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文檔簡介

1、2. 圓的對稱性(3) 圓心角,弧,弦,弦心距之間的關(guān)系,九年級數(shù)學(xué)(上)第四章： 對圓的進(jìn)一步認(rèn)識,圓的對稱性及特性,圓是軸對稱圖形,圓的對稱軸是任意一條經(jīng)過圓心的直線,它有無數(shù)條對稱軸.,駛向勝利的彼岸,圓也是中心對稱圖形,它的對稱中心就是圓心.,用旋轉(zhuǎn)的方法可以得到:,一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度,都能與原來的圖形重合.,這是圓特有的一個(gè)性質(zhì):圓的旋轉(zhuǎn)不變性,圓心角,圓心角 頂點(diǎn)在圓心的角(如AOB). 弦心距 過圓心作弦的垂線,圓心與垂足之間的距離(如線段OD).,如圖,在O中,分別作相等的圓心角和AOB和AOB, 將其中的一個(gè)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,使得OA和OA重合.,駛向勝利的彼岸,

2、你能發(fā)現(xiàn)那些等量關(guān)系?說一說你的理由.,圓心角,圓心角, 弧,弦,弦心距之間的關(guān)系定理,如圖,如果在兩個(gè)等圓O和O中,分別作相等的圓心角和AOB和AOB,固定圓心,將其中的一個(gè)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,使得OA和OA重合.,駛向勝利的彼岸,你又能發(fā)現(xiàn)那些等量關(guān)系?說一說你的理由.,圓心角, 弧,弦,弦心距之間的關(guān)系定理,在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等.,由條件: AOB=AOB,AB=AB, OD=OD,駛向勝利的彼岸,拓展與深化,在同圓或等圓中,如果輪換下面五組條件: 兩個(gè)圓心角,兩條弧,兩條弦,兩條弦心距,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流你的想法和理由.,如由條

3、件:,AB=AB, OD=OD,AOB=AOB,推論,在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角,兩條弧,兩條弦,兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.,如由條件:,AB=AB, OD=OD,AOB=AOB,化心動(dòng)為行動(dòng),1.已知A,B是O上的兩點(diǎn),AOB=1200,C是 的中點(diǎn),試確定四邊形OACB的形狀,并說明理由.,駛向勝利的彼岸,2.利用一個(gè)圓及若干條弦分別設(shè)計(jì)出符合下列條件的圖案: (1)是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形; (2)即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形. 3.日常生活中的許多圖案或現(xiàn)象都與圓的對稱性有關(guān),試舉幾例.,挑戰(zhàn)自我,習(xí)題4.1 5-7題,祝你成功!,駛向

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