，bc為直徑，點e在ab上，過點e作efbc，點g在fe的延長線上，且ga=ge（1）求證：ag與o相切（2）若ac=6，ab=8，be=3，求線段oe的長25如圖，反比例函數(shù)y=（k0，x0）

6、的圖象與直線y=3x相交于點c，過直線上點a（1，3）作abx軸于點b，交反比例函數(shù)圖象于點d，且ab=3bd（1）求k的值；（2）求點c的坐標；（3）在y軸上確定一點m，使點m到c、d兩點距離之和d=mc+md最小，求點m的坐標2016年廣東省東莞市中堂星晨學校中考數(shù)學二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1|2|=（）a2b2cd【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質可直接求出答案【解答】解：根據(jù)絕對值的性質可知：|2|=2故選：a2據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站2014年12月4日發(fā)布的消息，2014年廣東省糧食總產(chǎn)量約為13 573 000噸，將13 573 0

7、00用科學記數(shù)法表示為（）a1.3573106b1.3573107c1.3573108d1.3573109【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將13 573 000用科學記數(shù)法表示為：1.3573107故選：b3一組數(shù)據(jù)2，6，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）a2b4c5d6【考點】中位數(shù)【分析】先把數(shù)據(jù)由小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解【解答】解：把數(shù)據(jù)由小到大排列為

8、：2，2，4，5，6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4故選b4如圖，直線ab，1=75，2=35，則3的度數(shù)是（）a75b55c40d35【考點】平行線的性質；三角形的外角性質【分析】根據(jù)平行線的性質得出4=1=75，然后根據(jù)三角形外角的性質即可求得3的度數(shù)【解答】解：直線ab，1=75，4=1=75，2+3=4，3=42=7535=40故選c5下列所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）a矩形b平行四邊形c正五邊形d正三角形【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：a、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；b、不是軸對稱圖形，因為找

9、不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；c、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；d、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤故選：a6（4x）2=（）a8x2b8x2c16x2d16x2【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】原式利用積的乘方運算法則計算即可得到結果【解答】解：原式=16x2，故選d7在0，2，（3）0，5這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）a0b2c（3）0d5【考點】實數(shù)大小比較；零指數(shù)冪【分析】先利用a0=1（a

10、0）得（3）0=1，再利用兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小即可得出結果【解答】解：在0，2，（3）0，5這四個數(shù)中，最大的數(shù)是2，故選b8若關于x的方程x2+xa+=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）aa2ba2ca2da2【考點】根的判別式【分析】根據(jù)判別式的意義得到=124（a+）0，然后解一元一次不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得=124（a+）0，解得a2故選c9如圖，菱形abcd中，ac=8，bd=6，則菱形的周長是（）a20b24c28d40【考點】菱形的性質；勾股定理【分析】據(jù)菱形對角線互相垂直平分

11、的性質，可以求得bo=od，ao=oc，在rtaod中，根據(jù)勾股定理可以求得ab的長，即可求菱形abcd的周長【解答】解：菱形對角線互相垂直平分，bo=od=3，ao=oc=4，ab=5，故菱形的周長為20故選a10在同一坐標系中，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象大致是（）abcd【考點】反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關系進行判斷【解答】解：正比例函數(shù)y=x中的系數(shù)10，正比例函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過第二、四象限反比例函數(shù)y=中的系數(shù)20，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第一、三象限綜上所述，選項b符合題意故選：b二、填空題（本大題6小題，每小題4分

12、，共24分）11正五邊形的外角和等于360（度）【考點】多邊形內角與外角【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360，即可求解【解答】解：任意多邊形的外角和都是360，故正五邊形的外角和為360故答案為：36012如圖，菱形abcd的邊長為6，abc=60，則對角線ac的長是6【考點】菱形的性質；等邊三角形的判定與性質【分析】由菱形abcd中，abc=60，易證得abc是等邊三角形，繼而求得對角線ac的長【解答】解：四邊形abcd是菱形，ab=bc，abc=60，abc是等邊三角形，ac=ab=6故答案為：613分式方程=的解是x=2【考點】解分式方程【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程

13、的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x=2x+2，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解故答案為：x=214若兩個相似三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是4：9【考點】相似三角形的性質【分析】根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比求出相似比，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求解即可【解答】解：兩個相似三角形的周長比為2：3，這兩個相似三角形的相似比為2：3，它們的面積比是4：9故答案為：4：915觀察下列一組數(shù)：，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第10個數(shù)是【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由分子1，2，3，4，5，即可得出第10個數(shù)的分子為10；分母為3，

14、5，7，9，11，即可得出第10個數(shù)的分母為：1+210=21，得出結論【解答】解：分子為1，2，3，4，5，第10個數(shù)的分子為10，分母為3，5，7，9，11，第10個數(shù)的分母為：1+210=21，第10個數(shù)為：，故答案為：16已知直線y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過第一象限【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【分析】首先根據(jù)k+b=5、kb=6得到k、b的符號，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關系確定直線經(jīng)過的象限，進而求解即可【解答】解：k+b=5，kb=6，k0，b0，直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限故答案為：一三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18

15、分）17計算：（1）0+|2|（）1+【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項化為最簡二次根式，計算即可得到結果【解答】解：原式=1+23+2=18解方程：x23x+2=0【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】把方程的左邊利用十字相乘法因式分解為（x1）（x2），再利用積為0的特點求解即可【解答】解：x23x+2=0，（x1）（x2）=0，x1=0或x2=0，x1=1，x2=219如圖，已知銳角abc（1）過點a作bc邊的垂線mn，交bc于點d（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫

16、作法）；（2）在（1）的條件下，若bc=5，ad=4，tanbad=，求dc的長【考點】作圖復雜作圖；解直角三角形【分析】（1）利用基本作圖：過直線外一點作直線的垂線作出垂線段ad；（2）先在rtabd中利用bad的正切計算出bd，然后利用bcbd求cd的長【解答】解：（1）如圖，（2）adbc，adb=adc=90，在rtabd中，tanbad=，bd=4=3，cd=bcbd=53=2四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20老師和小明同學玩數(shù)學游戲老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學兩次隨機抽取一張卡

17、片，并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率于是小明同學用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結果如圖是小明同學所畫的正確樹狀圖的一部分（1）補全小明同學所畫的樹狀圖；（2）求小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率【考點】列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)題意可得此題是放回實驗，即可補全樹狀圖；（2）由樹狀圖可求得所有等可能的結果與小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）補全小明同學所畫的樹狀圖：（2）共有9種等可能的結果，小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的有4種情況，小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率為：21如圖

18、，在平行四邊形abcd中，e，f為對角線bd上的兩點，且bae=dcf求證：be=df【考點】平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質【分析】由在平行四邊形abcd中，bae=dcf，易證得abecdb（asa），繼而證得結論【解答】證明：在平行四邊形abcd中，abdc，ab=cd，abd=cdb，在abe和cdb中，abecdb（asa），be=df22如圖，在邊長為6的正方形abcd中，e是邊cd的中點，將ade沿ae對折至afe，延長ef交邊bc于點g，連接ag（1）求證：abgafg；（2）求bg的長【考點】翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質；正方形的性質【分析】（1）利用

19、翻折變換對應邊關系得出ab=af，b=afg=90，利用hl定理得出abgafg即可；（2）利用勾股定理得出ge2=cg2+ce2，進而求出bg即可；【解答】解：（1）在正方形abcd中，ad=ab=bc=cd，d=b=bcd=90，將ade沿ae對折至afe，ad=af，de=ef，d=afe=90，ab=af，b=afg=90，又ag=ag，在rtabg和rtafg中，abgafg（hl）；（2）abgafg，bg=fg，設bg=fg=x，則gc=6x，e為cd的中點，ce=ef=de=3，eg=3+x，在rtceg中，32+（6x）2=（3+x）2，解得x=2，bg=2五、解答題（三）（

20、本大題3小題，每小題9分，共27分）23某電器商場銷售a、b兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺a型號和1臺b型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺a型號和3臺b型號計算器，可獲利潤120元（1）求商場銷售a、b兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格進貨價格）（2）商場準備用不多于2500元的資金購進a、b兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進a型號的計算器多少臺？【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用【分析】（1）首先設a種型號計算器的銷售價格是x元，a種型號計算器的銷售價格是y元，根據(jù)題意可等量關系：5臺a型號和1臺b型號計算

21、器，可獲利潤76元；銷售6臺a型號和3臺b型號計算器，可獲利潤120元，根據(jù)等量關系列出方程組，再解即可；（2）根據(jù)題意表示出所用成本，進而得出不等式求出即可【解答】解：（1）設a種型號計算器的銷售價格是x元，b種型號計算器的銷售價格是y元，由題意得：，解得：；答：a種型號計算器的銷售價格是42元，b種型號計算器的銷售價格是56元；（2）設購進a型計算器a臺，則購進b臺計算器：（70a）臺，則30a+40（70a）2500，解得：a30，答：最少需要購進a型號的計算器30臺24如圖，已知，o為abc的外接圓，bc為直徑，點e在ab上，過點e作efbc，點g在fe的延長線上，且ga=ge（1）求證：ag與o相切（2）若ac=6，ab=8，be=3，求線段oe的長【考點】切線的判定；勾股定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性質【分析】（1）連接oa，由oa=ob，ga=ge得出abo=bao，gea=gae；再由efbc，得出bfe=90，進一步由abo+bef=90，bef=gea，最后得出gao=90求得答案；（2）bc為直徑得出bac=90，利用勾股定理得出bc=10，由befbca，求得ef、bf