1、 2018年湖南省常德市澧縣中考數(shù)學模擬試卷（5月份）一選擇題（共8小題，滿分24分）1若|a|=2，則a的值是（）A2B2CD22下列式子成立的是（）A2x5=（52x）B7a+3=7（a+3）Cab=（ab）D2x5=（2x5）3把不等式組中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（）ABCD4設x1，x2是一元二次方程x22x5=0的兩根，則x12+x22的值為（）A6B8C14D165如圖，直線ABCD，C=44，E為直角，則1等于（）A132B134C136D1386如圖，在O的內(nèi)接ABC中，ABC=30，AC的延長線與過點B的O的切線相交于點D，若O的半徑OC=1，BDOC

2、，則CD的長為（）A1+BCD7如圖，從位于O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60的方向，相距600米的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過若干時間快艇要到達哨所東南方向的B處，則A、B間的距離是（）米A300+300B300+300C150+150D150+1508按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2，3，10，15，26，35，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第100個數(shù)是（）A9999B10000C10001D10002二填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9已知（x1）3=64，則x的值為 10分解因式：x2yy= 11函數(shù)y=的定義域為 12分式方程x=3的解是 13如圖，在RtAB

3、C中，ABC=90，AB=12cm，BC=5cm，AC=13cm，若BD是AC邊上的高，則BD的長為 cm14如圖，ABC中，BAC=75，BC=7，ABC的面積為14，D為 BC邊上一動點（不與B，C重合），將ABD和ACD分別沿直線AB，AC翻折得到ABE與ACF，那么AEF的面積最小值為 15小青在八年級上學期的數(shù)學成績?nèi)缦卤硭酒綍r測驗期中考試期末考試成績869081如果學期總評成績根據(jù)如圖所示的權(quán)重計算，小青該學期的總評成績是 分16如圖所示，兩個全等菱形的邊長為1米，一個微型機器人由A點開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運動，行走2009米停下，則這個微型機器人停在 點三

4、解答題（共2小題，滿分10分，每小題5分）17（5分）計算：12018|1|+（）1+（3.14）0+18（5分）解方程：（x+1）（x3）=6四解答題（共2小題，滿分12分，每小題6分）19（6分）先化簡，再求值：（），其中x滿足x22x2=020（6分）現(xiàn)有四張不透明的卡片，它們的背面完全一樣，正面分別寫有數(shù)字1，2，3，5，將四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌子上（1）從中隨機抽取一張卡片，正面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為 ；（2）從中隨機抽取一張卡片，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)，不放回，再隨機抽取一張卡片，把卡片上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計算這兩個數(shù)的差請用列表法或樹狀圖的方法，求差大于2的概率五解答題

5、（共2小題，滿分14分，每小題7分）21（7分）“中國夢，點軍夢”，2017年9月1日點軍區(qū)某校新校區(qū)一期工程通過工程竣工驗收全面投入使用該校區(qū)一期工程自2015年年初開始投資建設，工程分別由搬遷安置、工程建設、輔助配套三項工程組成，市政府在每年年初分別對三項工程進行不同數(shù)額的投資2015年年初共投資9億元，其中對工程建設、輔助配套的投資分別是搬遷安置投資的3倍、5倍隨后兩年，搬遷安置投資每年都增加相同的數(shù)額，輔助配套投資從2016年初開始遂年按同一百分數(shù)遞減；2016年年初工程投資數(shù)額正好是搬遷安置投資每年增加數(shù)額的2倍，2017年年初工程投資數(shù)額較前一年的增長率正好是2016年初輔助配套投

6、資遂年遞減百分率的2.5倍工程結(jié)束后經(jīng)核算，這三年的搬遷安置總投資達6億元，且三年的搬遷安置與輔助配套總投資之和比工程建設總投資還多10.2億元求：（1）2015年年初工程建設投資是多少億元？（2）市政府三年建設總投資是多少億元？22（7分）如圖，ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MNBC設MN交ACB的平分線于點E，交ACB的外角平分線于點F（1）求證：OE=OF；（2）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由六解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）23（8分）2017年3月27日是全國中小學生安全教育日，某校為加強學生的安全意識，組織了全校學生參加安

7、全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整致，滿分為100分） 進行統(tǒng)計，繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）a= ，n= ；（2）補全頻數(shù)直方圖；（3）該校共有2000名學生若成績在70分以下（含70分）的學生安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？24（8分）如圖，在正方形ABCD中，以對角線AC為一邊作一等邊ACE，連接ED并延長交AC于點F（）求證：EFAC；（）延長AD交CE于點G，試確定線段DG和線段DE的數(shù)量關(guān)系七解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）25（10分）ABC和DBE是繞點B旋轉(zhuǎn)的兩個相似三角形，其中ABC與DBE、A與D為對

8、應角（1）如圖1，若ABC和DBE分別是以ABC與DBE為頂角的等腰直角三角形，且兩三角形旋轉(zhuǎn)到使點B、C、D在同一條直線上的位置時，請直接寫出線段AD與線段EC的關(guān)系；（2）若ABC和DBE為含有30角的直角三角形，且兩個三角形旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，試確定線段AD與線段EC的關(guān)系，并說明理由；（3）若ABC和DBE為如圖3的兩個三角形，且ACB=，BDE=，在繞點B旋轉(zhuǎn)的過程中，直線AD與EC夾角的度數(shù)是否改變？若不改變，直接用含、的式子表示夾角的度數(shù)；若改變，請說明理由26（10分）如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+x+c（a0）的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為

9、（8，0），連接AB、AC（1）請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達式；（2）判斷ABC的形狀，并說明理由；（3）若點N在x軸上運動，當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點N的坐標；（4）如圖2，若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NMAC，交AB于點M，當AMN面積最大時，求此時點N的坐標參考答案一選擇題1D2A3B4C5B6B7A8A二填空題9510y（x+1）（x1）11x312x=6131441584.216B三解答題17解：原式=1（1）+2+1+2=1+1+2+1+2=3+18解：方程整理得：x22x9=0，這里a=1，b=2，c=9，=4

10、+36=400，x=1，則x1=1+，x2=1四解答題19解：原式=，x22x2=0，x2=2x+2=2（x+1），則原式=20解：（1）四張卡片中計算為1，3，5共三張，則P=；故答案為：；（2）列表如下： 12351（2，1）（3，1）（5，1）2（1，2）（3，2）（5，2）3（1，3）（2，3）（5，3）5（1，5）（2，5）（3，5）所有等可能的情況有12種，其中差大于2的結(jié)果有5種，分別為（2，1）；（3，1）；（1，5）；（2，5）；（3，5），則P=五解答題21解：（1）設2015年年初搬遷安置投資為x億元，則x+3x+5x=9，x=1，3x=3，答：2015年年初工程建設投資

11、是3億元 （2）設搬遷安置投資每年增加相同的數(shù)額為a億元，輔助配套投資從2016年初開始遂年遞減的百分數(shù)為b，則1+（1+a）+（1+2a）=6 （1分）6+5+5（1b）+5（1b）2=3+2a+2a（1+2.5b）+10.2 解得：a=1b=0.2 b=（舍去） （2分）所以，市政府三年建設總投資為：6+5+5（1b）+5（1b）2+3+2a+2a（1+2.5b）=26.2億元或者2（3+2a+2a（1+2.5b）+10.2=26.2億元 （2分）22（1）證明：如圖，MN交ACB的平分線于點E，交ACB的外角平分線于點F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=C

12、O，F(xiàn)O=CO，OE=OF；（2）解：當點O在邊AC上運動到AC中點時，四邊形AECF是矩形理由是：當O為AC的中點時，AO=CO，EO=FO，四邊形AECF是平行四邊形，ECF=90，平行四邊形AECF是矩形六解答題23解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為3010%=300（人），a=30025%=75，D組所占百分比為100%=30%，所以E組的百分比為110%20%25%30%=15%，則n=36015%=54，故答案為：75、54；（2）B組人數(shù)為30020%=60（人），補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）2000（10%+20%）=600，答：該校安全意識不強的學生約有600人24（1）證明：由

13、已知，得，AEDCED，（2分）AED=CED，又AEC為等邊三角形，EFAC；（4分）（2）解法一：過G作GMEF，垂足為M，（5分）由已知和（），得AED=CED=30，EAD=15EDG=45，MD=GM（6分）設GM=x，則DG=在RtMEG中，EG=2MG=2x，（7分）EM=（8分）ED=+x=（）x（9分）即DE=DG（或）（10分）解法二：過E作EMAD，垂足為M在RtMDE中，EDM=MED=45，EM=DM設EM=DM=x，則DE=x（6分）在RtAEF中，cot30=，DF=AF=（7分）AD=（8分）CDGAME，即DG=（9分）即（或）（10分）七解答題25解：（1）

14、線段AD與線段CE的關(guān)系是ADEC，AD=EC；（2分）理由：連接AD、CE；ABC、BED都是等腰直角三角形，AB=BC，BD=BE，ABC=EBD=90，ABDCBE，AD=CE，DAB=BCE；BEC+BCE=90，BEC+DAE=90，即ADCE；故線段AD與線段EC的關(guān)系是ADEC，AD=EC（2）如圖2，連接AD、EC并延長，設交點為點F；ABCDBE，ABC=DBE=90，1+3=90，2+3=901=2ABDCBE（4分）在RtACB中，（5分）又DBE=90，DEB=30，4=60，5+6=120ABDCBE，5=CEB=30+7，7=530，6=1205，7+6=90，DF

15、E=90即ADCE（6分）（3）在繞點B旋轉(zhuǎn)的過程中，直線AD與EC夾角的度數(shù)不改變，且AFE=（180）度（8分）26解：（1）二次函數(shù)y=ax2+x+c的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0），解得拋物線表達式：y=x2+x+4；（2）ABC是直角三角形令y=0，則x2+x+4=0，解得x1=8，x2=2，點B的坐標為（2，0），由已知可得，在RtABO中AB2=BO2+AO2=22+42=20，在RtAOC中AC2=AO2+CO2=42+82=80，又BC=OB+OC=2+8=10，在ABC中AB2+AC2=20+80=102=BC2ABC是直角三角形（3）A（0，4），C（8，0），AC=4，以A為圓心，以AC長為半徑作圓，交x軸于N，此時N的坐標為（8，0），以C為圓心，以AC長為半徑作圓，交x軸于N，此時N的坐標為（84，0）或（8+4，0）作AC的垂直平分線，交x軸于N，此時N的坐標為（3，0），綜上，