1、2019年北師大版八年級下數(shù)學期末考試試卷 25、（本小題10分）如圖1，圖2，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點直角三角尺的一條直角邊經過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動（點E不與點A，B重合），另一條直角邊與CBM的平分線BF相交于點F（1）如圖1，當點E在AB邊的中點位置時：通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關系是 ；連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關系是 ；請說明你的上述兩個猜想的正確性。FABCDEMF圖2ABCDEMF圖1NF（2）如圖2，當點E在AB邊上的任意位置時，請你在AD邊上找到一點N，使得NE=BF，進而猜想此時DE與EF有怎樣

2、的數(shù)量關系。ABCDOy/km90012x/h426、（本小題10分)一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關系根據(jù)圖象回答以下問題： 甲、乙兩地之間的距離為 km； 圖中點的實際意義_； 求慢車和快車的速度； 求線段所表示的與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；參考答案1、 選擇題1、A；2、B；3、C；4、C；5、C；6、A；7、D；8、B；9、B；10、D二、填空題11、；12、20o；13、12 ；14、18；15、3；16、（9，6），（1，6），（7，0）19、解：（1）以為圓心，適當長為

3、半徑畫弧，交于，兩點分別以為圓心，大于長為半徑畫弧兩弧相交于點過作射線交于（2）證明：，又平分，ABC2FBC，又，21、證法一： 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，ABCD，AC， AMCN， ABMCDN （SAS） BMDN ADAMBCCN，即MDNB， 四邊形MBND是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）證法二： 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，ADBC， AMCN， ADAMBCCN， MDNB， 四邊形MBND是平行四邊形，22、解：(1)BPD與CQP是全等，理由是：當t1秒時BPCQ3，CP8-35，D為AB中點，BDAC5CP，ABAC，BC，在

4、BDP和CPQ中 BDPCPQ(SAS)(2)解：假設存在時間t秒，使BDP和CPQ全等，則BP2t，BD5，CP8-2t，CQ2.5t，BDP和CPQ全等，BC， 或(此方程組無解)，解得：t2，存在時刻t2秒時，BDP和CPQ全等，此時BP4，BD5，CP8-44BP，CQ5BD，在BDP和CQP中 ，BDPCQP(SAS)23、解：（1）依題意得： ， ，（2）設該月生產甲種塑料噸，則乙種塑料（700）噸，總利潤為W元，依題意得：W=1100+1200（700）20000=100+820000解得：300400 1000，W隨著的增大而減小，當=300時，W最大=790000（元）此時，700=400（噸）因此，生產甲、乙塑料分別為300噸和400噸時總利潤最大，最大利潤為790000元24、 25、（1）DEEF NE=B 解：四邊形ABCD是正方形ADAB，DAECBM900點N、E分別為AD、AB的中點DNAD，AEAB DNEB在中，ANEAEN450DNE1350BF平分CBMFBM450EBF1350 DNEEBFFBMDEA900 ADEDEA900 FBMADEDNEEBFDEEF NEBF (2)在AD上截取ANAE，