高二數(shù)學(xué)上學(xué)期 1.1.2《余弦定理余弦定理》導(dǎo)學(xué)案 滬教版_第1頁(yè)
高二數(shù)學(xué)上學(xué)期 1.1.2《余弦定理余弦定理》導(dǎo)學(xué)案 滬教版_第2頁(yè)
高二數(shù)學(xué)上學(xué)期 1.1.2《余弦定理余弦定理》導(dǎo)學(xué)案 滬教版_第3頁(yè)
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1、河南省淇縣2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期 1.1.2余弦定理余弦定理導(dǎo)學(xué)案 滬教版一、復(fù)習(xí)回顧：1 正弦定理： ；變形： ；2.正弦定理可以解決的兩類(lèi)問(wèn)題：(1) ； (2) .二、知識(shí)探索：思考1：在中，已知和角A，求另一邊BC？能用正弦定理求嗎？是否可以利用初中學(xué)過(guò)的勾股定理來(lái)證明？1.余弦定理： ； ； ；請(qǐng)大家用文字來(lái)描述一下余弦定理： .探究1：余弦定理是否可以利用向量的方法來(lái)證明？請(qǐng)大家試試看。2.余弦定理的變形： ； ； ；3.余弦定理及其變形的基本作用： ； ；思考2：勾股定理與余弦定理的關(guān)系 。三、知識(shí)運(yùn)用：例1：在中，已知，求和角A.說(shuō)明：試用兩種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

2、例2：在中，已知，解三角形。例3：在中，已知，求角A.例4：在中，已知，求cos A:cos B:cos C.四練習(xí)題1.在中，一定成立的等式是：A BC D 2.鈍角三角形的三邊長(zhǎng)為，其最大角不超過(guò)，則的取值范圍是：A B C D3.在ABC 中，則A= 。4.在中，已知，則_。5.如果在中，那么B等于：A B C D6.已知中，那么A等于_。7.在中，這個(gè)三角形是_三角形。8.長(zhǎng)為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為：A.90 B.120 C.135 D.1509.若(a+b+c)(b+ca)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是：A直角三角形 B等邊三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形10.ABC中，已知（a+b+c）(a+b-c)=3ab,且2cos A sin B=sin C,確定ABC的形狀11.設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a=2b sin A. (1)求B的大??；（2）若a=3,c=5,求b12

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