1、MBA/MPA數(shù)學(xué)公式大全拋物線：y = ax* + bx + c就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 ca 0時(shí)開口向上a 0（一）橢圓周長計(jì)算公式橢圓周長公式：L=2b+4(a-b)橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2b）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。（二）橢圓面積計(jì)算公式橢圓面積公式： S=ab橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個(gè)公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體，公式為用。橢圓形物體 體積計(jì)算公式橢圓 的 長半徑*短半徑*PA

2、I*高三角函數(shù)：兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

3、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA)和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=

4、cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+

5、14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=(n(n+1)/2)2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角公式分類 公式表達(dá)式乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a

6、+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a|一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達(dá)定理某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*

7、4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑余弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)圓的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱側(cè)面積 s=c*h 斜棱柱側(cè)面積 s=c*h正棱錐側(cè)面積 s=1/2c*h 正棱臺側(cè)面積 s=1/2(c+c)h圓臺側(cè)面積 s=1/2(c+c)l

8、=pi(r+r)l 球的表面積 s=4pi*r2圓柱側(cè)面積 s=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 s=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r 0 扇形面積公式 s=1/2*l*r錐體體積公式 v=1/3*s*h 圓錐體體積公式 v=1/3*pi*r2h斜棱柱體積 v=sl 注：其中,s是直截面面積， l是側(cè)棱長柱體體積公式 v=s*h 圓柱體 v=pi*r2h1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理 經(jīng)過直

9、線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于18018 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22邊角邊公理(sas

10、) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對等角）31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底

11、邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于6034 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36 推論 2 有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直

12、平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形48定理 四邊形的內(nèi)角和等于36049四邊形的外角和等于36050

13、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）18051推論 任意多邊的外角和等于36052平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等62

14、矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積=對角線乘積的一半，即s=（ab）267菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71定理1 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的72定理2 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱

15、中心平分73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75等腰梯形的兩條對角線相等76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77對角線相等的梯形是等腰梯形78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰拋物線：y = ax* + bx + c就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 ca 0時(shí)開口向上a 0（一）橢圓周長計(jì)算公式橢圓周長公式：L=2b+4(a-b)橢圓周

16、長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2b）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。（二）橢圓面積計(jì)算公式橢圓面積公式： S=ab橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個(gè)公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體，公式為用。橢圓形物體 體積計(jì)算公式橢圓 的 長半徑*短半徑*PAI*高三角函數(shù)：兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(

17、A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA

18、)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA)和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B

19、)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=(n(n+1)/2)2 1*2+2*3+

20、3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角公式分類 公式表達(dá)式乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a|一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系 x

21、1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達(dá)定理某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑余弦定理 b2=a2+c2-2

22、accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)圓的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱側(cè)面積 s=c*h 斜棱柱側(cè)面積 s=c*h正棱錐側(cè)面積 s=1/2c*h 正棱臺側(cè)面積 s=1/2(c+c)h圓臺側(cè)面積 s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l 球的表面積 s=4pi*r2圓柱側(cè)面積 s=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 s=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r 0 扇形面積公式 s=

23、1/2*l*r錐體體積公式 v=1/3*s*h 圓錐體體積公式 v=1/3*pi*r2h斜棱柱體積 v=sl 注：其中,s是直截面面積， l是側(cè)棱長柱體體積公式 v=s*h 圓柱體 v=pi*r2h1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平行

24、，同位角相等13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于18018 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25 邊邊

25、邊公理(sss) 有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對等角）31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于6034 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，

26、那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36 推論 2 有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊