1、1.1 正弦定理 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 掌握正弦定理的內(nèi)容；2. 掌握正弦定理的證明方法；3. 會(huì)運(yùn)用正弦定理解斜三角形的兩類基本問(wèn)題 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)回顧回憶初中所學(xué)的三角形的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：1、三角形的內(nèi)角和= 。2、三角形的三邊之間的關(guān)系： 。3、三角形的邊、角之間的關(guān)系： 。4、的基本元素： 。二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究1：在初中，我們已學(xué)過(guò)如何解直角三角形，下面就首先來(lái)探討直角三角形中，角與邊的等式關(guān)系.探究2：那么對(duì)于任意的三角形，以上關(guān)系式是否仍然成立？可分為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況：（下面我們推導(dǎo)銳角三角形的情況） 類似可推出，當(dāng)ABC是鈍角三角形時(shí)，以上關(guān)系式仍然成立（

2、請(qǐng)你課后自己推導(dǎo)）新知：正弦定理在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的 的比相等，即理解定理（1）正弦定理說(shuō)明同一三角形中，邊與其對(duì)角的正弦成正比，且比例系數(shù)為同一正數(shù)，即存在正數(shù)k使， ，；（2）等價(jià)于 ，（3）正弦定理的基本作用為：已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊，如； 已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對(duì)角可以求其他角的正弦值，如； （4）一般地，已知三角形的某些邊和角，求其它的邊和角的過(guò)程叫作解三角形典例探究類型一 已知兩角及一邊解三角形例1. 在中，已知，cm，解三角形變式：在中，已知，cm，解三角形類型二 已知兩邊及一邊的對(duì)角解三角形例2. 在變式：在類型三 判斷三角形的形狀例3

3、在中，已知，試判斷三角形的形狀。變式：已知在中，且，試判斷三角形的形狀。三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 正弦定理：2. 正弦定理的證明方法：三角函數(shù)的定義，還有等積法，外接圓法，向量法.3應(yīng)用正弦定理解三角形： 已知兩角和一邊；已知兩邊和其中一邊的對(duì)角 知識(shí)拓展，其中為外接圓直徑. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)1、在中，若，則是（ ）.A等腰三角形 B等腰三角形或直角三角形C直角三角形 D等邊三角形2、已知ABC中，ABC114，則abc等于（ ）.A114 B112 C11 D223、 在ABC中，若，則與的大小關(guān)

4、系為（ ）.A. B. C. D. 、的大小關(guān)系不能確定4、 已知ABC中，則= 5、 已知ABC中，A，則= 課后作業(yè) 1、已知ABC中，AB6，A30，B，解此三角形2、已知ABC中，b=2，A=，解此三角形。3、在ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()當(dāng)a=2， 2sinA=sinC時(shí)，求c的長(zhǎng)正弦定理練習(xí)題一、選擇題1在ABC中，若，則等于（ ）A B C D2若為ABC的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是（ ）A B C D3在ABC中，角均為銳角，且則ABC的形狀是（ ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形 4等腰三角形一腰上的高是，這條高與底邊的夾角為，則底邊長(zhǎng)為（ ）A B C D5在中，若，則等于（ ）A B C D 6在ABC中，若角為鈍角，則的值（ ）A大于零 B小于零 C等于零 D不能確定 7在ABC中，若，則等于（ ）A B C D 8在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A直角三角形 B等邊三角形 C不能確定 D等腰三角形 二、填空題1在ABC中，則的最大值是_。2在ABC中，若_。3在ABC中，若_。4、在ABC中，若，則 。三、簡(jiǎn)答題1、設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別