1、2.2.2(1)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（教學(xué)設(shè)計(jì)）（內(nèi)容：定義，圖象與性質(zhì)（單調(diào)性）教學(xué)目的：（1）通過具體實(shí)例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；（2）畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；（3）通過比較、對照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會研究函數(shù)性質(zhì)的方法教學(xué)重點(diǎn)：掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的定義，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)回顧，新課引入1復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時，對其性質(zhì)研究了哪些內(nèi)容，采取怎樣的

2、方法？（結(jié)合指數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生熟知對于函數(shù)性質(zhì)的研究內(nèi)容，熟練研究函數(shù)性質(zhì)的方法借助圖象研究性質(zhì)） 對數(shù)的定義及其對底數(shù)的限制（為講解對數(shù)函數(shù)時對底數(shù)的限制做準(zhǔn)備）2（引例）課本P70處理建議：在教學(xué)時，可以讓學(xué)生利用計(jì)算器填寫下表：碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年數(shù)t然后引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，體會“對每一個碳14的含量P的取值，通過對應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應(yīng)，從而t是P的函數(shù)”（進(jìn)而引入對數(shù)函數(shù)的概念）二、 師生互動，新課講解（一）對數(shù)函數(shù)的概念1定義：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)（logarithmic function）其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+

3、）（對數(shù)的真數(shù)大于0）注意： 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別如：， 都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù) 對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且例1：在同一坐標(biāo)系作出函數(shù)y=log2x與y=的圖象。解：（1） 列表：x1/41/2124816Log2x-2-101234210-1-2-3-4（2）建系，描點(diǎn)，成圖。變式訓(xùn)練1：在同一坐標(biāo)系作出函數(shù)y=log3x與y=的圖象，并說說它們之間有何對稱性。2、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：定義函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)圖象定義域值域R性質(zhì)圖象過定點(diǎn)，即當(dāng)時，在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)3類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫如下表格：圖象特

4、征函數(shù)性質(zhì)函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，）圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)向y軸正負(fù)方向無限延伸函數(shù)的值域?yàn)镽函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（1，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0例2（課本P71例7）： 求下列函數(shù)的定義域：(其中a0,a1)(1)y=logax2 (2)y=loga(4-x)變式訓(xùn)練2：(tb0311691)求函數(shù)y=log(x+3)(x2-4x+30的定義域。（答：(-3,-2)(-2,1)(3,+)）例3(課本P72例8): 比較

5、下列各組數(shù)中兩個值的大?。?1) log 23.4 , log 28.5 log 0.31.8 , log 0.32.7 log a5.1 , log a5.9 ( a0 , 且a1 )變式訓(xùn)練3：（1） 比較下列各題中兩個值的大小: log116 log118 log0.36 log0.34 log0.10.5 log0.10.6 log1.20.6 log1.20.4（2）已知下列不等式，比較正數(shù)m，n 的大小：(1) log 2 m log 0.6 n(3) log a m loga n (0a log a n (a1)例4：填空題：(1)log20.3_0 (2)log0.75_ 0 (3)log34_ 0 (4)log0.60.5_ 0變式訓(xùn)練4