1、高中數(shù)學人教A版選修部分 課時跟蹤檢測 獨立重復試驗與二項分布一 、選擇題任意拋擲三枚硬幣，恰有兩枚正面朝上的概率為()在4次獨立重復試驗中，隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率p的取值范圍是()A.0.4,1 B.(0,0.4 C.(0,0.6 D.0.6,1)袋中有紅、黃、綠色球各一個，每次任取一個，有放回地抽取三次，球的顏色全相同的概率是()某電子管正品率為，次品率為，現(xiàn)對該批電子管進行測試，設第次首次測到正品，則P(=3)=()在4次獨立重復試驗中，事件A發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率為，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率為()

2、將一枚硬幣連擲5次，如果出現(xiàn)k次正面的概率等于出現(xiàn)k1次正面的概率，那么k的值等于()A.0 B.1 C.2 D.3若隨機變量，則P(=k)最大時，k的值為()A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.5位于坐標原點的一個質點P按下述規(guī)則移動：質點每次移動一個單位，移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是0.5.則質點P移動5次后位于點(2,3)的概率為()A.5 B.C5 C.C3 D.CC5二 、填空題下列事件中隨機變量服從二項分布的有_(填序號).隨機變量表示重復拋擲一枚骰子n次中出現(xiàn)點數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù)；某射手擊中目標的概率為0.9，從開始射擊到擊中目標所需的射擊次數(shù)；有一批

3、產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用有放回抽取方法，表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)(MN)；有一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用不放回抽取方法，表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)(MN).一個病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9，則服用這種新藥的4個病人中至少3人被治愈的概率為_(用數(shù)字作答).設XB(4，p)，且P(X=2)=，那么一次試驗成功的概率p等于_.設隨機變量XB(2，p)，YB(4，p)，若P(X1)=，則P(Y2)的值為_.三 、解答題某單位6個員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作，每天每個員工上網(wǎng)的概率是0.5(相互獨立)，求一天內(nèi)至少3人同時上網(wǎng)的概率.某學生在上學路上要經(jīng)過4個路口，假設在

4、各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2分鐘.(1)求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；(2)求這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間的分布列.甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機床加工的零件是一等品的概率分別為0.7,0.6,0.8，乙、丙兩臺機床加工的零件數(shù)相等，甲機床加工的零件數(shù)是乙機床加工的零件數(shù)的2倍.(1)從甲、乙、丙三臺機床加工的零件中各取一件檢驗，求至少有一件一等品的概率；(2)將甲、乙、丙三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意地抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；(3)將甲、乙、丙三臺機床加工

5、的零件混合到一起，從中任意地抽取4件檢驗，其中一等品的個數(shù)記為X，求X的分布列.某市為“市中學生知識競賽”進行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下(不包括90分)的被淘汰，若有500人參加測試，學生成績的頻率分布直方圖如圖.(1)求獲得參賽資格的人數(shù)；(2)根據(jù)頻率直方圖，估算這500名學生測試的平均成績；(3)若知識競賽分初賽和復賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復賽.已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響.已知他前兩次連續(xù)答錯的概率為，求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列.答案解析答案為：B；

6、解析：每枚硬幣正面朝上的概率為，正面朝上的次數(shù)XB，故所求概率為C2=.答案為：A；解析：由題意，Cp(1p)3Cp2(1p)2，4(1p)6p，0.4p1.答案為：B；解析：每種顏色的球被抽取的概率為，從而抽取三次，球的顏色全相同的概率為C3=3=.答案為：C；解析：=3表示第3次首次測到正品，而前兩次都沒有測到正品，故其概率是2，故選C.答案為：A；解析：設事件A在一次試驗中發(fā)生的概率為p，由題意得1Cp0(1p)4=，所以1p=，故p=.答案為：C；解析：事件A=“正面向上”發(fā)生的次數(shù)B，由題設C5=C5，kk1=5，k=2.答案為：A；依題意P(=k)=Ck5k，k=0,1,2,3,4

7、,5.可以求得P(=0)=，P(=1)=，P(=2)=，P(=3)=，P(=4)=，P(=5)=.故當k=2或1時P(=k)最大.答案為：B；解析：質點每次只能向上或向右移動，且概率均為，所以移動5次可看成做了5次獨立重復試驗.質點P移動5次后位于點(2,3)(即質點在移動過程中向右移動2次，向上移動3次)的概率為C23=C5.答案為：；解析：對于，設事件A為“拋擲一枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)”，P(A)=.而在n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生了k次(k=0,1,2，n)的概率，符合二項分布的定義，即有B.對于，的取值是1,2,3，P(=k)=0.90.1k1(k=1,2,3，n)，顯然不符合二項分布的定義，因此不服從二項分布.和的區(qū)別是：是“有放回”抽取，而是“無放回”抽取，顯然中n次試驗是不獨立的，因此不服從二項分布，對于有B.故應