1、11.3.2多邊形的內(nèi)角和【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念.2.能通過(guò)不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：1.多邊形的內(nèi)角和公式.2.多邊形的外角和公式.難點(diǎn)：如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和公式.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課問(wèn)題1：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？學(xué)生回答：三角形的內(nèi)角和等于180.問(wèn)題2：你知道四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？學(xué)生回答：四邊形的內(nèi)角和等于360.問(wèn)題3：你是如何得到這個(gè)結(jié)論的？學(xué)生討論回答并得出結(jié)論.通過(guò)問(wèn)題回顧三角形內(nèi)角和定理，引導(dǎo)學(xué)生利用這個(gè)定理

2、探索多邊形的內(nèi)角和.回顧舊知的作用不僅是讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固，也是為后面的探索進(jìn)行鋪墊.二、師生互動(dòng)，探究新知1.舉一反三探索多邊形的內(nèi)角和問(wèn)題1：如圖，請(qǐng)你利用分割的方法探索六邊形的內(nèi)角和.學(xué)生討論回答并得出結(jié)論.六邊形的內(nèi)角和等于720.問(wèn)題2：選擇兩種不同的將多邊形分割成三角形的方法填入下表：多邊形的邊數(shù)圖形分割出的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和456n學(xué)生討論回答，并給出不同答案.問(wèn)題3：通過(guò)填表，你知道多邊形的內(nèi)角和公式是什么了嗎？學(xué)生回答：多邊形的內(nèi)角和等于(n2)180.問(wèn)題4：回想正多邊形的性質(zhì)，你知道正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度嗎？每個(gè)外角呢？為什么？學(xué)生討論交流回答，并得出結(jié)論

3、：正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是，每個(gè)外角的度數(shù)是.2.合作探索多邊形的外角和問(wèn)題1：小組合作完成下表.三角形四邊形五邊形六邊形八邊形十邊形內(nèi)角和外角和學(xué)生討論給出答案.問(wèn)題2：通過(guò)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生討論回答：多邊形每增加一條邊，內(nèi)角和就增加180；多邊形的外角和都是360.問(wèn)題3：試證明你的結(jié)論.學(xué)生交流合作作出證明，教師查看給予引導(dǎo).在問(wèn)題1中，由于分割的方法很多，教師可利用幾何畫(huà)板將學(xué)生所說(shuō)的分割方法一一展示，但不宜過(guò)多，只選擇比較容易理解的即可.在問(wèn)題2中，要讓學(xué)生注意審題，同時(shí)要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，通過(guò)不同的方法進(jìn)行探索，雖然所得的結(jié)論有所差別，但都可以轉(zhuǎn)化為同一種形式.在問(wèn)題3中，要

4、先讓學(xué)生回想起正多邊形的有關(guān)性質(zhì)，才能利用這些性質(zhì)得到計(jì)算正多邊形內(nèi)角與外角的方法.從三角形的外角和出發(fā)，類比探索四邊形、五邊形的外角和，進(jìn)而猜想多邊形的外角和，并利用已學(xué)的多邊形的內(nèi)角和公式給予證明.本環(huán)節(jié)沒(méi)有采用教科書(shū)中的例題引入，而是給了學(xué)生一個(gè)自由探索的空間，讓學(xué)生親身經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過(guò)程，表格的形式不僅思路清晰，還有利于學(xué)生觀察規(guī)律.三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題1.若n邊形的n個(gè)內(nèi)角與其一個(gè)外角的總和為1350，則n等于()A.6B.7C.8D.92.n邊形的n個(gè)內(nèi)角中銳角最多有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于與其相鄰的內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

5、這三個(gè)練習(xí)都是多邊形內(nèi)、外角相聯(lián)系的題，是對(duì)已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力.同時(shí)有一定的難度，所以教師一定要給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo).四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)本節(jié)主要學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.五、布置作業(yè)，鞏固提升1.必做題：教材第25頁(yè)第4、5、6題2.選做題：教材第25頁(yè)第9、10題【板書(shū)設(shè)計(jì)】多邊形的內(nèi)角和多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)多邊形外角和練習(xí)題過(guò)程解析【教學(xué)反思】本節(jié)主要介紹多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，是一節(jié)自主探究課，所以在教學(xué)過(guò)程中，教師可以放手讓學(xué)生探索，利用多種方法進(jìn)行研究.同時(shí)關(guān)注學(xué)生的合作交流，開(kāi)闊學(xué)生的思路，讓學(xué)生在經(jīng)歷整個(gè)探索過(guò)程的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問(wèn)題的能力.在教學(xué)設(shè)計(jì)上，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸