1、測 量 學(xué) 原 理,王 金 鑫 鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院 地理信息工程系（環(huán)保館207） jinxin_,見面有“題”,那位同學(xué)知道2008年9月25日和2007年10月24日，中國發(fā)生了哪兩件震驚世界的大事嗎？,星夜啟航,2008年9月25日21時(shí)10分，載著翟志剛、劉伯明、景海鵬3位航天員的神舟七號(hào)飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空。,太空漫步,五星耀宇,伴星放飛,伴星所攝照片,載譽(yù)而歸,北京時(shí)間2007年10月24日16時(shí)05分，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號(hào)甲”運(yùn)載火箭，成功將“嫦娥一號(hào)”月球探測衛(wèi)星送入太空 。,見面有“題”,那么，“嫦娥一號(hào)”給我們的測量學(xué)有什么關(guān)系呢？,從圖中可

2、以看出，“嫦娥一號(hào)”的運(yùn)行軌道十分復(fù)雜，它是靠什么計(jì)算與設(shè)計(jì)出來的呢？ 答案就是主要靠測量學(xué)。,見面有“題”,看見“測量學(xué)”三個(gè)字，你想到了什么？,自然空間(不規(guī)則) 測量空間（規(guī)則） X Y Z（經(jīng)緯度）,需要知道什么？,標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)及相對于它的方向、距離和高低,角度、距離和水準(zhǔn),第一章 緒論,學(xué)習(xí)本章的意義 ：使同學(xué)們了解什么是測量學(xué)？它主要包括哪些內(nèi)容？在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)，尤其在工程建設(shè)中有哪些重要作用？ 內(nèi)容主要有 ：測量學(xué)的任務(wù)及其在工程建設(shè)中的作用、我國測量學(xué)發(fā)展概況、地面點(diǎn)的確定、用水平面代替水準(zhǔn)面的限度、測量的基本工作和工作方法。 教學(xué)要求 ： （1）掌握測量學(xué)的任務(wù)及作用、地面點(diǎn)位的確

3、定、測量的基本工作和原則。 （2）了解測量發(fā)展史、水平面代替水準(zhǔn)面的限度。,第一章 重難點(diǎn),重點(diǎn) 測量工作的基準(zhǔn) 地面點(diǎn)位的確定 大地水準(zhǔn)面 用平面代替水準(zhǔn)面的限度,難點(diǎn) 大地水準(zhǔn)面 高斯投影,一、測量學(xué)的任務(wù)及作用,1、測量學(xué)的任務(wù)：測繪科學(xué)是自然科學(xué)的一部分，它主要研究的對象是地球的表面，是一門應(yīng)用科學(xué) 定義：是研究地球的形狀和大小，確定地面點(diǎn)位（包括空中、地下和海底），以及對于這些空間位置信息進(jìn)行處理、存儲(chǔ)、管理的科學(xué)。,主要任務(wù)： 測繪：地面點(diǎn)圖 測設(shè)：圖地面,2、測量工作在工程建設(shè)中的作用：,例如：鄭州大學(xué)新區(qū)建設(shè) （在測量的地形圖上）征地報(bào)批（在測量的地形圖上）規(guī)劃、設(shè)計(jì)施工（需要

4、施工放樣、測設(shè)）竣工、驗(yàn)收（需要竣工測量）使用、工程管理（變形觀測）,例如： 國防建設(shè)、具體軍事行動(dòng)的指揮、導(dǎo)彈的發(fā)射，這些都需要地形圖和各種測量數(shù)據(jù)為依據(jù)。 所以說測量學(xué)是一門重要的課程。,3、測量學(xué)有關(guān)的學(xué)科：,大地測量學(xué) 地形測量學(xué) 攝影測量學(xué) 工程測量學(xué) 海洋測量學(xué),地圖制圖學(xué) 遙感信息系統(tǒng) GPS系統(tǒng) GIS信息系統(tǒng),二、現(xiàn)代測量科學(xué)的發(fā)展概況：,新的3S技術(shù)： GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng) GIS地理信息系統(tǒng) R S遙感,三、地面點(diǎn)位的確定,1、地球的形狀和大小 水準(zhǔn)面：處處與重力線正交的海水面 大地水準(zhǔn)面 ：與平均海水面相吻合的水準(zhǔn)面 大地體 ：大地水準(zhǔn)面所包含的形體 地球橢球體：與整個(gè)大

5、地水準(zhǔn)面吻合得最佳的旋轉(zhuǎn)橢球 橢球參數(shù)：a=6378137m，b=6356752m，扁率：e=(a-b)/a =1/298.257,2、測量坐標(biāo)系（重點(diǎn)）,2.1地理坐標(biāo)系(geographical reference system) 天文坐標(biāo)系 子午面 子午線 赤道,天文坐標(biāo)系,天文經(jīng)度 天文緯度 特點(diǎn)：天文坐標(biāo)系以鉛垂線為基準(zhǔn)線，以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面； 測量方法：在地面點(diǎn)上用天文測量的方法測定。,大地坐標(biāo)系,大地經(jīng)度L： 大地緯度B： 特點(diǎn)：大地坐標(biāo)是以法線為基準(zhǔn)線，以橢球體面為基準(zhǔn)面 測量方法：大地坐標(biāo)是根據(jù)大地原點(diǎn)坐標(biāo)，再按大地測量所測得的數(shù)據(jù)推算而得。,2.2高斯平面直角坐標(biāo)系,高斯

6、投影的特點(diǎn),等角投影；投影后中央子午線的長度不變，離開中央子午線越遠(yuǎn)的線變形越大，并且凹向中央子午線，各緯圈投影后凸向赤道；中央子午相投影后為坐標(biāo)縱軸X，赤道投影后為坐標(biāo)橫軸Y，從而構(gòu)成高斯平面直角坐標(biāo)系；為了將變形限制在一定精度范圍內(nèi)，采用分帶投影法，有6度帶和3度帶兩種投影方法；,高斯平面直角坐標(biāo)系,2.3平面直角坐標(biāo)系,當(dāng)測區(qū)較小時(shí)（半徑小于10km范圍），可以把地表一小塊球面當(dāng)作平面看待 測量工作中的平面直角坐標(biāo)系與笛卡兒直角坐標(biāo)系的區(qū)別： 坐標(biāo)軸互換 象限順序相反,2.4 WGS-84坐標(biāo)系,“World Geodetic System”(世界大地坐標(biāo)系) 坐標(biāo)原點(diǎn)在地心 Z 軸 方

7、 向：指向地球北極 X 軸 方 向：指向格林尼治子午面與地球赤道面之交點(diǎn) Y 軸 方 向：垂直于XOZ平面，構(gòu)成右手坐標(biāo)系,3、地面點(diǎn)的高程,絕對高程：簡稱高程，又稱海拔； 相對高程：又稱假定高程； 高差：兩點(diǎn)間絕對高程或相對高程之差 我國的高程系統(tǒng) ： 1956年黃海高程系 （72.289m） 1985年國家高程基準(zhǔn) （72.260m）,四、用水平面代替水準(zhǔn)面的限度,1、水準(zhǔn)面曲率對距離的影響,D=R*tg，S=R* 結(jié)論：在半徑為10km的范圍內(nèi)，以水平面代替水準(zhǔn)面所產(chǎn)生的距離誤差可忽略不計(jì),2、水準(zhǔn)面曲率對高差的影響,h=S/(2R) 結(jié)論：在進(jìn)行高程測量時(shí)不能水平面代替水準(zhǔn)面,五、測量

8、的基本工作,高程測量 水平角測量 距離測量,六、測量工作的原則,測量的布局上，是“有整體到局部”； 測量的次序上，是“先控制后碎步”； 在測量的精度上，是“從高級(jí)到低級(jí)” 目的：消除誤差積累，滿足精度要求,七、怎樣學(xué)好測量課,學(xué)習(xí)過程可分為三個(gè)階段：基礎(chǔ)課階段技術(shù)基礎(chǔ)課專業(yè)課、畢業(yè)設(shè)計(jì)。測量課是技術(shù)基礎(chǔ)課，處在第二階段，承上啟下，所以學(xué)好測量課是非常必要的，要著重以下三點(diǎn)： 重視實(shí)踐； 建立正確的精度概念； 重視數(shù)據(jù)的記錄、整理和計(jì)算處理。,測量記錄與計(jì)算規(guī)則,在測量手簿上書寫前，應(yīng)準(zhǔn)備好硬性鉛筆，同時(shí)熟悉表上各項(xiàng)內(nèi)容的填寫與計(jì)算方法。 記錄觀測數(shù)據(jù)前，應(yīng)將表頭的儀器型號(hào)編號(hào)、日期、天氣、測站

9、、觀測者及記錄者姓名等無一遺漏地填寫完全。 觀測讀數(shù)后，記錄者應(yīng)隨即在測量手簿上的相應(yīng)欄內(nèi)填寫，并復(fù)誦回報(bào)以資檢核。不得另紙記錄事后轉(zhuǎn)抄。 記錄時(shí)要求字體端正清晰，數(shù)位對齊、數(shù)字齊全。字腳靠近底線；表示精度或占位的“0”均不能省略。,5 觀測數(shù)據(jù)的尾數(shù)不得更改，讀錯(cuò)或記錯(cuò)后必須重測重記。如：角度測量時(shí)，秒級(jí)數(shù)字出錯(cuò)，應(yīng)重測該測回；水準(zhǔn)測量時(shí)毫米級(jí)數(shù)字出錯(cuò)，應(yīng)重測該測站。 6 觀測數(shù)據(jù)的前幾位若出錯(cuò)時(shí)，應(yīng)用細(xì)橫線劃去錯(cuò)誤的數(shù)字，并在原數(shù)字上方寫出正確的數(shù)字。注意不得涂改已記錄的數(shù)據(jù)，禁止連續(xù)更改數(shù)字。 7 記錄數(shù)據(jù)修改后，都應(yīng)在備注欄內(nèi)寫明原因（記錯(cuò)、測錯(cuò)、超限）。 8 每站觀測結(jié)束后，必須在現(xiàn)

10、場完成規(guī)定的計(jì)算的檢核，確認(rèn)無誤后方可遷站。 9 數(shù)據(jù)運(yùn)算應(yīng)根據(jù)所取位數(shù)，按“4舍6入，5前單進(jìn)雙舍的規(guī)則進(jìn)行湊整”。 10 應(yīng)該保持測量手簿的整潔，嚴(yán)禁在手簿上書寫無關(guān)的內(nèi)容。,往屆同學(xué)在學(xué)習(xí)中存在的問題,上課不認(rèn)真聽講，逃課現(xiàn)象較多； 做實(shí)驗(yàn)時(shí)，只有部分同學(xué)認(rèn)真做，很多同學(xué)應(yīng)付，抄襲別人的數(shù)據(jù)； 在我們專業(yè)第8周的設(shè)計(jì)周之后，來上課同學(xué)不到一半，甚至更少。一些本來表現(xiàn)比較好的同學(xué)，也從此放棄了學(xué)習(xí)！ 本門課雖然不是我們的專業(yè)課，但對我們以后的設(shè)計(jì)工作很有幫助。我們既然來聽課，就要認(rèn)真聽一聽，起碼達(dá)到基本要求。,第二章 水準(zhǔn)測量,教學(xué)要求： （1）掌握水準(zhǔn)測量原理、水準(zhǔn)儀的構(gòu)造與使用、水準(zhǔn)測

11、量的施測、水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校 正、三四等水準(zhǔn)測量。 （2）了解自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀、精密水準(zhǔn)儀和精密水準(zhǔn)尺,第二章 重難點(diǎn),重點(diǎn)： 水準(zhǔn)測量的原理 水準(zhǔn)儀的使用 水準(zhǔn)測量的方法及成果整理 三四等水準(zhǔn)測量,難點(diǎn)： 三四等水準(zhǔn)測量,高程測量概述,高程測量的方法： 水準(zhǔn)測量 三角高程測量 GPS高程測量 氣壓高程測量。 高程系統(tǒng) 采用“1985年國家高程基準(zhǔn)”,2-1 水準(zhǔn)測量原理,1、水準(zhǔn)測量的原理,水準(zhǔn)測量的原理： 是利用水準(zhǔn)儀(level)提供的水平視線(horizontal sight)，讀取豎立于兩個(gè)點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺(leveling staff)上的讀數(shù)，來測定兩點(diǎn)間的高差，再根據(jù)已知點(diǎn)高程計(jì)算未知

12、點(diǎn)高程,2、基本概念,后視點(diǎn) 后視讀數(shù) 前視點(diǎn) 前視讀數(shù) 測站,3、高程的計(jì)算方法,高差法 視線高法,4.水準(zhǔn)面曲率對水準(zhǔn)測量的影響,當(dāng)后視距與前視距相等時(shí)，可以不考慮水準(zhǔn)面曲率對水準(zhǔn)測量的影響。,2-3 水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺,水準(zhǔn)測量所用的儀器為水準(zhǔn)儀，工具有水準(zhǔn)尺和尺墊 水準(zhǔn)儀按其精度可以分為等四個(gè)等級(jí) ： 水準(zhǔn)儀按其構(gòu)造可以分為以下4類： 激光水準(zhǔn)儀 電子水準(zhǔn)儀 自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀 微傾式水準(zhǔn)儀,一、水準(zhǔn)儀的構(gòu)造,水準(zhǔn)儀主要由三個(gè)部分組成： 望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器、 基座,1、望遠(yuǎn)鏡,望遠(yuǎn)鏡主要由四大光學(xué)部件組成：物鏡、調(diào)焦透鏡、十字絲分劃板、目鏡，另外還包括一些調(diào)節(jié)螺旋。 十字絲的交點(diǎn)與物鏡光心的連線，

13、稱為視準(zhǔn)軸,成像原理,2、水準(zhǔn)器,1）管水準(zhǔn)器 管水準(zhǔn)器軸 ：過零點(diǎn)做內(nèi)圓弧的切線LL 分劃值：2mm弧長所對的圓心角 =2/R =20/2mm 用微傾螺旋調(diào)節(jié) 作用：精平儀器,2)圓水準(zhǔn)器 圓水準(zhǔn)器軸：過圓水準(zhǔn)器零點(diǎn)的球面法線L0L0。 分劃值：一般為810 R愈大， 愈小，水準(zhǔn)管的精度愈高 作用：粗平儀器,3、基座,基座的作用是支承儀器的上部，用中心螺旋將基座連接到三腳架上 主要作用：調(diào)節(jié)圓水準(zhǔn)氣泡,二、水準(zhǔn)尺和尺墊,水準(zhǔn)尺的種類 直尺 塔尺 折尺 銦剛尺 長度2-5m,尺墊 尺墊是在轉(zhuǎn)點(diǎn)處放置水準(zhǔn)尺用的,三、水準(zhǔn)儀的軸系及關(guān)系,軸系 視準(zhǔn)軸CC 管水準(zhǔn)器軸LL 圓水準(zhǔn)器軸L0L0 豎軸V

14、V,滿足的關(guān)系 圓水準(zhǔn)器軸平行于儀器豎軸L0L0 VV 水準(zhǔn)管軸應(yīng)平行于視準(zhǔn)軸LLCC 十字絲橫絲應(yīng)垂直與儀器豎軸,四、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀,自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀：用補(bǔ)償器代替水準(zhǔn)器，能使儀器的視準(zhǔn)軸，在12秒鐘內(nèi)自動(dòng)、精確、可靠地安放在水平位置 。 滿足條件：f=s=zz0,2-3 水準(zhǔn)儀的使用,微傾水準(zhǔn)儀的使用 安置儀器 粗平 瞄準(zhǔn) 精平 讀數(shù),自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的使用 安置儀器 粗平 瞄準(zhǔn) 讀數(shù),視差,視差出現(xiàn)的現(xiàn)象：尺像晃動(dòng)，讀數(shù)不準(zhǔn)。 產(chǎn)生視差的原因：尺像沒有準(zhǔn)確落在十字絲面上。 消除視差的方法：重新調(diào)節(jié)目鏡和物鏡，進(jìn)行仔細(xì)對光。,實(shí)驗(yàn)一：水準(zhǔn)儀的認(rèn)識(shí)與使用,注意事項(xiàng) 1、水準(zhǔn)儀安放到三腳架上必須立

15、即將中心連接螺旋旋緊，以防儀器從腳架上掉下摔壞。 2、開箱后先看清儀器放置情況及箱內(nèi)附件情況，用雙手取出儀器并隨手關(guān)箱。 3、儀器旋扭不宜擰得過緊，微動(dòng)螺旋只能用到適中位置，不宜太過頭。 4、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀一般為正像望遠(yuǎn)鏡，讀數(shù)前無精平動(dòng)作，但要檢查有關(guān)按鈕以判斷補(bǔ)償裝置是否有效。 5、儀器裝箱一般要松開水平制動(dòng)螺旋，試著合上箱蓋，不可用力過猛，壓壞儀器。,6、水準(zhǔn)尺不用時(shí)不可靠在墻上或樹上，應(yīng)平放在地上，以免被風(fēng)吹到和被別人絆倒。 7、氣氛要嚴(yán)肅，不可在儀器旁追逐打鬧，操作時(shí)，時(shí)刻注意腳下，以免把儀器摔壞。 8、測繪儀器都是比較貴重的，大家一定要小心，按規(guī)程操作，輕拿輕放。 9、按我校規(guī)定，

16、無論是誰把儀器損壞，要照價(jià)賠償！ 10、實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)什么問題要及時(shí)向老師報(bào)告。,2-4 水準(zhǔn)測量的一般方法,一、水準(zhǔn)點(diǎn)BM（Bench Mark） 二、水準(zhǔn)測量的實(shí)施,水準(zhǔn)測量的實(shí)施,測站、測點(diǎn)、轉(zhuǎn)點(diǎn)TP h1=a1-b1 h2=a2-b2 . hn=an-bn h=a-b,三、水準(zhǔn)路線,水準(zhǔn)路線：在水準(zhǔn)點(diǎn)之間進(jìn)行水準(zhǔn)測量所經(jīng)過的路線，稱為水準(zhǔn)路線。 包括：符合水準(zhǔn)路線、閉合水準(zhǔn)路線和支水準(zhǔn)路線。,高差閉合差fh,定義：一條水準(zhǔn)路線高差測量值之和與高差理論值之和的差值 fhh測h理 符合： fhh測（H終H起） 閉合： fhh測 支水準(zhǔn)： fhh往h返 等外高差閉合差限差：,四、水準(zhǔn)測量的校核方

17、法,1、計(jì)算校核 ： h=a-b 2、測站校核： 變儀器高法 雙面尺法 3、成果檢核：按三種路線形式 | fh | fh允|成果合格 | fh | fh允|成果不合格，返工重測,五 觀測、記錄、計(jì)算,2-5水準(zhǔn)測量內(nèi)業(yè)計(jì)算,一、高差閉合差的計(jì)算 fhh測h理 符合： fhh測（H終H起） 閉合： fhh測 支水準(zhǔn)： fhh往h返 等外高差閉合差限：,二、高差閉合差的調(diào)整,調(diào)整計(jì)算就是要將高差閉合差按照一定的規(guī)則分配到各個(gè)測站所測得的高差中。 基本原則：將高差閉合差按與測站數(shù)（或路線長度）成正比原則反號(hào)分配到各段高差中去。 Vifh/n*ni 適合山地 Vifh/L*Li 適合平地 檢核： fh

18、V,三、計(jì)算改正后的各段高差,改正后的高差 hi=hiVi 檢核： hi=h理,四、推算各未知點(diǎn)的高程,Hi1Hi hi 檢核： 支水準(zhǔn)路線：h（h往 h 返）/2,書上“精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺”一節(jié)：自學(xué) 精密水準(zhǔn)儀構(gòu)造與一般水準(zhǔn)儀有什么不同？ 精密水準(zhǔn)尺的刻畫與一般水準(zhǔn)尺有什么不同？ 精密水準(zhǔn)測量的讀數(shù)方法與一般水準(zhǔn)測量有什么不同？,2-6 水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正,水準(zhǔn)儀滿足的關(guān)系 圓水準(zhǔn)器軸平行于儀器豎軸L0L0 VV 十字絲橫絲應(yīng)垂直與儀器豎軸 水準(zhǔn)管軸應(yīng)平行于視準(zhǔn)軸LLCC 一般檢查 望遠(yuǎn)鏡成像是否清晰，物鏡和目鏡的調(diào)焦螺旋是否靈活，腳螺旋轉(zhuǎn)動(dòng)是否自如等。,一、圓水準(zhǔn)器的檢校,檢驗(yàn)：圓水準(zhǔn)氣

19、泡居中，旋轉(zhuǎn)180，是否還居中？ 校正：轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋使氣泡移回偏離的一半，然后撥動(dòng)校正螺絲，使氣泡居中（或先用校正螺絲校正一半，再用腳螺旋整平）,二、十字絲橫絲的檢校,檢驗(yàn) 校正,三、水準(zhǔn)管軸的檢校,在中點(diǎn)測：hAB=a1b1 在一端測：a應(yīng)b2hAB i（a2 a應(yīng)）/S （i20需要校正）,校正,1 校正管水準(zhǔn)器 2 校正十字絲（自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀）： 撥動(dòng)十字絲環(huán)校正螺絲（先松后緊）讓十字絲交點(diǎn)由a2 對準(zhǔn)a應(yīng),2-7水準(zhǔn)測量的誤差分析,一 、儀器誤差 儀器校正后的殘余i角誤差： 原因： i角誤差檢校后的殘余值 方法：觀測時(shí)注意使前、后視距相等 水準(zhǔn)尺誤差： 水準(zhǔn)尺分劃不準(zhǔn)確、尺長變化、尺彎曲

20、等。,二 、觀測誤差,儀器整平誤差 ：m0.15 D/(2） 讀數(shù)誤差 ：m60/D/ 儀器到標(biāo)尺的距離不超過米 水準(zhǔn)尺傾斜（尤其注意前后傾斜） 視差的影響 仔細(xì)對光，消除視差,三、外界環(huán)境的影響,儀器和尺墊下沉:采用觀測程序 地球曲率影響： c= D/(2R) 前后視距相等來消除 大氣折光影響： =D/(14R) 因此要求視線要高于地面0.3m以上，前后視距相等也可消減該影響） 溫度影響：觀測時(shí)應(yīng)注意撐傘遮陽,水準(zhǔn)測量注意事項(xiàng)：自學(xué)； 測繪儀器的維護(hù)：自學(xué)。,2-三、四等水準(zhǔn)測量,一）三、四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求,二）三、四等水準(zhǔn)測量的操作和計(jì)算,1、測站觀測程序 后黑前黑前紅后紅 首先用步子

21、量儀器到前后視距相等，安置好儀器。 后視水準(zhǔn)尺黑面，精平，讀上、下、中絲讀數(shù)，記入表中 (1)、(2)、(3)位置。 前視水準(zhǔn)尺黑面，精平，讀上、下、中絲讀數(shù)，記入表 中(4)、(5)、(6)位置。 前視水準(zhǔn)尺紅面，精平后讀中絲讀數(shù)，記入表中(7)位置。 后視水準(zhǔn)尺紅面，精平后讀中絲讀數(shù)，記入表中(8)位置,2、測站計(jì)算與檢核, 視距計(jì)算與檢核（注意單位為m） 后視距(9)= 后下絲讀數(shù)(1)- 上絲讀數(shù)(2)100 前視距(10)=前下絲讀數(shù)(4)- 上絲讀數(shù)(5)100 前、后視距差(11)= 后視距(9)- 前視距(10) 要求： 四等應(yīng)5m ，三等應(yīng)3m 前、后視視距累積差(12)=上

22、站(12)+本站 (11) 要求： 四等應(yīng)10m，三等應(yīng)5m, 水準(zhǔn)尺讀數(shù)檢核（單位：mm),前尺黑、紅面讀數(shù)差(13)= 黑面中絲(6)+K1 紅面中絲(7) 要求：四等應(yīng)3mm，三等應(yīng)2 mm 后尺黑、紅面讀數(shù)差(14)= 黑面中絲(3)+K2 紅面中絲(8) 要求：四等應(yīng)3mm，三等應(yīng)2 mm, 高差計(jì)算與檢核,黑面高差(15)=后視黑面中絲(3)- 前視黑面中絲(6) 紅面高差(16)=后視紅面中絲(8)- 前視紅面中絲(7) 紅黑面高差之差 (17)= 黑面高差(15)-紅面高差(16)0.1= (14) (13) 要求:四等應(yīng)5mm，三等應(yīng)3 mm 高差中數(shù) (18)= 黑面高差(

23、15)+ 紅面高差(16) 0.1/2 測一站，算一站，算完滿足限差要求后再搬站。, 每頁記錄計(jì)算檢核（單位：m）,高差檢核 (3)- (6)= （15） (8)- (7)= （16） (15) (16)= （18） （偶數(shù)站） = （18）0.1 （奇數(shù)站） 視距檢核 (9)- (10)= 末站 （12）,三）三、四等水準(zhǔn)的內(nèi)業(yè)計(jì)算,水準(zhǔn)測量成果處理是根據(jù)已知點(diǎn)高程和水準(zhǔn)路線的觀測高差，求出待定點(diǎn)的高程值。 四等附合或閉合水準(zhǔn)路線高差閉合差的計(jì)算、調(diào)整方法與普通水準(zhǔn)測量相同。其高差閉合差的限差為： 20 mm（L為路線長，以km計(jì)） 6 mm（N為測站數(shù)）,三四等水準(zhǔn)測量外業(yè)計(jì)算,三四等水準(zhǔn)

24、測量外業(yè)計(jì)算,第三章 角度測量,教學(xué)要求： （1）掌握角度測量原理、光學(xué)經(jīng)緯儀的使用、水平角的觀測方法、經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正。 （2）了解水平角觀測的誤差及其減弱的措施、精密經(jīng)緯儀。,第三章 重難點(diǎn),重點(diǎn)： 角度測量原理 水平角測量 測回法 方向法 豎直角測量,難點(diǎn)： 豎直角計(jì)算公式的推導(dǎo) 方向法角度觀測與計(jì)算,3-1角度測量原理,測角原理,一、水平角觀測原理,1、水平角：地面上任意兩直線間的水平角度為通過該兩條直線所作鉛垂面間的兩面角。 2、水平角觀測必須具備的條件 儀器必須有一個(gè)能水平放置的0-360度盤，讀盤中心應(yīng)該能夠放在B點(diǎn)的鉛垂線上； 儀器必須具備能夠瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)方的望遠(yuǎn)鏡，且能夠在水平面

25、內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)和鉛垂面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。 3、水平角觀測原理：=b-a,二、垂直角觀測原理,1、垂直角：某一方向的視線與其同一鉛垂面內(nèi)水平視線的夾角，稱為該方向的垂直角； 2、垂直角觀測必須具備的條件：必須在鉛垂面內(nèi)安置一個(gè)刻度盤豎直度盤； 3、垂直角觀測原理： 目標(biāo)讀數(shù)水平方向讀數(shù) 為正稱為仰角， 為負(fù)稱為俯角,3-2 DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀,經(jīng)緯儀常有：DJ1，DJ2，DJ6等級(jí)別，D“大地測量”，J“經(jīng)緯儀”，1，2，6表示精度。,一、DJ6經(jīng)緯儀構(gòu)造,基座 照準(zhǔn)部 水平度盤 1、照準(zhǔn)部部分 水準(zhǔn)器、光學(xué)對中器、支架、橫軸、垂直度盤、望遠(yuǎn)鏡、度盤讀數(shù)鏡,2、度盤部分,包括：垂直度盤和水平度盤 水平度盤是0360

26、順時(shí)針刻劃，水平度盤可以變動(dòng)，可用度盤變化手輪和度盤復(fù)測扳手。 豎直度盤是0360順時(shí)針刻劃和逆時(shí)針刻劃兩種形式，豎直度盤和望遠(yuǎn)鏡、讀數(shù)顯微鏡結(jié)合在一起，繞橫軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。 3、基座部分 基座上有三個(gè)腳螺旋，用來整平儀器。,二、讀盤讀數(shù)裝置及讀數(shù)方法,光路圖,1、測微尺讀數(shù)裝置,2、平行玻璃測微器讀數(shù)裝置,三、經(jīng)緯儀的軸系及滿足的關(guān)系,經(jīng)緯儀的軸系 視準(zhǔn)軸CC 橫軸HH 水準(zhǔn)管軸LL 圓水準(zhǔn)軸ll 豎軸（縱軸）V V,滿足關(guān)系 CCHH HHVV V VLL 圓水準(zhǔn)軸ll/VV 十子絲豎絲HH,四、經(jīng)緯儀使用,經(jīng)緯儀使用步驟：安置儀器對中整平瞄準(zhǔn)讀數(shù) 1 、安置儀器： 將經(jīng)緯儀放置在架頭上，使架

27、頭大致水平，旋緊連接螺旋。 2 、對中： 目的：要水平度盤中心安置到測站得鉛垂線 上。 方法：用垂球?qū)χ谢蛴霉鈱W(xué)對中器對中，對中 誤差小于3mm。,3 、整平,目的：讓水平度盤水平，豎直度盤豎直。 粗平：伸縮腳架腿，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。 精平：旋轉(zhuǎn)腳螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中。,4 、瞄準(zhǔn), 目鏡對光：目鏡調(diào)焦使十字絲清晰。 瞄準(zhǔn)和物鏡對光：粗瞄目標(biāo)，物鏡調(diào)焦使目標(biāo)清晰。注意消除視差。 精瞄目標(biāo)根部。 5、讀數(shù)： 調(diào)整照明反光鏡，使讀數(shù)窗亮度適中，旋轉(zhuǎn)讀數(shù)顯微鏡的目鏡使刻劃線清晰，然后讀數(shù)。,3-3 水平角觀測,一、測回法 盤左（正鏡觀測）上半測回 盤右（倒鏡觀測）下半測回,1、測回法觀測程序,上半

28、測回 （盤左） B點(diǎn)安置經(jīng)緯儀， 瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，讀數(shù)A左 瞄準(zhǔn)C點(diǎn)，讀數(shù)C左 上半測回角值： 上 = C左 A左 注： 盤左時(shí)應(yīng)從左邊靠近目標(biāo),下半測回 （盤右） 瞄準(zhǔn)C點(diǎn)，讀數(shù)C右 瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，讀數(shù)A右 下半測回角值： 下= C右 A右 注： 盤右時(shí)應(yīng)從右邊靠近目標(biāo),2、角值計(jì)算及注意事項(xiàng),半測回差40（J6級(jí)經(jīng)緯儀） 一測回角值： = （ 上 + 下）/ 2 注意事項(xiàng) ： 1）多測回觀測時(shí)，測回間按180/n變換水平度盤起始位置（n為測回?cái)?shù)）。這是為了減少度盤分劃不均勻的誤差。測回差24 如4測回度盤讀數(shù)應(yīng)為0、45、90、135。 2）瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)，盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)底部。 3）在表格當(dāng)中，分和秒的記

29、錄應(yīng)為兩位數(shù)。,二、方向（全圓）觀測法,當(dāng)測站上的方向3個(gè)以上目標(biāo)時(shí)采用 盤左位置：選擇目標(biāo)A為零方向。然后順時(shí)針方向依次瞄準(zhǔn)目標(biāo)A、B、C、D、A并讀數(shù)，兩次瞄準(zhǔn)A的讀數(shù)之差，稱為歸零差18 盤右位置：逆時(shí)針方向依次瞄準(zhǔn)目標(biāo)A、D、C、B、A并讀數(shù)。 多個(gè)測回，測回間仍按180/N變換起始方向的度盤讀數(shù)。,計(jì)算兩倍照準(zhǔn)誤差2C差 2C左（右180） 計(jì)算各方向盤左盤右讀數(shù)的平均值 平均讀數(shù)【左（右180）】/2 計(jì)算歸零方向值 同一方向各測回歸零方向值互差應(yīng) 24 計(jì)算水平角 相鄰兩方向歸零方向值的平均值之差即為該兩方向間的水平角,方向觀測法記錄簿,3-4水平角測量的誤差分析,一、儀器誤差

30、1、視準(zhǔn)軸誤差 原因：即視準(zhǔn)軸不垂直于儀器橫軸時(shí)產(chǎn)生的誤差。 影響：當(dāng)不存在視準(zhǔn)軸誤差時(shí)，視準(zhǔn)軸CC與橫軸HH是垂直的，望遠(yuǎn)鏡繞橫軸旋轉(zhuǎn)形成的是一個(gè)豎直面。當(dāng)存在視準(zhǔn)軸誤差時(shí)，那么視準(zhǔn)軸就會(huì)偏離正確位置一個(gè)C角，望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)的是一個(gè)圓錐面 。,1、視準(zhǔn)軸誤差（續(xù)）,分析： m左mc m右m180c m（ m左 m右180 ）/2 2c m左（ m右180） 消減措施：取盤左盤右觀測的平均值 可以消除視準(zhǔn)誤差。,2、橫軸誤差,原因：橫軸不垂直于儀器豎軸的誤差。 影響：橫軸HH與豎軸VV不垂直的夾角為i，即傾斜后的橫軸與原來橫軸之間的夾角為i。 假若沒有橫軸誤差時(shí)，即橫軸水平，望遠(yuǎn)鏡繞橫軸旋轉(zhuǎn)形成的

31、是一個(gè)豎直面。 若有橫軸誤差，望遠(yuǎn)鏡繞橫軸旋轉(zhuǎn)形成的是一個(gè)傾斜面。 分析：iitg 盤左盤右觀測同一目標(biāo)時(shí)，橫軸傾斜的i角正好大小相等，傾斜方向相反。故它對水平度盤讀數(shù)的影響，大小相等，方向相反。,消減措施：取盤左盤右觀測的平均值,i=itan,3、豎軸誤差,原因：儀器豎軸不鉛垂所產(chǎn)生的誤差。 當(dāng)水準(zhǔn)管氣泡居中，照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸水平， 而豎軸卻不豎直。 影響：由于豎軸傾斜的方向與盤左盤右無關(guān)，所以豎軸誤差會(huì)使盤左盤右觀測同一目標(biāo)時(shí)的水平角讀數(shù)誤差大小相等、符號(hào)相同。 分析：i=sintan,與垂直角和橫軸所處的方向（）有關(guān)。 消減措施：不能用盤左盤右取平均值消除，只能嚴(yán)格整平儀器來削弱它的影響。

32、,4、照準(zhǔn)部偏心差（又稱度盤偏心差）,原因：水平度盤的分劃中心與照準(zhǔn)部的旋轉(zhuǎn)中心不重合而產(chǎn)生的誤差。 影響：o為度盤分劃中心，o為照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心。a左a左 x；a右 a右+x 分析： a左a右 a左 a右 即取盤左盤右讀數(shù)的平均值可以消除這個(gè)x，即消除照準(zhǔn)部偏心差的影響。 消減措施：取盤左盤右觀測的平均值 5、度盤分劃誤差：多測回消除,二、觀測誤差,1、對中誤差 當(dāng)=90，180時(shí)，e1厘米，邊長為50米時(shí)，120 所以要嚴(yán)格對中，尤其在短邊測量時(shí)。,2、目標(biāo)偏心誤差,原因：瞄準(zhǔn)的目標(biāo)位置偏離了實(shí)際的地面點(diǎn)，通常是由于標(biāo)志桿立得不直，而瞄準(zhǔn)的時(shí)候又沒有瞄準(zhǔn)目標(biāo)桿的底部所造成。 影響：e1sin

33、/S 消減措施：目標(biāo)桿要豎直，盡量瞄準(zhǔn)桿的底部,3、望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)誤差,影響望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)精度的因素有很多，如望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)，人眼的分辯率，目標(biāo)的形狀、顏色、亮度和襯度，以及周圍的環(huán)境干擾：空氣的透明度、大氣的氣流、大氣的折射、溫度等。 m照60/ (儀器的放大倍數(shù)2530） 4、讀數(shù)誤差 讀數(shù)誤差（J6級(jí)）6 （儀器讀數(shù)設(shè)備最小分劃）,三、水平角觀測的注意事項(xiàng),儀器高度要適宜；腳架要踩實(shí)，儀器與腳架連接要牢固，操作儀器時(shí)不要用手扶三腳架；轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡之前，應(yīng)先松開制動(dòng)螺旋，使用各種螺旋時(shí)用力要輕。 精確對中，特別是對短邊測角，對中要求應(yīng)更嚴(yán)格。 當(dāng)觀測目標(biāo)間高低相差較大時(shí)，更應(yīng)注意儀器整平。

34、 照準(zhǔn)標(biāo)志要豎直，盡可能用十字絲交點(diǎn)瞄準(zhǔn)標(biāo)桿或測釬底部。 記錄要清楚，應(yīng)當(dāng)場計(jì)算，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，立即重測。 一測回水平角觀測過程中，不得重新整平；如氣泡偏離中央超過2格時(shí)，應(yīng)重新整平與對中。,關(guān)于水平角觀測的幾個(gè)問題,先對中還是先整平？ 先對中，再整平。 怎樣對中？ 利用光學(xué)對中器（不熟練時(shí)，可先用垂球大致對中）。 怎樣使圓水準(zhǔn)氣泡居中？ 升降腳架腿，而不是使用腳螺旋或者推、拉腳架。,為什么在精平（平盤水準(zhǔn)管）時(shí)，要在互相垂直的方向使它居中？ 兩條相交的直線決定一個(gè)平面，在垂直方向便于使用腳螺旋調(diào)平。 精平之后接著干什么？ 檢查儀器是否精確對中。否則，通過平移儀器使其精確對中。然后再檢查整平情況，

35、可能要經(jīng)過一、二個(gè)來回。,在什么情況下開始觀測？ 在“雙精（精確對中，精確整平）”的情況下，才可以開設(shè)觀測。,3-5 豎直角測量,先思考兩個(gè)問題： 1、什么是垂直角？ 2、為什么要觀測垂直角？ （1）化斜距為平距。D=Scos （2）用于三角高程測量。,三角高程測量,如圖,A、B 點(diǎn)間的高差： 其中， 為覘標(biāo)高 為儀器高 為豎直角,一、豎盤構(gòu)造特點(diǎn) 經(jīng)緯儀的豎盤包括：豎直度盤、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋 豎盤注記從0到360進(jìn)行分劃，分為順時(shí)針注記和逆時(shí)針注記。 豎盤固定在望遠(yuǎn)鏡橫軸一端并與望遠(yuǎn)鏡連接在一起，繞橫軸旋轉(zhuǎn)。 豎盤讀數(shù)指標(biāo)與豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管關(guān)系,豎盤讀數(shù)指標(biāo)的正確位置,二

36、、豎直角的計(jì)算公式,豎直角計(jì)算公式的判斷法則 (1)首先將望遠(yuǎn)鏡大致安置于水平位置，然后從讀數(shù)窗中看起始讀數(shù)，這個(gè)起始讀數(shù)應(yīng)該接近于一個(gè)常數(shù)，比如90、270。 (2)然后抬高望遠(yuǎn)鏡， 若讀數(shù)增加 則 目標(biāo)讀數(shù) 水平讀數(shù) 若讀數(shù)減小 則 水平讀數(shù) 目標(biāo)讀數(shù) 對應(yīng)以下圖形：,豎直角的計(jì)算公式 （1）,豎直角的計(jì)算公式 （2）,三、豎盤指標(biāo)差,1、定義：豎盤指標(biāo)因運(yùn)輸、振動(dòng)、長時(shí)間使用后，常常不處于正確的位置，與正確位置之間會(huì)相差一個(gè)微小的角度x。這個(gè)角度x稱為豎盤指標(biāo)差。 2、檢驗(yàn)： 盤左：= L （90+x） 左 x 盤右：=（ 270+x）R 右 x （ 左 左 ）/2 x（右左）/2,3、

37、校正： 用平均豎直角，代入豎直角計(jì)算公式，求出盤右的正確讀數(shù)R應(yīng)： R應(yīng)270 ，或：R應(yīng)270 然后進(jìn)行校正。 校正豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管 有豎盤補(bǔ)償器的校正十字絲 思考：經(jīng)緯儀當(dāng)作水準(zhǔn)儀使用，應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)的狀態(tài)？,三、豎盤指標(biāo)差,四、豎直角的觀測與計(jì)算,確定豎直角計(jì)算公式。 安置儀器，盤左瞄準(zhǔn)目標(biāo)，十字絲橫絲和目標(biāo)頂部相切，轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)L； 倒鏡，盤右瞄準(zhǔn)目標(biāo)，使氣泡居中，讀數(shù)R； 計(jì)算豎直角：（ 左 左 ）/2 計(jì)算豎盤指標(biāo)差： x（左右）/2 檢核：指標(biāo)差互差18,3-6 經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正,經(jīng)緯儀應(yīng)滿足的幾何條件： 水準(zhǔn)管軸垂直于儀器豎軸 (

38、 LLVV )、十字絲豎絲垂直于橫軸 、視準(zhǔn)軸垂直于橫軸(CC HH )、橫軸垂直于豎軸( HHVV ) 一、水準(zhǔn)管的檢驗(yàn)與校正 同水準(zhǔn)儀圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正 二、十字絲豎絲垂直于橫軸的檢驗(yàn)與校正 同水準(zhǔn)儀橫絲的檢驗(yàn)與校正,三、視準(zhǔn)軸垂直于橫軸的檢驗(yàn)與校正,1、對點(diǎn)讀數(shù)法 檢驗(yàn)：選取和儀器同高的水平點(diǎn)進(jìn)行盤左、右讀水平度盤讀數(shù)L和R， 若LR=180，說明CC HH 否則，c（ LR180 ）/2 校正：在盤右位置，旋轉(zhuǎn)水平微動(dòng)螺旋，讓水平度盤讀數(shù)為 R應(yīng)Rc，此時(shí)十字絲交點(diǎn)偏離了目標(biāo)，校正十字絲環(huán)左右校正螺絲，一松一緊，使十字絲交點(diǎn)對準(zhǔn)目標(biāo)即可。 思考：為什么選取水平點(diǎn)？,2、四分之一法,檢

39、驗(yàn)：選一相距約60米A、B兩點(diǎn)，經(jīng)緯儀安置在中點(diǎn)，A點(diǎn)立標(biāo)志，B點(diǎn)橫放一尺子，要求它們與儀器同高 。 校正：撥針撥動(dòng)十字絲分劃板上的左右校正螺絲，使十字絲豎絲對準(zhǔn)尺上的1/4讀數(shù)。,四、橫軸垂直于豎軸的檢驗(yàn)與校正,檢驗(yàn)：選擇高目標(biāo)P，用盤左瞄準(zhǔn)P點(diǎn)，然后將望遠(yuǎn)鏡放平，在墻上定出一點(diǎn)P1。再用盤右瞄準(zhǔn)P點(diǎn)，定出P2。如果P1與P2重合，則橫軸垂直于豎軸。否則，橫軸不垂直于豎軸。計(jì)算出橫軸傾斜角， 如果i大于60”需校正。 校正：取P1P2兩點(diǎn)的中點(diǎn)Pm，轉(zhuǎn)動(dòng)水平微動(dòng)螺旋使十字絲交點(diǎn)對準(zhǔn)Pm，然后上仰望遠(yuǎn)鏡去觀察P點(diǎn)，此時(shí)十字絲交點(diǎn)與P點(diǎn)必然不重合。轉(zhuǎn)動(dòng)橫軸偏心環(huán)，改變橫軸右支架的高度，使十字絲交

40、點(diǎn)對準(zhǔn)P點(diǎn)。如下圖：,橫軸垂直于豎軸的檢校圖,思考：為什么要選擇高處的目標(biāo)？,檢驗(yàn)：在地面上放一張白紙，標(biāo)出一點(diǎn)P，將對中標(biāo)志對準(zhǔn)P，然后旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部180，若對中標(biāo)志不再對準(zhǔn)P，則需校正。 校正：照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)180后在白紙上定出對中標(biāo)志點(diǎn)P，畫出PP的中點(diǎn)O，撥動(dòng)光學(xué)對中器的校正螺絲，使對中標(biāo)志對準(zhǔn)O點(diǎn)。,五、光學(xué)對中器的檢驗(yàn)與校正,經(jīng)緯儀檢驗(yàn)與校正的要點(diǎn)與流程,要點(diǎn)：經(jīng)緯儀檢驗(yàn)時(shí)，要以高精度要求觀測。豎直角觀測時(shí)，注意經(jīng)緯儀豎盤讀數(shù)與豎直角的區(qū)別。 流程：照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸圓水準(zhǔn)器十字絲豎絲視準(zhǔn)軸橫軸光學(xué)對中器豎盤指標(biāo)差 。 思考：為什么要以這樣的順序進(jìn)行？,37 精密經(jīng)緯儀介紹 （自學(xué)）,一、D

41、J2光學(xué)經(jīng)緯儀：其構(gòu)造與DJ6基本相同，區(qū)別主要在讀數(shù)設(shè)備和讀數(shù)方法。 二、電子經(jīng)緯儀：利用光電轉(zhuǎn)換原理將通過度盤的光信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)，再將電信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)榻嵌戎担@示在屏幕上或者存儲(chǔ)在儀器中。 三、激光經(jīng)緯儀 ：提供一條可見的激光光束，主要用于準(zhǔn)直測量，準(zhǔn)直測量就是定出一條標(biāo)準(zhǔn)的直線。,第四章 距離測量及直線定向,教學(xué)要求： （1）掌握鋼尺量距的一般方法和精密方法、視距測量的原理、直線定向。 （2）了解光電測距儀相位法測距原理、距離測量過程中的誤差影響,第四章 重難點(diǎn),重點(diǎn)： 直線定向 鋼尺量距 視距測量原理,難點(diǎn)： 尺長方程 視距測量公式的推導(dǎo),概述,定義：距離是指兩點(diǎn)之間的水平長度； 距離

42、測量是測量的基本工作之一； 測量的方法： 鋼尺量距 視距測量 光電測距,4-1鋼尺量距,一、丈量工具 鋼尺、測釬、垂球、標(biāo)桿 二、直線定線 直線定線：當(dāng)?shù)孛嫔蟽牲c(diǎn)之間距離較遠(yuǎn)，而用鋼尺一次不能量完時(shí)，需要在直線方向上標(biāo)定若干點(diǎn)，使它們在同一直線上，這就叫直線定線 。 1、花桿目估定線精度低 2、經(jīng)緯儀定線 精度高,三、鋼尺量距的一般方法,1、平坦地面的距離丈量 直線定線 往測：由A量B丈量 ，D往= n L + q（n為整尺段數(shù)，L為整尺段長，q為余長。） 返測：由B至A，進(jìn)行返測，測得D返 計(jì)算：D平均 =(D往+ D返)/2 相對誤差：K = |D往- D返| / D平均 相對誤差應(yīng)不大于

43、1/3000，若在困難地區(qū)相對誤差應(yīng)不大于1/1000 ，通常取1/2000 2、斜地量距,四、鋼尺量距的精密方法,1、鋼尺檢定及尺長方程式 尺長方程式：lt=l0l (tt0)l0 例如：進(jìn)行一根名義長度30米的鋼尺鑒定，實(shí)際丈量D150.017，t11c，標(biāo)準(zhǔn)拉力10公斤，標(biāo)準(zhǔn)長度D=149.985，求尺長方程式？ 尺長改正數(shù)：l(D D)/D300.006 上式為11尺長改正數(shù)，故應(yīng)換算成20改正數(shù)， l 20 l 11 （2011）l0.003 L=300.003 0.0000125（t 20 ）30,2、定線：概量，釘尺段樁，標(biāo)十字線 3、外業(yè)測量：尺段丈量，尺段高差測定，記溫度 4

44、、成果計(jì)算：尺長改正、溫度改正、傾斜改正、全長計(jì)算 5、精度評定：K = |D往- D返| / D平均 K容1/萬1/4萬,4-2視距測量,1、視線水平 Dkl100（上絲讀數(shù)下絲讀數(shù)） hiv （i儀器高，v中絲讀數(shù)）,2、視線傾斜 兩點(diǎn)的平距：Dklcos 兩點(diǎn)的高差：h=kl/2sin2 +i-v Dtan+i-v,3、視距測量的觀測和計(jì)算 視距測量：主要用于地形測量，測定測站至地形點(diǎn)的水平距離及地形點(diǎn)的高程 。 視距測量的步驟：安置經(jīng)緯儀，量取儀器高，測量標(biāo)尺上中下三絲讀數(shù)，讀取豎盤讀數(shù) 計(jì)算：豎直角、平距、高差和點(diǎn)的高程 H=H站+ Dtan+i-v,4-3光電測距,一、測距儀分類

45、微波測距儀、激光測距儀、紅外測距儀 二、光電測距的原理,1、脈沖式光電測距儀的原理 D=ct/2 要達(dá)到1cm的測距精度，時(shí)鐘脈沖的周期要達(dá)到6.710E-11秒，所以一般的脈沖式測距儀主要用于遠(yuǎn)距離測距 2、相位式光電測距原理 2ft2N+，t（N /2）/f D=(c/2f）（N+ N）=/2 （N+ N）,u= /2稱為光尺（或測尺），相位式光電測距儀中有一個(gè)相位計(jì) ，可以測出不足一個(gè)周期的小數(shù)，對于不同的測尺就可以測量出不同的周期數(shù) 。 采用多個(gè)光尺來配合測距，用短的光尺保證精度，稱為精測尺，用長的光尺保證測程，稱為粗測尺。這就解決了測程和精度的矛盾 。 3、測距儀的標(biāo)稱精度 mD =

46、 (A+B10E-6 D) 或 mD = (A+Bppm),4- 4直線定向,1、定義 直線定向：確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)方向間的水平夾角的工作。 方位角：沿標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時(shí)針方向到某直線的水平夾角，稱為該直線的方位角。方位角的取值范圍為0-360 2、標(biāo)準(zhǔn)方向的種類 真子午線方向天文測量、陀螺經(jīng)緯儀來測定 磁子午線方向羅盤儀來測定 坐標(biāo)縱軸方向,3、表示直線方向的方法 真方位角、磁方位角 、坐標(biāo)方位角 4、方位角的關(guān)系 真方位角與磁方位角 ：A = Am + （ ：磁偏角） 真方位角與坐標(biāo)方位角 ：A = + （ ：子午線收斂角 ） 磁方位角與坐標(biāo)方位角 ：= Am + - ,5、正、反坐標(biāo)

47、方位角 正=反180或 ABBA180 6、方位角的推算公式 前 后180右 或 前 后左 180 360時(shí)，方位角應(yīng)減360 0時(shí)，方位角應(yīng)加360,第五章 誤差基本知識(shí),學(xué)習(xí)本章的意義 ：使同學(xué)們掌握怎樣把誤差的基本知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際工程。 內(nèi)容主要有 ：誤差概述、偶然誤差的性質(zhì)、衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)、誤差轉(zhuǎn)播定律、觀測值及算術(shù)平均值中誤差、非等精度觀測。 教學(xué)要求 ： （1）掌握誤差的分類及性質(zhì)、衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)、誤差轉(zhuǎn)播定律、怎樣求觀測值及算術(shù)平均值中誤差。 （2）了解非等精度觀測。,第五章 誤差基本知識(shí),重點(diǎn) 誤差的分類及特點(diǎn) 中誤差 誤差傳播定理 算術(shù)平均值的中誤差,難點(diǎn) 誤差傳播定理 非等精

48、度觀測,5.1 測量誤差概述,1.什么叫誤差？ 誤差觀測值真值 iliX 2.研究誤差的目的 怎樣提高精度？ 怎樣去滿足精度進(jìn)行施測？ 3.誤差產(chǎn)生的原因 儀器、設(shè)備構(gòu)造不完善 觀 測 者眼睛的分辨率60 外 界 條 件氣溫、大氣折光、風(fēng)力等影響,4.誤差的分類 觀測成果的精確程度簡稱為精度，觀測精度取決于觀測時(shí)所處的條件。依據(jù)觀測條件來區(qū)分觀測值，可分為： 同等精度：觀測條件相同的各次觀測 不等精度觀測：觀測條件不相同的各次觀測 在相同觀測條件下測量誤差可分為：,過失誤差（粗差）：觀測者錯(cuò)誤引起 問題（1）：甲建筑公司在鄭州大學(xué)行政樓施工中進(jìn)行變形觀測，一次用DS3儀器測量A點(diǎn)的沉降量為1.

49、3mm，請問這次測量結(jié)果是不是過失誤差？,系統(tǒng)誤差：誤差的大小符號(hào)按一定的規(guī)律變化 產(chǎn)生的原因：外界條件、儀器設(shè)備、觀測方法、計(jì)算手段 消除、減弱系統(tǒng)誤差方法： 檢校儀器 求改正數(shù) 對稱觀測,偶然誤差：誤差的大小、符號(hào)無一定的規(guī)律變化，但符合某一統(tǒng)計(jì)規(guī)律 產(chǎn)生的原因：人的感覺器官、儀器的性能 處理方法：進(jìn)行多余觀測 有了多余觀測，可以發(fā)現(xiàn)觀測值中的錯(cuò)誤，以便將其剔除和重測。 有了多余觀測，觀測值之間必然產(chǎn)生矛盾（往返差、不符值或閉合差等），差值如果大到一定的程度，就認(rèn)為觀測值中有錯(cuò)誤，或者說誤差超限，需要返工重測。 差值如果不超限，則按偶然誤差的規(guī)律加以處理，稱為“閉合差的調(diào)整”,問題（2）判

50、斷下列誤差各屬于哪些誤差： 數(shù)據(jù)記錯(cuò)、尺子顛倒、溫度改正、尺長改正、大氣折光誤差、 視準(zhǔn)誤差、度盤偏心誤差、豎軸誤差、尺子零點(diǎn)誤差、對中誤差、照準(zhǔn)誤差、估讀誤差,5.偶然誤差的特性,現(xiàn)重復(fù)觀測了多個(gè)三角形內(nèi)角和，得到真誤差 iLi180，統(tǒng)計(jì)見表5-1，從這個(gè)列表中，我們可以看出偶然誤差的幾個(gè)特性： 有界性 密集性 對稱性； 抵償性,6.偶然誤差的分布曲線,誤差分布曲線一條正態(tài)分布曲線，可用正態(tài)分布概率密度函數(shù)表示：,5.2衡量精度的標(biāo)準(zhǔn),一、精度的含義 所謂精度，是指誤差分布的集中與離散程度。如誤差分布集中（曲線a），則觀測精度高；若誤差分布離散（曲線b），則觀測精度就低。,二、平均誤差,/

51、n 越小，精度越高 三、中誤差 m越小，精度越高 例1、設(shè)甲乙兩組觀測，真誤差為： 甲：4，3 ，0 ，2 ，4 乙：6，1 ，0 ，1 ，5 試比較兩組的精度。,1、平均誤差： 甲乙2.6 甲組的離散區(qū)間（4，4） 乙組的離散區(qū)間（5，6） 所以甲組精度高。 2、中誤差： 所以甲組精度高 關(guān)于中誤差要注意兩點(diǎn) 中誤差（m）與真誤差（ ）不同，它只是表示某一組觀測值的精度指標(biāo)，并不等于任何觀測值的真誤差。若為等精度觀測，那么組中每個(gè)觀測值的精度皆為m。 中誤差的概率含義是：對任一觀測值li的真誤差i，落在區(qū)間m，+m的概率是0.68。,四、相對誤差,例2、假設(shè)現(xiàn)在丈量了兩段距離： 甲：1000

52、.01米；乙： 2000.01米 到底那組的精度高些呢？ 如果從中誤差來看，兩組的精度相等，但這樣顯然不合理。因?yàn)閷?shí)際上距離測量的誤差與長度相關(guān)，距離越大，誤差的累積就越大,這就需要引入相對誤差： K= m/D （注意化為分子為1的形式） K甲1/10000,K乙1/20000, 甲組精度高。 例3、12835183.8 ； 2 30815123.2，那組的精度高？,五、極限誤差,P-mm0.683 P-2m2m0.954 P-3m3m0.997 我們可以看到，對于真誤差來說，它的值落在區(qū)間3m，3m幾乎是肯定的事。因此在測量工作中，我們常常取三倍中誤差作為偶然誤差的容許值（或限差），如果精度

53、要求較高時(shí)，就可以取兩倍中誤差作為限差，即： 容士 2|m| 或 容士3|m |,5.3 誤差傳播定律,誤差傳播定律：是指描述觀測值中誤差與其函數(shù)中誤差之間關(guān)系的定律 一、一般函數(shù)的中誤差 設(shè)Z=f(x1,x2,xn)，其中x1,x2,xn屬于獨(dú)立自變量（如直接觀測值），他們的中誤差分別為m1,m2,mn則函數(shù)Z的中誤差為 ：,二、特殊函數(shù)的中誤差,1、倍數(shù)函數(shù)：Z=kx 中誤差：mz=kmx 2、和差函數(shù) ：Z=x1x2xn 中誤差： 3、線形函數(shù) ： Z=k1x1k2x2knxn 中誤差：,例4：在ABC中，測量得a137.2850.012m A=56 351838, B=38303226

54、 求b及其中誤差？ 解：b=asin B/sin A =137.285sin 383032/sin56 3518102.402 dbb/a dab ctan B (d B/) b ctan A （d A /） =206265 mb（ b/a）ma（ b ctan B ）（mB/ ) （ b ctan A ） （mA/ ) 0.0000498 mb0.022，則b102.402 0.022m,例5：在O點(diǎn)觀測了3個(gè)方向，測得方向值l1、l2、l3，設(shè)各方向的中誤差均為m，求m、 m和m 。 l2l1， l3l2， ， （錯(cuò)誤計(jì)算：因?yàn)楹筒⒎仟?dú)立的觀測值，因?yàn)樗鼈兌加玫搅朔较蛑祃2）正確計(jì)算應(yīng)為：

55、 l3l1， 從這道題應(yīng)該注意到中誤差傳播定律的前提是x1、x2xn為相互獨(dú)立的觀測值。,l1,l2,l3,小結(jié),正確列出函數(shù)式； 檢查觀測值是否獨(dú)立； 求偏微分并代入觀測值確定系數(shù)； 套用公式求出中誤差。 思考題：一個(gè)邊長為l的正方形，若測量一邊中誤差為ml1cm，求周長的中誤差？若四邊都測量，且測量精度相同，均為ml，則周長中誤差是多少？,5.4等精度直接觀測值,1.算術(shù)平均值原理 假設(shè)對某量X 進(jìn)行了n次等精度的獨(dú)立觀測，得觀測值l1，l2，ln 算術(shù)平均值為 ：L=(l1+l2+ln )/n=l/n 算術(shù)平均值原理:當(dāng)n時(shí)，L=X 證明：iliX, =l nX， /n=l/n X，根據(jù)

56、偶然誤差第4特性即證 算術(shù)平均值是觀測量的“最可靠值”，或者叫做“最或是值”。,2、或然誤差,或然誤差：viliL 或然誤差特性： v=0 3、由或然誤差求中誤差： （白塞爾公式） 例：見教材中的例子 4、算術(shù)平均值中誤差 ： 從這個(gè)公式可以看出，要使算術(shù)平均值中誤差變小，可以通過兩個(gè)方面來實(shí)現(xiàn)：一是增加觀測次數(shù)n，但觀測次數(shù)也不可能無限多，而且增加到一定次數(shù)后對算術(shù)平均值中誤差 的影響不明顯，所以一般n取24；二是減小每次觀測時(shí)的中誤差m，也就是要改善觀測條件，例如用精度更高的儀器，提高觀測者的技能、責(zé)任心，在氣象條件好的環(huán)境下觀測。,5.5誤差傳播定律的應(yīng)用,一、水準(zhǔn)測量的誤差分析 每站的

57、高差為：h = a - b ；m讀 3mm 一站的高差中誤差：m站 = 4mm 線路n站，則總高差： 取3倍中誤差為限差，則普通水準(zhǔn)路線的容許誤差為 ：,二、水平角觀測的誤差分析,用DJ6經(jīng)緯儀進(jìn)行測回法觀測水平角，那么用盤左盤右觀測同一方向的中誤差為6 ， 所以瞄準(zhǔn)一個(gè)方向的中誤差為： 上半測回角值：半ba 半測回角值差： 半測回差取2m 34 ，考慮到其它不利因素 ，所以取半測回差應(yīng)該小于40 。 一測回角值： （ 上 下 ）/2 一測回角值精度m = 8.5 ,測回角值之差：= 1- 2，m =12 測回差取2m= 24 ,規(guī)范測回差限差24 例：為了讓某一角度的精度達(dá)到4 ,問用DJ6

58、經(jīng)緯儀需要測幾個(gè)測回？ 解： n（8.5/4）4.5 所以需要測5個(gè)測回 假定精度達(dá)到1.7 ,用DJ6經(jīng)緯儀測幾個(gè)測回？如果用DJ2經(jīng)緯儀需要測幾個(gè)測回？ DJ6: n（8.5/1.7）25測回 DJ2: n（2.82/1.7）2.8,即3測回,5.6加權(quán)平均值及其中誤差,例：假設(shè)對一個(gè)水平角進(jìn)行了兩組等精度的觀測，其中甲組觀測了2測回，測得水平角分別為l1、l2，計(jì)算得平均L1=( l1+l2 )/2；乙組觀測了4測回，測得水平角分別為l3、l4、 l5、l6,計(jì)算得平均L2=( l3+l4+ l5+l6 )/4。那么這個(gè)水平角應(yīng)怎樣計(jì)算？ L=(L1+L2)/2 L=(l1+l2+l3+

59、l4+l5+l6)/6=(2L1+4L2)/(2+4),一、非等精度觀測及觀測值的權(quán),上例中：甲組觀測值的算術(shù)平均值精度： 而乙組觀測值的算術(shù)平均值精度為： m2m1，也就是L2的精度比L1要高。如果要將L1、L2進(jìn)行平均，應(yīng)該是精度高的數(shù)值所占的“比重”大一些，精度低的數(shù)值所占的“比重”應(yīng)該小一些，這個(gè)“比重”就是通常我們所說的“權(quán)”。 1、權(quán)的定義 權(quán)：觀測值精度的可靠程度。 “權(quán)”與中誤差成反比，觀測值或觀測值函數(shù)的精度越高，其權(quán)越大 。 Pi=/mi （ 是常數(shù)）,2、單位權(quán) 在Pi=/mi中，當(dāng)Pi=1，Pi為單位權(quán) Pi=1時(shí)相應(yīng)的觀測值，稱單位權(quán)觀測值; Pi=1時(shí)，mi ，當(dāng)權(quán)為1時(shí)， 常數(shù)等于觀測