1、專題一 直線運(yùn)動(dòng)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用【考綱要求】?jī)?nèi) 容要求說 明1質(zhì)點(diǎn) 參考系和坐標(biāo)系非慣性參考系不作要求2路程和位移 時(shí)間和時(shí)刻3勻速直線運(yùn)動(dòng) 速度和速率4變速直線運(yùn)動(dòng) 平均速度和瞬時(shí)速度5速度隨時(shí)間的變化規(guī)律（實(shí)驗(yàn)、探究）6勻變速直線運(yùn)動(dòng) 自由落體運(yùn)動(dòng) 加速度11牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其應(yīng)用加速度不同的連接體問題不作要求；在非慣性系內(nèi)運(yùn)動(dòng)的問題不作要求12加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系（實(shí)驗(yàn)、探究）【重點(diǎn)知識(shí)梳理】一.物體運(yùn)動(dòng)的描述1幾個(gè)易混淆概念的區(qū)別（1）路程與位移：路程是指物體運(yùn)動(dòng)_，位移是表示物體位置變化的物理量，是從_到_的一條_線段。（2）時(shí)間與時(shí)刻：時(shí)刻是時(shí)間軸上的一個(gè)_，與_（填“

2、狀態(tài)量”或“過程量”）相對(duì)應(yīng)；時(shí)間是時(shí)間軸上的一條_，與_（填“狀態(tài)量”或“過程量”）相對(duì)應(yīng)。（3）平均速度與平均速率：平均速度是_與所用時(shí)間的比值，是矢量；平均速率是_與所用時(shí)間的比值，是矢量。（4）速度變化、速度變化率、速度快慢：2加速度（a）（1）物理意義：_（2）定義式：_（3）決定加速度的因素：_；_。3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：（1）速度時(shí)間公式：_（2）位移時(shí)間公式：_（3）位移速度公式：_（4）中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度：_4運(yùn)動(dòng)圖象讀懂物理圖象的“三步曲”：（1）看明白坐標(biāo)軸的所表示的物理量；（2）弄清楚縱截距與橫截距的物理意義。（3）研究圖線的形狀（斜率、面積）； 二牛頓運(yùn)動(dòng)定律1牛頓

3、第一定律：定性的描述了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，力不是_的原因，是_的原因。2牛頓第二定律：定量的描述了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：_（公式）3牛頓第三定律：為我們轉(zhuǎn)換研究對(duì)象提供了理論依據(jù)。三牛頓運(yùn)動(dòng)定律與直線運(yùn)動(dòng)1物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件：_。2探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)思考解決好以下三個(gè)問題：（1）怎樣測(cè)量（或比較）物體的加速度（2）怎樣提供和測(cè)量物體所受的恒力（3）怎樣由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論?！痉诸惖湫屠}】題型一：運(yùn)動(dòng)基本概念的辨析與勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用解決這類問題需要注意：這類習(xí)題最大的特點(diǎn)就是解法較多，選擇一個(gè)較好的方法可以又快又準(zhǔn)確地得到回答，關(guān)鍵是對(duì)基本概念、基本規(guī)律深入的理解與掌握。

4、雖然這類習(xí)題在高考試題中單獨(dú)出現(xiàn)的可能性較小，但是在綜合題中卻是非常重要的環(huán)節(jié)，是完整給出正確答案的基礎(chǔ)。 例1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，依次通過A、B、C三點(diǎn)，位移sAB=sBC，已知物體在AB段的平均速度大小為3m/s，在BC段的平均速度大小為6m/s，那么物體在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為A4m/sB4.5m/sC5m/sD5.5m/s 解析設(shè)A點(diǎn)的速度為vA、B點(diǎn)的速度為vB、C點(diǎn)的速度為vC，由平均速度的定義可知：AC段的平均速度為，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：，。解得：vA=1m/s，vB=5m/s，vC=7m/s。答案為B。 變式訓(xùn)練1物體以速度v勻速通過直線上的A、B兩點(diǎn)間，需時(shí)為t?，F(xiàn)

5、在物體由A點(diǎn)靜止出發(fā)，勻加速（加速度為a1）運(yùn)動(dòng)到某一最大速度vm后立即作勻減速運(yùn)動(dòng)（加速度為a2）至B點(diǎn)停下，歷時(shí)仍為t，則物體的Avm只能為2v，無論a1、a2為何值Bvm可為許多值，與a1、a2的大小有關(guān)Ca1、a2值必須是一定的Da1、a2必須滿足題型二：追及與相遇的問題解決這類問題需要注意：畫出示意圖來表明兩個(gè)物體追及過程中的空間關(guān)系，特別注意的是兩個(gè)物體相遇時(shí)的臨界條件。 例2在一條平直的公路上，乙車以10m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的后面做初速度為15m/s，加速度大小為0.5m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，則兩車初始距離L滿足什么條件可以使（1）兩車不相遇；（2）兩車只相遇一次；（3

6、）兩車能相遇兩次（設(shè)兩車相遇時(shí)互不影響各自的運(yùn)動(dòng)）。 解析設(shè)兩車的速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為t，則甲車恰能追及乙車，應(yīng)有，其中，解得：L=25m。若L25m，則兩車等速時(shí)也未追及，以后間距會(huì)逐漸增大。若L=25m時(shí)，則兩車等速時(shí)恰追及，兩車只相遇一次，以后間距會(huì)逐漸增大。若L25m，則兩車等速時(shí)，甲車已運(yùn)動(dòng)到乙車的前面，以后還能再相遇一次。 變式訓(xùn)練2一木箱可視為質(zhì)點(diǎn)，放在汽車水平車廂的前部，如圖所示，已知木箱與汽車車廂底板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m。初始時(shí)，汽車和木箱都是靜止的?，F(xiàn)在使汽車以恒定的加速度a0開始啟動(dòng)沿直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)其速度達(dá)到v0后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。要使木箱不脫離車廂，距汽車車廂尾部的距離應(yīng)滿

7、足什么條件？L木箱題型三：牛頓定律與圖象的綜合應(yīng)用。解決這類問題需要注意： 利用圖象分析研究對(duì)象的受力特aF0246t/sFN5.550246v/ms1t/s1點(diǎn)是及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后結(jié)合題意運(yùn)用牛頓第二定律。 例3固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動(dòng)，推力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g10m/s2。求：（1）小環(huán)的質(zhì)量m；（2）細(xì)桿與地面間的傾角a。 解析（1）前2s：由vt圖象可知2s以后：由得：（2）由式，所以a=30。 變式訓(xùn)練3放在水平面上的物塊，受到方向不變水平推力F的作用，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間t

8、的關(guān)系如圖所示，取重力加速度g=10 m/s2。由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)m分別為O246t/sF/N123O246t/sv/（ms1）24Am=0.5kg，m=0.4Bm=1.5kg，m=Cm=0.5kg，m=0.2Dm=1kg，m=0.2題型四：連接體問題解決這類問題需要注意：若連接體內(nèi)（即系統(tǒng)內(nèi)）各物體具有相同的加速度時(shí)，應(yīng)先把連接體當(dāng)成一個(gè)整體（即看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)），分析其受到的外力及運(yùn)動(dòng)情況，利用牛頓第二定律求出加速度若連接體內(nèi)各物體間有相互作用的內(nèi)力，則把物體隔離，對(duì)某個(gè)物體單獨(dú)進(jìn)行受力分析（注意標(biāo)明加速度的方向），再利用牛頓第二定律對(duì)該物體列式求解。

9、例4如圖所示，一輛汽車A拉著裝有集裝箱的拖車B，以速度v130 m/s進(jìn)入向下傾斜的直車道。車道每100 m下降2 m。為了使汽車速度在s200 m的距離內(nèi)減到v210 m/s，駕駛員必須剎車。假定剎車時(shí)地面的摩擦阻力是恒力，且該力的70作用于拖車B，30%作用于汽車A。已知A的質(zhì)量m12000 kg，B的質(zhì)量m26000 kg。求汽車與拖車的連接處沿運(yùn)動(dòng)方向的相互作用力。取重力加速度g10 m/s2。 解析汽車沿傾斜車道作勻減速運(yùn)動(dòng)，有：用F表示剎車時(shí)的阻力，根據(jù)牛頓第二定律得：式中：設(shè)剎車過程中地面作用于汽車的阻力為f，依題意得：用fN表示拖車作用汽車的力，對(duì)汽車應(yīng)用牛頓第二定律得：聯(lián)立以

10、上各式解得：。 變式訓(xùn)練4如圖所示，在粗糙水平桌面上放有A、B兩個(gè)物體，A、B間用一根輕質(zhì)硬桿C 相連，已知物體A的質(zhì)量是m15kg，B的質(zhì)量是m23kg。A與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)是1=0.2，B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是2=0.5。現(xiàn)在A上施加水平向右的拉力F，使它們以v=10m/s的速度沿水平面向右勻速運(yùn)動(dòng)。已知g取10m/s2，求：（1）水平向右的拉力F的大小及輕桿C上的彈力大??；（2）若在某時(shí)刻突然撤去拉力F，則A、B在水平面上滑動(dòng)的距離是多大？BACv題型五：彈簧變化過程中運(yùn)動(dòng)分析解決這類問題需要注意： 彈簧的彈力是一種由形變決定大小和方向的力，注意彈力的大小與方向時(shí)刻要與當(dāng)時(shí)的形變相對(duì)應(yīng)。

11、一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長(zhǎng)位置、現(xiàn)長(zhǎng)位置及臨界位置，找出形變量x與物體空間位置變的幾何關(guān)系，分析形變所對(duì)應(yīng)的彈力大小、方向，彈性勢(shì)能也是與原長(zhǎng)位置對(duì)應(yīng)的形變量相關(guān)。從此來分析計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的可能變化。通過彈簧相聯(lián)系的物體，有運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)常涉及臨界極值問題：如物體的速度達(dá)到最大；彈簧形變量達(dá)到最大；使物體恰好離開地面；相互接觸的物體恰好脫離等。此類問題的解題關(guān)鍵是利用好臨界條件，得到解題有用的物理量和結(jié)論。AB 例5如圖所示，A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，已知木塊A、B質(zhì)量分別為0.42kg和0.40kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，若在木塊A上作用一個(gè)豎直向上的力F，使

12、A由靜止開始以0.5m/s2的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)（g=10m/s2）。求：（1）使木塊A豎直做勻加速度運(yùn)動(dòng)的過程中，力F的最大值；（2）若木塊由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能減少了0.248J，求這一過程中F對(duì)木塊做的功。 解析此題難點(diǎn)在于能否確定兩物體分離臨界點(diǎn)。NFABmAgmBgNkx當(dāng)F=0（即不加豎直向上F力）時(shí)，設(shè)木塊A、B疊放在彈簧上處于平衡時(shí)彈簧原壓縮量為x，有kx=（mA+mB）g即對(duì)于木塊A施加力F，A、B受力如圖所示。對(duì)木塊A有F+NmAg= mAa，對(duì)于木塊B有kxNmBg= mBa?？芍?，當(dāng)N0時(shí)，A、B加速度相同，由式知欲使木塊

13、A勻加速度運(yùn)動(dòng)，隨N減小F增大。當(dāng)N=0時(shí)，F(xiàn)取得了最大值Fm，即：Fm=mA（g+a）=4.41N。又當(dāng)N=0時(shí)，A、B開開始分離，由式知，彈簧壓縮量kx=mB（a+g），則：木塊A、B的共同速度 由題知：此過程彈性勢(shì)能減少了Wp=Ep=0.248J。設(shè)F力所做的功為WF，對(duì)這一過程應(yīng)用功能原理，得聯(lián)立式，得WF=9.64102J。AB 變式訓(xùn)練5豎直放置的輕彈簧，上端與質(zhì)量為3kg的物塊B相連接。另一個(gè)質(zhì)量為1kg的物塊A放在B上。先向下壓A，然后釋放，A、B共同向上運(yùn)動(dòng)一段路程后將分離。分離后A又上升了0.2m到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)B的速度方向向下，且彈簧恰好為原長(zhǎng)。則從A、B分離到A上升到最

14、高點(diǎn)過程中，彈簧彈力對(duì)B做功的大小及彈簧回到原長(zhǎng)時(shí)B的速度大小。（取g=10m/s2）A12J，2m/sB0，2m/sC0，0 D4J，2m/s【能力訓(xùn)練】O UIR1R21321. 如圖甲所示，某一同學(xué)沿一直線行走，現(xiàn)用頻閃照相機(jī)記錄了他行走過程中連續(xù)9個(gè)位置的圖片，請(qǐng)你仔細(xì)觀察該圖片，則在圖乙中最能接近真實(shí)反映該同學(xué)運(yùn)動(dòng)的vt圖象的是（ ）甲BvAvCvDv乙v壓敏電阻REA（a）It2O（b）t1t32. 壓敏電阻的阻值隨所受壓力的增大而減小，右位同學(xué)利用壓敏電阻設(shè)計(jì)了判斷小車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的裝置，其工作原理如圖（a）所示，將壓敏電阻和一塊擋板固定在絕緣小車上，中間放置一個(gè)絕緣重球。小車向右做

15、直線運(yùn)動(dòng)過程中，電流表示數(shù)如圖（b）所示，下列判斷正確的是（ ）A從t1到t2時(shí)間內(nèi)，小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)B從t1到t2時(shí)間內(nèi)，小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C從t2到t3時(shí)間內(nèi)，小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D從t2到t3時(shí)間內(nèi)，小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)3.在秋收的打谷場(chǎng)上，脫粒后的谷粒用傳送帶送到平地上堆積起來形成圓錐體，隨著堆積谷粒越來越多，圓錐體體積越來越大，簡(jiǎn)化如圖所示。用力學(xué)知識(shí)分析得出圓錐體底角的變化情況應(yīng)該是（ ）A不斷增大B保持不變C不斷減小D先增大后減小ab）L4. 如圖所示實(shí)線表示處在豎直平面內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，與水平 方向成a角，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線L做直線運(yùn)

16、動(dòng)，L與水平方向成b角，且ab，則下列說法中不正確的是（ ）A液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)B液滴一定帶正電C電場(chǎng)線方向一定斜向上 D液滴有可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)5. m2mm2mF如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是mg?，F(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的木塊，使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則輕繩對(duì)m的最大拉力為（ ）53O0.40.8v/ms1t/sA B CD6.球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速 度一時(shí)間圖象如圖所示，則由圖可知（ ）A小球下落的最大速度為5m/s B小球第一次反彈初速

17、度的大小為5m/sC小球能彈起的最大高度為0.45m D小球能彈起的最大高度為1.25m7.兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛。t0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)處，此時(shí)比賽開始。它們?cè)谒拇伪荣愔械膙t圖如圖所示。哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛（ ）0510152025510t/sv/ms1Aba0510152025510t/sv/ms1Bab0510152025510t/sv/ms1Cab0510152025510t/sv/ms1Dab8.如圖所示，水平地面上有兩塊完全相同的木塊AB，水平推力F作用在A上，用FAB代表A、B間的相互作用力，下列說法可能正確的是（ ）ABFA若地面是完

18、全光滑的，則FAB=FB若地面是完全光滑的，則FAB=F/2C若地面是有摩擦的，且AB未被推動(dòng)，可能FAB=F/3D若地面是有摩擦的，且AB被推動(dòng)，則FAB=F/2kvm9.如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊在水平面上撞向彈簧，當(dāng)滑塊將彈簧壓縮了x0時(shí)速度減小到零，然后彈簧又將滑塊向右推開。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，整個(gè)過程彈簧未超過彈性限度，則（ ）A滑塊向左運(yùn)動(dòng)過程中，始終做減速運(yùn)動(dòng)B滑塊向右運(yùn)動(dòng)過程中，始終做加速運(yùn)動(dòng)C滑塊與彈簧接觸過程中最大加速度為D滑塊向右運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)彈簧形變量時(shí)，物體的加速度最大AECBll10.如圖所示，在離坡底距離為l的斜面上的C點(diǎn)豎直固定一

19、直桿， 桿高也是l桿上A端到斜面底B之間有一絕緣光滑細(xì)繩，一個(gè)帶電量為q、質(zhì)量為m的小球穿心于繩上，整個(gè)系統(tǒng)處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知qE/mg=3/4若小球從A點(diǎn)由靜止開始沿細(xì)繩無摩擦的滑下若細(xì)繩始終沒有發(fā)生形變，則小球帶_（選填“正”或“負(fù)”），小球滑到B點(diǎn)所用的時(shí)間_v011.如圖在平板小車上固定一個(gè)大的密繞的通電螺線管，車上有一框架，通過框架上的絕緣線將一金屬桿放入螺線管內(nèi)（通過直徑），金屬桿長(zhǎng)L=0.1m，質(zhì)量m=0.2kg，電阻R=0.2現(xiàn)用電動(dòng)勢(shì)E=1.5V，內(nèi)阻r=0.1的電源為其供電若小車原初速度v0=4 m/s，因受水平恒力作用，經(jīng)5 s小車向前移動(dòng)10 m，在此過程中

20、金屬棒的懸線恰豎直，桿始終與v0垂直，從上s/mt/sOABCDE往下看螺線管電流沿_方向，其內(nèi)部磁感強(qiáng)度B為_T12.在實(shí)驗(yàn)中得到小車做直線運(yùn)動(dòng)的s-t關(guān)系如圖所示。（1）由圖可以確定，小車在AC段和DE段的運(yùn)動(dòng)分別為_AAC段是勻加速運(yùn)動(dòng)；DE段是勻速運(yùn)動(dòng)BAC段是加速運(yùn)動(dòng)；DE段是勻加速運(yùn)動(dòng)CAC段是加速運(yùn)動(dòng)；DE段是勻速運(yùn)動(dòng)DAC段是勻加速運(yùn)動(dòng)；DE段是勻加速運(yùn)動(dòng)（2）在與AB、AC、AD對(duì)應(yīng)的平均速度中，最接近小車在A點(diǎn)瞬時(shí)速度的是_段中的平均速度。13.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合力紙帶小車電源插頭電火花計(jì)時(shí)器紙帶運(yùn)動(dòng)方向v6.196.707.217.72單位：cm圖（

21、b）圖（a） F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖（a）為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖。（交流電的頻率為50Hz）（1）圖（b）為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為_m/s2。（保留二位有效數(shù)字）（2）保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的1/m，數(shù)據(jù)如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345678小車加速度a/ms21.901.721.491.251.000.750.500.30小車質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.674.003.453.032.502.001.411.000.60OOa圖（c）請(qǐng)?jiān)诜礁褡鴺?biāo)紙中畫出a1/m圖線，并從圖線求出小

22、車加速度a與質(zhì)量倒數(shù)1/m之間的關(guān)系式是 。（3）保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F的變化圖線如圖（c）所示。該圖線不通過原點(diǎn)，其主要原因是 。14.如圖所示，在光滑水平面AB上，水平恒力F推動(dòng)質(zhì)量m=1kg的物體從A點(diǎn)由靜止開始作勻加速運(yùn)動(dòng)，物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去F，物體經(jīng)過B點(diǎn)后又沖上光滑斜面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最高能到達(dá)C點(diǎn)。用速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)。（重力加速度g10 m/s2）t（s）0.00.20.42.42.6v（m/s）0.00.40.82.01.0求：（1）恒力F的大?。唬?）斜面的傾角a；（3）

23、t2.1s時(shí)的瞬時(shí)速度v。CB A15.如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，與水平面的夾角a=30，上端接有電阻R；勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，現(xiàn)將一金屬桿垂直于兩導(dǎo)軌放置，并對(duì)金屬桿施加平行于導(dǎo)軌向下的恒力F，桿最終勻速運(yùn)動(dòng)；改變恒力F的大小，桿勻速運(yùn)動(dòng)速度v與拉力F的關(guān)系圖線，如圖乙所示。不計(jì)金屬桿和導(dǎo)軌的電阻，取重力加速度g=10m/s2，求：（1）金屬桿的質(zhì)量；（2）拉力F=12N時(shí)金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度和電路中的電功率。0246810121448121620F/Nv/（ms1）RFaa16.如圖是建筑工地常用的一種“深穴打夯機(jī)”示意圖，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)將夯桿從深坑

24、提上來，當(dāng)夯桿底端剛到達(dá)坑口時(shí)，兩個(gè)滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿只在重力作用下運(yùn)動(dòng)，落回深坑，夯實(shí)坑底，且不反彈。然后兩個(gè)滾輪再次壓緊，夯桿被提到坑口，如此周而復(fù)始。已知兩個(gè)滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s，滾輪對(duì)夯桿的正壓力FN=2104N，滾輪與夯桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)m=0.3，夯桿質(zhì)量m=1103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的過程中坑的深度變化不大可以忽略，g=10m/s2。求：（1）夯桿被滾輪帶動(dòng)加速上升的過程中，加速度的大小；并在給出的坐標(biāo)圖中，定性畫出夯桿在一個(gè)打夯周期內(nèi)速度v隨時(shí)間t變化的圖象；（2）每個(gè)打夯周期中，電動(dòng)機(jī)對(duì)夯桿做的功；（3）每個(gè)打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產(chǎn)

25、生的熱量。地面夯桿深穴Ovt17.如圖所示，在光滑桌面上疊放著質(zhì)量為mA=2.0kg薄木板A和質(zhì)量為mB=3kg的金屬塊B。A的長(zhǎng)度L=2.0m。B上有輕線繞過定滑輪與質(zhì)量為mC=1.0kg的物塊C相連。B與A之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)m=0.10，最大的靜摩擦力可視為等于滑動(dòng)摩擦力。忽略滑輪質(zhì)量及與軸間的摩擦。起始時(shí)令各物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩被拉直，B位于A的左端（如圖所示），然后放手，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后B從A的右端脫離（設(shè)A的右端距滑輪足夠遠(yuǎn)）（g取10m/s2）CBA專題一參考答案:變式訓(xùn)練1AD2（1）當(dāng)a0mg時(shí)，L0；（2）當(dāng)a0mg時(shí)，3A4（1）15N，（2）16m5B【能力訓(xùn)練】1A2

26、C3B4D5B6AC7AC8BCD9AC10正 11逆時(shí)針 0.3212（1）C；（2）AB，13（1）a=3.2m/s2；（2）圖略，；（3）實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分。14（1）由前三列數(shù)據(jù)可知物體在斜面上勻加速下滑時(shí)的加速度為a15m/s2，mg sin ama1，可得：a30，（2）由后二列數(shù)據(jù)可知物體在水平面上勻減速滑行時(shí)的加速度大小為a22m/s2，mmgma2，可得：m0.2，（3）由25t1.12（0.8t），解得t0.1s，即物體在斜面上下滑的時(shí)間為0.5s，則t0.6s時(shí)物體在水平面上，其速度為vv1.2a2t2.3 m/s。15（1）m=0.5kg，（2）v=2

27、8m/s，P=886W。16（1）2m/s （2）7.2104J （3）4.8104J174s。專題二 各種性質(zhì)的力和物體的平衡【考綱要求】?jī)?nèi) 容要求說 明7、力的合成和分解 力的平行四邊形定則（實(shí)驗(yàn)、探究）力的合成和分解的計(jì)算，只限于用作圖法或直角三角形知識(shí)解決8、重力 形變和彈力 胡克定律彈簧組勁度系數(shù)問題的討論不作要求9、靜摩擦 滑動(dòng)摩擦 摩擦力 動(dòng)摩擦因數(shù)不引入靜摩擦因數(shù)10、共點(diǎn)力作用下物體的平衡解決復(fù)雜連接體的平衡問題不作要求31、庫(kù)侖定律33、電場(chǎng)強(qiáng)度 點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)的疊加只限于兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加的情形50、安培力 安培力的方向51、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力計(jì)算限于直導(dǎo)線跟B平行或垂直

28、的兩種情況，通電線圈磁力矩的計(jì)算不作要求52、洛倫茲力 洛倫茲力的方向53、洛倫茲力公式【重點(diǎn)知識(shí)梳理】一各種性質(zhì)的力：1重力：重力與萬有引力、重力的方向、重力的大小G = mg (g隨高度、緯度、地質(zhì)結(jié)構(gòu)而變化)、重心（懸吊法，支持法）；2彈力：產(chǎn)生條件（假設(shè)法、反推法）、方向（切向力，桿、繩、彈簧等彈力方向）、大小F = Kx (x為伸長(zhǎng)量或壓縮量,K為倔強(qiáng)系數(shù)，只與彈簧的原長(zhǎng)、粗細(xì)和材料有關(guān)) ；3摩擦力：產(chǎn)生條件（假設(shè)法、反推法）、方向（法向力，總是與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反）、大?。ɑ瑒?dòng)摩擦力：f= mN ；靜摩擦力： 由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解）；4萬有引力：F=G

29、（注意適用條件）； 5庫(kù)侖力：F=K (注意適用條件) ； 6電場(chǎng)力：F=qE (F 與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向可以相同，也可以相反)；7安培力 ： 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力。 公式：F= BIL （BI） 方向一左手定則；8洛侖茲力：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力。公式：f=BqV (BV) 方向一左手定則； 9核力：短程強(qiáng)引力。二平衡狀態(tài)：1平衡思想：力學(xué)中的平衡、電磁學(xué)中的平衡（電橋平衡、靜電平衡、電磁流量計(jì)、磁流體發(fā)電機(jī)等）、熱平衡問題等；靜態(tài)平衡、動(dòng)態(tài)平衡；2力的平衡：共點(diǎn)力作用下平衡狀態(tài)：靜止（V=0，a=0）或勻速直線運(yùn)動(dòng)（V0，a=0）；物體的平衡條件，所受合外力為零。F=0 或Fx=0 Fy=0；推

30、論：1非平行的三個(gè)力作用于物體而平衡，則這三個(gè)力一定共點(diǎn)。2幾個(gè)共點(diǎn)力作用于物體而平衡，其中任意幾個(gè)力的合力與剩余幾個(gè)力（一個(gè)力）的合力一定等值反向三、力學(xué)中物體平衡的分析方法：1力的合成與分解法（正交分解法）；2圖解法；3相似三角形法；4整體與隔離法；【分類典型例題】一重力場(chǎng)中的物體平衡：題型一：常規(guī)力平衡問題解決這類問題需要注意：此類題型常用分解法也可以用合成法，關(guān)鍵是找清力及每個(gè)力的方向和大小表示！多為雙方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再聯(lián)立求解。 例1一個(gè)質(zhì)量m的物體放在水平地面上,物體與地面間的摩擦因數(shù)為,輕彈簧的一端系在物體上,如圖所示.當(dāng)用力F與水平方向成角拉彈簧時(shí),彈簧的

31、長(zhǎng)度伸長(zhǎng)x，物體沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng).求彈簧的勁度系數(shù).解析可將力F正交分解到水平與豎直方向，再?gòu)膬蓚€(gè)方向上尋求平衡關(guān)系！水平方向應(yīng)該是力F的分力Fcos與摩擦力平衡，而豎直方向在考慮力的時(shí)候，不能只考慮重力和地面的支持力，不要忘記力F還有一個(gè)豎直方向的分力作用！水平： Fcos=FN 豎直：FN Fsin=mg F=kx 聯(lián)立解出：k=變式訓(xùn)練1 如圖，質(zhì)量為m的物體置于傾角為的斜面上，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上，能使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次力之比F1/F2=?題型二：動(dòng)態(tài)平衡與極值問題解決這類問題需要注意：（1）、三力平衡

32、問題中判斷變力大小的變化趨勢(shì)時(shí)，可利用平行四邊形定則將其中大小和方向均不變的一個(gè)力，分別向兩個(gè)已知方向分解，從而可從圖中或用解析法判斷出變力大小變化趨勢(shì)，作圖時(shí)應(yīng)使三力作用點(diǎn)O的位置保持不變（2）、一個(gè)物體受到三個(gè)力而平衡，其中一個(gè)力的大小和方向是確定的，另一個(gè)力的方向始終不改變，而第三個(gè)力的大小和方向都可改變，問第三個(gè)力取什么方向這個(gè)力有最小值，當(dāng)?shù)谌齻€(gè)力的方向與第二個(gè)力垂直時(shí)有最小值，這個(gè)規(guī)律掌握后，運(yùn)用圖解法或計(jì)算法就比較容易了例2 圖2-5-3如圖2-5-3所示，用細(xì)線AO、BO懸掛重力，BO是水平的，AO與豎直方向成角如果改變BO長(zhǎng)度使角減小，而保持O點(diǎn)不動(dòng)，角（ 900求繩對(duì)小球的

33、拉力和大球?qū)π∏虻闹С至Φ拇笮。ㄐ∏蚩梢暈橘|(zhì)點(diǎn)）圖1.4-2(解)解析：小球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受力如圖1.4.2(解)所示繩的拉力F、重力G、支持力FN三個(gè)力構(gòu)成封閉三解形，它與幾何三角形AOB相似，則根據(jù)相似比的關(guān)系得到：=，于是解得F = G，F(xiàn)N = G點(diǎn)評(píng)本題借助于題設(shè)條件中的長(zhǎng)度關(guān)系與矢量在角形的特殊結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，運(yùn)用相似三角形巧妙地回避了一些較為繁瑣的計(jì)算過程變式訓(xùn)練6如圖所示，一輕桿兩端固結(jié)兩個(gè)小球A、B，mA=4mB，跨過定滑輪連接A、B的輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，求平衡時(shí)OA、OB分別為多長(zhǎng)？ 變式訓(xùn)練7如圖所示，豎直絕緣墻壁上固定一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)A，A點(diǎn)正上方的P點(diǎn)用絕緣絲線懸掛另一質(zhì)點(diǎn)B，A、B兩

34、質(zhì)點(diǎn)因?yàn)閹щ姸嗷ヅ懦?，致使懸線與豎直方向成角.由于漏電A、B兩質(zhì)點(diǎn)的帶電量緩慢減小，在電荷漏完之前，關(guān)于懸線對(duì)懸點(diǎn)P的拉力F1大小和A、B間斥力F2在大小的變化情況，下列說法正確的是 （ ）圖14AF1保持不變BF1先變大后變 CF2保持不變D.F2逐漸減小 二、復(fù)合場(chǎng)中的物體平衡：題型五：重力場(chǎng)與電場(chǎng)中的平衡問題解決這類問題需要注意：重力場(chǎng)與電場(chǎng)的共存性以及帶電體受電場(chǎng)力的方向問題和帶電體之間的相互作用。 例5在場(chǎng)強(qiáng)為E，方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球，電荷量分別為+2q和-q，兩小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線相連，另用絕緣細(xì)線系住帶正電的小球懸掛于O點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，如圖14

35、所示，重力加速度為g，則細(xì)繩對(duì)懸點(diǎn)O的作用力大小為_兩球間細(xì)線的張力為 .解析2mg+Eq mgEq2kq2/L2變式訓(xùn)練8已知如圖所示,帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB，OA=OB，都用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絲線懸掛于O點(diǎn)。靜止時(shí)A、B相距為d，為使平衡時(shí)A、B間距離減小為d/2，可采用的方法是（ ）A 將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的兩倍B 將小球B的質(zhì)量增加為原來的8倍C 將小球A、B的電荷都減少為原來的一半D 將小球A、B的電荷都減少為原來的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加為原來的2倍題型六：重力場(chǎng)與磁場(chǎng)中的平衡問題解決這類問題需要注意：此類題型需注意安培力的方向及大小問題，能畫出正確的受力分析平

36、面圖尤為重要。 例6 在傾角為的光滑斜面上，放置一通有電流I、長(zhǎng)L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，如圖所示，試求:(1)使棒靜止在斜面上，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B最小值和方向.(2)使棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無壓力，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和方向.解析(1)，垂直斜面向下(2)，水平向左變式訓(xùn)練9質(zhì)量為m的通電細(xì)桿ab置于傾角為的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d，桿ab與導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)為.有電流時(shí)，ab恰好在導(dǎo)軌上靜止，如圖所示.圖(b)中的四個(gè)側(cè)視圖中，標(biāo)出了四種可能的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向，其中桿ab與導(dǎo)軌之間的摩擦力可能為零的圖是().答案:AB變式訓(xùn)練10如圖（a），圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方懸掛

37、一相同的線圈Q，P和Q共軸.Q中通有變化電流，電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）所示.P所受的重力為G，桌面對(duì)P的支持力為N，則（ ）A.t1時(shí)刻N(yùn)G B.t2時(shí)刻N(yùn)G C.t3時(shí)刻N(yùn)G D.t4時(shí)刻N(yùn)=G變式訓(xùn)練11如圖所示，上下不等寬的平行金屬導(dǎo)軌的EF和GH兩部分導(dǎo)軌間的距離為2L，I J和MN兩部分導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌豎直放置，整個(gè)裝置處于水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab和cd的質(zhì)量均為m，都可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，且與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)對(duì)金屬桿ab施加一個(gè)豎直向上的作用力F，使其勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)cd處于靜止?fàn)顟B(tài)，則F的大小為（ ）A2mg B3mg C4mg Dmg題型七：重力場(chǎng)、電場(chǎng)

38、、磁場(chǎng)中的平衡問題解決這類問題需要注意：應(yīng)區(qū)分重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力之間的區(qū)別及各自的影響因素。 例7 如圖1-5所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向向右，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為帶電量為q的微粒以速度與磁場(chǎng)垂直、與電場(chǎng)成45角射入復(fù)合場(chǎng)中，恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小，磁感強(qiáng)度B的大小。解析: 由于帶電粒子所受洛侖茲力與垂直，電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線平行，知粒子必須還受重力才能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。假設(shè)粒子帶負(fù)電受電場(chǎng)力水平向左，則它受洛侖茲力就應(yīng)斜向右下與垂直，這樣粒子不能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以粒子應(yīng)帶正電，畫出受力分析圖根據(jù)合外力為零可得， （1） （2）由（1）式得，由（1），（2）得變式訓(xùn)練12

39、如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿水平方向，垂直紙面向里，磁感強(qiáng)度B=1T，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)E=10N/C。一帶正電的微粒質(zhì)量m=210-6kg，電量q=210-6C，在此空間恰好作直線運(yùn)動(dòng)，問：（1）帶電微粒運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向怎樣？（2）若微粒運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)刻，突然將磁場(chǎng)撤去，那么經(jīng)多少時(shí)間微粒到達(dá)Q點(diǎn)？（設(shè)PQ連線與電場(chǎng)方向平行） 【能力訓(xùn)練】ABF1如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止物體A的受力個(gè)數(shù)為( ) A2 B3 C4 D5 BACF2如圖所示，輕繩兩端分別與A、C兩物體相連接，mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，物體A、B、C及C與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

40、均為=0.1，輕繩與滑輪間的摩擦可忽略不計(jì)，若要用力將C物體勻速拉動(dòng)，則所需要加的拉力最小為（取g=10m/s2）( )A6N B8N C10N D12N3如圖所示，質(zhì)量為m的帶電滑塊，沿絕緣斜面勻速下滑。當(dāng)帶電滑塊滑到有著理想邊界的方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，滑塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為（電場(chǎng)力小于重力） ()A將減速下滑 B將加速下滑 C將繼續(xù)勻速下滑 D上述三種情況都有可能發(fā)生4如圖所示，A、B為豎直墻面上等高的兩點(diǎn)，AO、BO為長(zhǎng)度相等的兩根輕繩，CO為一根輕桿，轉(zhuǎn)軸C在AB中點(diǎn)D的正下方，AOB在同一水平面內(nèi)，AOB120，COD60，若在O點(diǎn)處懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體，則平衡后繩AO所受的拉力

41、和桿OC所受的壓力分別為() Amg，mgBmg，mgCmg，mg Dmg，mg5如圖所示的天平可用來測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度.天平的右臂下面掛有一個(gè)矩形線圈，寬為l，共N匝.線罔的下部懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙而.當(dāng)線圈中通有電流I(方向如圖)時(shí)，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量各為m1、m2的砝碼，天平平衡.當(dāng)電流反向(大小不變)時(shí)，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡.由此可知()(A)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為(m1-m2)g/NIl(B)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為mg/2NIl(C)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，大小為(m1-m2)g/NIl(D)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向

42、外，大小為mg/2NIl 6如圖所示，兩個(gè)完全相同的小球，重力大小為G兩球與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為一根輕繩兩端固結(jié)在兩個(gè)球上在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直時(shí)，兩段繩間的夾角為，問當(dāng)F至少多大時(shí)，兩球?qū)?huì)發(fā)生滑動(dòng)？ 7長(zhǎng)為L(zhǎng)寬為d質(zhì)量為m總電阻為R的矩形導(dǎo)線框上下兩邊保持水平，在豎直平面內(nèi)自由落下而穿越一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B寬度也是d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)。已知線框下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)就恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)。則整個(gè)線框穿越該磁場(chǎng)的全過程中線框中產(chǎn)生的電熱是_。LddB 8直角劈形木塊（截面如圖）質(zhì)量 M =2kg，用外力頂靠在豎直墻上，已知木塊與墻之間最大靜摩擦力和木塊對(duì)墻的壓力成正比，即fm =

43、kFN，比例系數(shù)k = 0.5，則垂直作用于BC邊的外力F應(yīng)取何值木塊保持靜止（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8） 9在如圖所示的裝置中，兩個(gè)光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為30。用一根跨過定滑輪的細(xì)繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向60?，F(xiàn)同時(shí)釋放甲乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)振動(dòng)，當(dāng)乙物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，甲物體在斜面上均恰好未滑動(dòng)。已知乙物體的質(zhì)量為m1，若取重力加速度g10m/s2。求：甲物體的質(zhì)量及斜面對(duì)甲物體的最大靜摩擦力。 專題二參考答案:變式訓(xùn)練1

44、：按甲圖，F(xiàn)1=mgsinmgcos按乙圖，采用正交分解法x方向 F2cosfmgsin=0y方向 NF2sinmgsin=0上式聯(lián)立得變式訓(xùn)練2 B 變式訓(xùn)練3B變式訓(xùn)練4 D變式訓(xùn)練5 B變式訓(xùn)練6解析：采用隔離法分別以小球A、B為研究對(duì)象并對(duì)它們進(jìn)行受力分析（如圖所示）可以看出如果用正交分解法列方程求解時(shí)要已知各力的方向，求解麻煩此時(shí)采用相似三角形法就相當(dāng)簡(jiǎn)單AOE（力）AOC（幾何）T是繩子對(duì)小球的拉力4mg/T=x/L1（1）BPQ（力）OCB（幾何）mg/T=X/L2（2） 由（1）（2）解得：L1=L/5；L2=4L/5變式訓(xùn)練7 AD變式訓(xùn)練8BD變式訓(xùn)練9AB變式訓(xùn)練10AD變式訓(xùn)練11D 變式訓(xùn)練12（1）20m/s 方向與水平方向成60角斜向右上方 （2）2s【能力訓(xùn)練】1 B 2 C 3 C 4 B 5B 67若直接從電功率計(jì)算，就需要根據(jù)求勻速運(yùn)動(dòng)的速度v、再求電動(dòng)勢(shì)E、電功率P、時(shí)間t，最后才能得到電熱Q。如果從能量守恒考慮，該過程的能量轉(zhuǎn)化途徑是重力勢(shì)能EP電能E電熱Q，因此直接得出Q=2mgd 8若木塊剛好不下滑，F(xiàn)sin37+kFNcos37=Mg，解得F=20N若木塊剛好不上滑，F(xiàn)sin37= Mg+k