1、第五講平面與立體相交,工程制圖 ,崔 靜,1,圖5.1 零件實(shí)例,2,截平面,截交線,截?cái)嗝?圖5.2 截交線的基本概念、性質(zhì)、形狀,切割體,3,截交線性質(zhì)： 截交線是截平面與立體表面的共有線； 截交線是由直線、曲線組成的封閉的線條。 截交線的形狀取決于: 立體表面的幾何形狀； 截平面與立體的相對(duì)位置。 求截交線的方法和步驟： 確定截交線的空間形狀； 確定截交線投影特性（實(shí)形性、積聚性、類似性）； 找到已知投影，求未知投影。,4,平面與平面立體相交,截交線-直線圍成的封閉的平面多邊形,例1試求正四棱錐被一正垂面P截切后的投影。,5,1,2,3,1,3,2,(4),4,4,1,2,3,6,(c)

2、 整理、加深,7,平面與圓柱相交,平面與圓錐相交,平面與圓球相交,復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截切,平面與曲面立體相交,8,表 5.1 平面與圓柱面的三種截交線,9,例1：求圓柱被正垂面P截切后的投影。,10,截平面與圓柱軸線斜交，截交線隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而變化。,45,45,45,11,例2：求圓柱被截切后的投影。,12,例3：求左視圖,13,例3：求左視圖,14,例4：求圓柱被截切后的投影。,15,例5：求圓柱被截切后的投影。,16,平面與圓柱相交,平面與圓錐相交,平面與圓球相交,復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截切,17,18,立體圖,投影圖,交 線,截 平面,垂直于軸線,圓,傾斜于軸線 不平行于素線,傾斜于軸線

3、 平行于素線,拋物線,橢圓,雙曲線,通過錐頂?shù)?兩條相交直線,平行于軸線,通過錐頂,19,拋物線,橢圓,雙曲線,20,解題步驟 1、分析 截平面為正垂面，截交線為橢圓；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為橢圓； 2、求出截交線上的特殊點(diǎn) 3、求出一般點(diǎn)； 4、光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性； 5、整理輪廓線。,例6:求正垂面截切圓錐的投影。,21,1,1 ,1 ,2 (3 ),4 (5 ),4 ,5 ,2 ,3 ,2,4,5,3,例7:圓錐被正平面截切，補(bǔ)全主視圖。,解題步驟 1、分析：截平面為正平面，截交線為雙曲線； 2、求出截交線上的特殊點(diǎn) 3、求出一般點(diǎn)； 4、光滑且順次地連

4、接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性； 5、整理輪廓線。,22,6 ,6,4 (5 ),例8： 求帶缺口圓錐的水平投影和側(cè)面投影。,1,1 ,2 ,3 ,2,3,4 ,5 ,5,4,6 ,23,平面與圓柱相交,平面與圓錐相交,平面與圓球相交,復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截切,24,平面與圓球相交，其截交線總是一個(gè)圓。,截平面投影面 截交線的投影是圓、直線,截平面投影面 截交線的投影是橢圓、直線,25,例9：求半球體截切后的俯視圖和左視圖,26,例10：求球體截切后的俯視圖和左視圖,27,例11：補(bǔ)全俯試圖和左視圖,28,平面與圓柱相交,平面與圓錐相交,平面與圓球相交,復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截切,29,重點(diǎn)小結(jié)： 平面截切圓柱表面的三種方式以及相應(yīng)的截交線的形狀； 平面截切圓錐表面的五種方式以及相應(yīng)的截交線的形狀； 平面截切圓球表面的兩種方式以及相應(yīng)的截交線的形狀； 復(fù)雜回轉(zhuǎn)體的截切及其截交線的投影的繪圖。,第5