1、,第三章 價(jià)值衡量,學(xué)習(xí)要求： 1.了解貨幣時(shí)間價(jià)值相關(guān)的基本概念,3.1 貨幣的時(shí)間價(jià)值,2.掌握貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 3.掌握貼現(xiàn)率的計(jì)算,一、貨幣的時(shí)間價(jià)值,貨幣的時(shí)間價(jià)值（the Time Value of Money）， 是指貨幣在不同的時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值， 貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。,具體表現(xiàn)為利息,2. 單利（Simple Interest）,復(fù)利（Compound Interest）,其中：I利息，P本金 r利率，t期限,3. 終值（Future Value），是現(xiàn)在的一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來時(shí)點(diǎn)的價(jià)值。 現(xiàn)值（Present Value），是未來的一個(gè)或

2、多個(gè)現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值。,貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型（DCF Model）,4.年金（Annuity），指在一定期限內(nèi)預(yù) 計(jì)每期都發(fā)生的一系列等額現(xiàn)金流量。,如分期付款賒購，分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、支付租金、提取折舊等都屬于年金收付形式。,后付年金（Ordinary Annuity）也稱普通年金 指一定時(shí)期每期期末發(fā)生的等額現(xiàn)金流量。,（1）后付年金的現(xiàn)值后付年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。例如，若i6%，其普通年金現(xiàn)值的計(jì)算如圖。,（2）后付年金的終值后付年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。例如，若i6%，第四期期末的普通年金終值的計(jì)算見圖。,先付

3、年金（Annuity Due）也稱即期年金 先付年金指一定時(shí)期每期期初發(fā)生的等額現(xiàn)金流量,（1）先付年金的現(xiàn)值 先付年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。例如，若i6%，其即期年金現(xiàn)值的計(jì)算如圖。,（2）先付年金的終值 先付年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。例如，若i6%，其即期年金現(xiàn)值的計(jì)算如圖。,0 1 2 3 4,100（16%）=1001.06=106,100（1+6%）21001.1236=112.36,100（16%）31001.191=119.10,100（16%）41001.2625=126.25,1004.6371=463.71,用貼現(xiàn)現(xiàn)金

4、流分析方法（DCF Analysis） 假設(shè)1： 預(yù)期現(xiàn)金流量是確定的（即不存在風(fēng)險(xiǎn)）； 假設(shè)2： 所有的現(xiàn)金流量發(fā)生在期末(除非特別說明)。,三、 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,1. 終值公式,（一）終值與現(xiàn)值,V0年初投資額，即現(xiàn)值 n 復(fù)利計(jì)息年限 i 年利率 Vn 投資n年后的終值,終值系數(shù)，用FVIF（i,n）表示,2. 現(xiàn)值公式,Vn年末的終值 n 將來值發(fā)生的年限 i 貼現(xiàn)率 V0將來值的現(xiàn)值,現(xiàn)值系數(shù)，用PVIF（i,n）表示,1. 后付年金的終值,（二）年金的現(xiàn)值與終值, 年金終值系數(shù)，用FVIFA（i,n）表示,后付年金的現(xiàn)值, 年金現(xiàn)值系數(shù)，用PVIFA（i,n）表示 P50例子

5、Excel計(jì)算,2. 先付年金的終值,先付年金的現(xiàn)值,P52例子 Excel計(jì)算,遞延年金（P53） 指間隔若干期后才發(fā)生系列等額的收付款項(xiàng)。 遞延年金的現(xiàn)值公式：,永續(xù)年金（Perpetuity） 指期數(shù)為無窮的普通年金。 永續(xù)年金的現(xiàn)值： 公式：永續(xù)年金的現(xiàn)值=C/r 貼現(xiàn)率計(jì)算（P56例子）,金融證券估價(jià)的基本步驟,估計(jì)未來預(yù)期現(xiàn)金流Ct 包括現(xiàn)金流的數(shù)量、持續(xù)時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)；,決定投資者要求的收益率k 體現(xiàn)投資者的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期和對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度；,計(jì)算資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值貼現(xiàn),3.2 債券估價(jià),1.掌握債券估價(jià)模型,2.掌握債券的預(yù)期收益率,4.掌握影響債券價(jià)值的因素,學(xué)習(xí)要求：,3.了解債券的特征和類

6、型,債券的例子,債券是借款者承擔(dān)某一確定金額債務(wù)的憑證。 假設(shè)Beck公司發(fā)行期限為30年、面額為$1000的債券，票面利率為12%，利息每年支付一次。 債券的面值（face value） 債券的票面利息（coupon） 票面利率（ coupon rate） 債券的到期期限（maturity）,一、債券的特征,除永續(xù)債券外一般的債券屬于債務(wù)性證券 1.期限較長 2.流動(dòng)性較強(qiáng) 3.風(fēng)險(xiǎn)較小 4.收益較為穩(wěn)定,二、債券的類型,按到期期限分為長期債券和短期債券 按擔(dān)保品分為票據(jù)、信用債券和債券 按發(fā)行人分為政府債券和企業(yè)債券 按利率分為零息債券、浮動(dòng)利率債券和固定利率債券 債券的創(chuàng)新：收益?zhèn)⒖?/p>

7、轉(zhuǎn)換債券和退回債券,三、債券估價(jià)模型,r債券的票面利率 F債券到期時(shí)償還金額,即債券的面值 P債券的理論價(jià)值，即現(xiàn)值 n債券的期限 i 債券投資者要求的收益率,或市場利率,附息債券,例題1,某公司計(jì)劃發(fā)行10年期的債券，該債券的年票面利率是8%，面值為$1000。每年支付一次利息，10年到期后某公司支付給債券持有人1000。投資者要求8%的收益率，問這張債券的價(jià)值是多少？,第一步：估計(jì)未來現(xiàn)金流量； 1.每年的債券利息：r=$10008%=$80 2. 10年到期時(shí)償還的本金：F=$1000 第二步：計(jì)算利息的年金現(xiàn)值和債券面值的現(xiàn)值 1.利息的年金現(xiàn)值=80(PVIFA8%,10）=536.

8、81 2.債券面值的現(xiàn)值=1000（PVIF8%，10）= 463.19 第三步：將這兩部分相加 債券總價(jià)值= 536.81 + 463.19=1000美元,例題2,Sun公司的債券將于7年后到期，面值1000 美元，票面利率8%，每半年付息一次。 若投資者要求10%的收益率，則該債券的 價(jià)值是多少？,一次還本付息債券,到期時(shí)一次性支付本金和利息，其價(jià)值為 按票面利率計(jì)算出來的本利和再按市場利率 進(jìn)行貼現(xiàn)計(jì)算的復(fù)利現(xiàn)值。,其中m為整個(gè)計(jì)息期間的期數(shù)， n為持有剩余期間的期數(shù),某債券面值1000元，期限5年，票面利率為8%，市場利率為6%，到期一次還本付息，其發(fā)行時(shí)的理論價(jià)格是多少？如果該債券持

9、有2年，則其在第三年的理論價(jià)格為多少？（P68 例3.13）,零息債券,F面值,n債券期限,i零息債券收益率,零息債券收益率（ Yield to Zero-coupon Bonds）,不支付任何利息的債券。,每年的隱含利息等于該年中債券價(jià)值的變動(dòng)額。,某債券面值1000元，期限5年，不計(jì)利息，到期一次還本，假如市場利率為8%，該債券價(jià)格為多少時(shí)才值得投資購買？（例3.14）,四、債券的預(yù)期收益率,用當(dāng)前的債券市場價(jià)格（P0）計(jì)算出來貼現(xiàn)率， 即為市場對該債券的預(yù)期收益率i，又稱為到 期收益率。,1.到期收益率（Yield to Maturity-YTM） 債券按當(dāng)前市場價(jià)格購買并持有至到期 日

10、所產(chǎn)生的收益率。,2. 持有期收益率（Holding-period Yield）,是使債券的市場價(jià)格等于從該資產(chǎn)的購買日 到賣出日的全部凈現(xiàn)金流的折現(xiàn)率（kh）。,P0當(dāng)前市價(jià),Pm賣出價(jià),m持有期,例題,1984年，阿拉斯加航空公司發(fā)行了一筆 期限30年（2014年到期）、面值為1000， 票面利率固定為6.875%的債券，每年付 息一次。1995年初，離該債券到期還有 20年時(shí)，投資者要求的收益率為7.5%。 對該時(shí)點(diǎn)的債券估價(jià)。,第一步：估計(jì)未來現(xiàn)金流量；,1. 每年的債券利息：I=$1000*6.875%=$68.75,2. 2014年到期時(shí)償還的本金：F=$1000,第二步：估計(jì)投資

11、者要求的收益率；,已知為7.5%,第三步：用7.5%貼現(xiàn)得出債券的價(jià)值。,債券的信用評級（P70）,3.3 股票估價(jià),1.了解優(yōu)先股估價(jià),3.掌握股票預(yù)期收益率的計(jì)算,2.掌握普通股估價(jià)方法,學(xué)習(xí)要求：,一、股票的特征,相對于債券而言 1.收益率高 2.風(fēng)險(xiǎn)較大 3.流動(dòng)性強(qiáng),二、優(yōu)先股估價(jià),根據(jù)資產(chǎn)估價(jià)的一般模型和優(yōu)先股未來預(yù) 期收益的特點(diǎn)，優(yōu)先股估價(jià)過程可以視為 永續(xù)年金的貼現(xiàn)。,Vps優(yōu)先股的內(nèi)在價(jià)值,kps優(yōu)先股股東要求收益率,D優(yōu)先股股利,三、普通股估價(jià),一般來說，普通股股票的估價(jià)方法有三種：,DCF估價(jià)方法,比率估價(jià)方法,期權(quán)估價(jià)方法,（一）普通股估價(jià)的一般模型,1. 普通股估價(jià)單

12、一持有期,P0股票價(jià)值， r股東要求的收益率 D1年底股票紅利，P1年底的股票價(jià)格,2. 普通股估價(jià)多個(gè)持有期,由此可以得出普通股估價(jià)的一般模型：,（Dt每期末的現(xiàn)金股利）,結(jié)論:普通股價(jià)值等于未來預(yù)期股利的現(xiàn)值。,（二）股利增長模型 （DGM）,普通股股價(jià),預(yù)期股利,股利政策,稅后利潤,取決于,取決于,在股利政策一定的情況下，普通股利會(huì)隨 著稅后利潤的增長而增加，因而普通股估 價(jià)應(yīng)考慮未來股利的預(yù)期增長。,1. 股利零增長的股票,此時(shí)，D1=D2=D3=Dn，類似于 優(yōu)先股的股利現(xiàn)金流，因而,2. 股利持續(xù)增長的股票（設(shè)增長率為g）,D1=D0(1+g),D2=D1(1+g)1,Dn=D1(

13、1+g)n-1。,股利增長模型,3. 股利非持續(xù)增長的股票,假設(shè)股利先超常增長一定的年數(shù)，其后 永續(xù)以固定速度增長，因而,高速增長階段 預(yù)期股利的現(xiàn)值,開始固定增長后 預(yù)期股利的現(xiàn)值,Elix公司擁有一種新型的抗血栓藥，并有很 快的發(fā)展。從現(xiàn)在開始，每股的股利為1.15 美元，在以后的4年里，股利將以12%的年 率增長（g1=12%）;從那以后，股利以每年 10%的比例增長（g2=10%），如果要求的 回報(bào)率為15%，那么公司股票的現(xiàn)值是多少？,說明：1. 關(guān)于股利增長模型中g(shù)的估計(jì)；,如果公司沒有凈投資，那么我們認(rèn)為公司下一 年度的盈利與本年度是相等的；而只有當(dāng)部分 盈余被保留時(shí)，凈投資才可

14、能是正的。也就是 說股利的增長來源于留存收益金額和由該留存 收益帶來的報(bào)酬。,明年的盈利= 今年的盈利+今年的留存收益留存收益的回報(bào)率,1+g=1+留存收益率留存收益的回報(bào)率,說明：2. 關(guān)于 rg 或r=g 的情形。,當(dāng)kcs=g時(shí)，根據(jù)股利增長模型計(jì)算出來 的股票價(jià)格為負(fù)數(shù)或者無窮大，這沒有 經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，因此這種估計(jì)暗含著錯(cuò)誤。,大多數(shù)情況下，分析家估計(jì)在未來極有 限的幾年內(nèi)g較高是正確的。但是公司 不可能永遠(yuǎn)維持一種超常的增長態(tài)勢。 Kcs=g的假設(shè)錯(cuò)誤在于將g的短期估計(jì) 值作為永久增長率代入計(jì)算公式。,金融證券估價(jià)的基本模型,Ctt時(shí)間收到的現(xiàn)金流,V資產(chǎn)的現(xiàn)值即內(nèi)在價(jià)值,k投資者要求

15、的收益率,n現(xiàn)金流發(fā)生的期限,當(dāng)你知道了期望未來現(xiàn)金流量和貼現(xiàn)率后，就可以計(jì)算現(xiàn)值。 但在某些情況下，你已根據(jù)市場價(jià)格知道了現(xiàn)值，卻不知道貼現(xiàn)率，即你想知道一項(xiàng)投資的期望報(bào)酬率。所有的貨幣時(shí)間價(jià)值都可以變形，求解期望報(bào)酬率。,五、求解貼現(xiàn)率（各種報(bào)酬率的總稱）,貼現(xiàn)率（Discounted Rate）,1. 要求收益率（Required Rate of Return）,指吸引投資者購買或持有某種資產(chǎn)的最低收益率， 通常由無風(fēng)險(xiǎn)利率和風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率兩部分組成。,3. 實(shí)際收益率（Realized Rate of Return）,2. 期望收益率（Expected Rate of Return）,指投

16、資產(chǎn)生的預(yù)期現(xiàn)金流帶來的收益率，它通過 對各種可能的收益率按發(fā)生概率加權(quán)平均得到。,指在一定時(shí)期內(nèi)實(shí)際獲得的收益率。,例1. 假定ABC銀行提供一種存單，條件是現(xiàn)在存入$7938.32，三年后支付$10000，投資于這種存單的預(yù)期收益率是多少？,查終值系數(shù)表n=3所在行，1.260對應(yīng)8%的貼現(xiàn) 率，因而i=8%,例2. 假如將$100存入銀行，按月計(jì)息，5年后變?yōu)?181.67，年利率應(yīng)為多少？,股票的預(yù)期收益率,1. 優(yōu)先股收益率,根據(jù),得到,2. 普通股預(yù)期收益率,由,得,該表達(dá)式說明，股票的預(yù)期收益率由兩部分組成 一是股利收益率（Dividend Yield）， 二是資本利得收益率（C

17、apital Gain Yield）。,某公司現(xiàn)在的股票價(jià)格為每股49美元，下一年的股利預(yù)計(jì)為每股1.6美元。如果該公司每股股權(quán)收益為11%，利潤的57%用于再投資，試計(jì)算該公司股票下一年度的每股收益率。,習(xí)題,1.某生產(chǎn)線市價(jià)為160000元，可使用5年，假定試用期滿后無殘值。如果采取租賃取得，每年年末要支付租金40000元，租期5年，市場資金的利率為8%。問是投資還是租賃？,2.假設(shè)你的孩子12年后上大學(xué)時(shí)，每年學(xué)費(fèi)為20000美元。你現(xiàn)在只有10000美元進(jìn)行投資，當(dāng)利率為多少時(shí)你的投資才能夠付孩子的學(xué)費(fèi)？為簡單起見，假定所有的學(xué)費(fèi)都在孩子入學(xué)時(shí)一次性付清。,3.某商品房價(jià)款總計(jì)108萬，銀行同意向客戶提供20年的按揭貸款：客戶首次支付總房價(jià)的30%，其余部分向銀行貸款，貸款本息每年等額償付 ，利率為6%。問該客戶每年年初應(yīng)向銀行支付多少款項(xiàng)？,貸款金額： 108（1-30%）=75.6萬元 還款金額,4.假設(shè)你以面值購買了某公司剛發(fā)行的債券，該債券期限為五年，面值為1000美元，每半年支付60美元利息。并且你也正考慮購買該公司的另一種債券，該債券仍剩6年的期限，每半年支付30美元利息，面值為1000美元。那么 （1）5年期債券的年回報(bào)率（即有效年利率）是多少？ （2）如果你從（1）中獲得答案正好是期限為6年的債券的年回報(bào)率，你愿意