1、學(xué)而思高中完整講義：數(shù)列.版塊二.等差數(shù)列-等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和.學(xué)生版典例分析【例1】 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D【例2】 數(shù)列的前項(xiàng)和，求它的通項(xiàng)公式【例3】 數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的前項(xiàng)和_.【例4】 數(shù)列的前項(xiàng)和，則_.【例5】 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且，求.【例6】 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且，求.【例7】 有兩個(gè)等差數(shù)列，其前項(xiàng)和分別為，若對有成立，求【例8】 在等差數(shù)列中，為前項(xiàng)和，求使的最小的正整數(shù)；求的表達(dá)式.【例9】 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)和為，則它的前項(xiàng)和為_【例10】 等差數(shù)列中，問數(shù)列的多少項(xiàng)之和最大，并求此最大值【例11】

2、已知二次函數(shù)，其中 設(shè)函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，求證：數(shù)列為等差數(shù)列； 設(shè)函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)到軸的距離構(gòu)成數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和【例12】 等差數(shù)列前項(xiàng)的和為，其中，項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的各項(xiàng)的和為，求其第項(xiàng)及公差【例13】 設(shè)等差數(shù)列的公差為,，且，求當(dāng)取得最大值時(shí)的值【例14】 已知等差數(shù)列中，則（ ）A B C D 【例15】 已知是等差數(shù)列，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的前項(xiàng)和【例16】 在各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列中，若，則等于（ ）ABCD【例17】 設(shè)數(shù)列滿足，且數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式【例18】 已知， 設(shè)的圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，求證為等差數(shù)列 設(shè)的圖象的頂點(diǎn)到軸的距離構(gòu)成，求的

3、前項(xiàng)和【例19】 已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為， 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 設(shè)是正整數(shù)，且，證明【例20】 在等差數(shù)列中，為前項(xiàng)和，求使的最小的正整數(shù)；求的表達(dá)式.【例21】 有固定項(xiàng)的數(shù)列的前項(xiàng)和，現(xiàn)從中抽取某一項(xiàng)（不包括首相、末項(xiàng)）后，余下的項(xiàng)的平均值是求數(shù)列的通項(xiàng)；求這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，抽取的是第幾項(xiàng)【例22】 已知，成等差數(shù)列(為正偶數(shù))又，求數(shù)列的通項(xiàng)；試比較與的大小，并說明理由【例23】 設(shè)，為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足則的取值范圍是 【例24】 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則當(dāng)取最小值時(shí)，等于（ ）ABCD【例25】 在等比數(shù)列中，若公比，且前項(xiàng)之和等于，則該數(shù)列的通項(xiàng)

4、公式 【例26】 已知是公差不為零的等差數(shù)列，且，成等比數(shù)列求數(shù)列的通項(xiàng)； 求數(shù)列的前項(xiàng)和【例27】 已知數(shù)列滿足，且對任意，都有求，；設(shè)證明：是等差數(shù)列；設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和【例28】 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則等于（ ）A10 B12 C15 D30【例29】 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則數(shù)列的公差是（ ）A B C D【例30】 若為等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，且，則的值為（ ）ABCD【例31】 已知等差數(shù)列，等比數(shù)列，則該等差數(shù)列的公差為（ ）A或 B或 C D【例32】 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，設(shè)其前項(xiàng)和為，則使成立的最小自然數(shù)等于（ ）A B C D【例33】 等差數(shù)列中，此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，則等于 【例34】 設(shè)集合由滿足下列兩個(gè)條件的數(shù)列構(gòu)成：存在實(shí)數(shù)，使（為正整數(shù)）在只有項(xiàng)的有限數(shù)列，中，其中，；試判斷數(shù)列，是否為集合的元素；設(shè)是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，證明數(shù)列；并寫出的取值范圍；設(shè)數(shù)列，且對滿足條件的常數(shù)，存在正整數(shù)，使求證：【例35】 已知數(shù)列滿足：，求的值；設(shè)，求證：