高三數(shù)學(xué)點線面的位置關(guān)系1.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、點 、線、面的位置關(guān)系,湖南師大附中 劉東紅,重點知識,一、平面的基本性質(zhì)及推論,公理1 如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).,公理2 過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面.,公理2可簡述為 “不共線的三點確定一個平面”.,公理3 如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.,推論1: 經(jīng)過一條直線和這條直線外一點,有且只有 一個平面.,推論2: 經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個 平面.,推論3: 經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個 平面.,b,a,a,b,重點知識,一、平面的基本性質(zhì)及推論,二、空間直線與直線的位置關(guān)系,共面直線,異面直線： 不

2、同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點.,相交直線,平行直線,規(guī)律方法,三、直線與平面的位置關(guān)系,直線在平面內(nèi)：有無數(shù)個公共點,直線在平面外,直線與平面相交 (一個公共點),直線與平面平行 (無公共點),知識要點,四、平面與平面的位置關(guān)系,兩平面平行：無公共點 兩平面相交：有一條公共直線,知識要點,五、異面直線 我們把不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線,兩條異面直線的夾角,思考：異面直線的夾角的范圍是多少呢？,規(guī)律方法,異面直線所成的角的求法： （1）作 通過作平行線，得到相交直線的方法： 直接平移， 中位線平移，補形平移； （2）證 證明相交直線所成的角為異面直線 所成的角； （3）求：通過解三角形，求出該角.,規(guī)律方法,點共線問題,證明點共線問題，可考慮以下方法： （1）可由其中兩點連一條直線，再 驗證其他各點均在這條直線上； （2）可直接驗證這些點都在同一條 特定的直線上兩相交平面的交線， 其關(guān)鍵是通過確定兩個適當?shù)钠矫妫?證明這些點是這兩個平面的公共點.,規(guī)律方法,線共點問題,證明三線共點的思路是： 先證明兩條直線交于一點，再證明 第三條直線也過此點，把問題歸結(jié) 為證明點在直線上的問題.,規(guī)律方法,點、線共面問題,證明點或線共面問題的基本途徑是 先

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