1、山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高中數(shù)學(xué) 正態(tài)分布學(xué)案 新人教A版選修2-3教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)指導(dǎo)即時(shí)感悟?qū)W習(xí)目標(biāo): 掌握正態(tài)分布在實(shí)際生活中的意義和作用 ,通過正態(tài)分布的圖形特征，歸納正態(tài)曲線的性質(zhì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的性質(zhì)、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線N(0，1)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過正態(tài)分布的圖形特征，歸納正態(tài)曲線的性質(zhì)。明確目標(biāo)一復(fù)習(xí)引入：1.頻率分布直方圖：見課本69頁2. 總體密度曲線：見課本70頁二 自主合作探究：它反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的概率根據(jù)這條曲線，可求出總體在區(qū)間(a，b)內(nèi)取值的概率等于總體密度曲線，直線x=a，x=b及x軸所圍圖形的面積觀察總體密度曲線的形狀，它具有“兩頭低，中間高，左右對(duì)稱

2、”的特征，具有這種特征的總體密度曲線一般可用下面函數(shù)的圖象來表示或近似表示：式中的實(shí)數(shù)、是參數(shù)，分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，的圖象為正態(tài)分布密度曲線,簡稱正態(tài)曲線1.正態(tài)分布的概念： 正態(tài)分布完全由參數(shù)和確定，因此正態(tài)分布常記作 如果隨機(jī)變量 X 服從正態(tài)分布，則記為 說明:.參數(shù)是反映隨機(jī)變量取值的平均水平的特征數(shù)，可以用樣本均值去佑計(jì)；是衡量隨機(jī)變量總體波動(dòng)大小的特征數(shù)，可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)正態(tài)分布）是由均值和標(biāo)準(zhǔn)差唯一決定的分布2.正態(tài)曲線的性質(zhì)：（1） x軸之上 （2） 對(duì)稱 （3） 形狀 （4） 面積 （5） 位置 （6） 大小 3.正態(tài)分布表： P（X） 0.6826 。P（2

3、X2） 0.9544 。P（3X3） 0.9974 。例1給出下列三個(gè)正態(tài)總體的函數(shù)表達(dá)式，請(qǐng)找出其均值和標(biāo)準(zhǔn)差 （）（）（）見課本89頁例2.在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績X服從一個(gè)正態(tài)分布，即 XN(90,100).（1）試求考試成績X位于區(qū)間(70,110)上的概率是多少？（2）若這次考試共有2000名考生，試估計(jì)考試成績?cè)?80,100)間的考生大約有多少人？見課本90頁三當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：課本P74練習(xí)1,3；A組2；B組2四總結(jié)提升：五拓展延伸:（A層）1. 設(shè)XN（0，1）。P（-1X0）P（0X1）； P（X0）0.5；已知P（X1）0.6826，則P（X1）0.1587；若P（X2）0.9544，則P（X2）0.9772；若P（X3）0.9974，則P（X3）0.9987；其中正確的有（ B ）。（A）2個(gè) （B）3個(gè) （C）4個(gè) （D）5個(gè)(B層)2.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（2，2），P（4）0.84，則P（0）（ C ）。（