1、36 第 39 卷 第 11 期2 0 1 3 年 4 月 山西建筑 SHANXI ARCHITECTURE Vol 39 No 11 Apr 2013 文章編號(hào): 1009-6825( 2013) 11-0036-03 基于 ABAQUS 的框架結(jié)構(gòu)抗震分析 朱秀亭 于廣杰 楊晨輝 ( 揚(yáng)中市市政園林工程處，江蘇 揚(yáng)中 212200) 摘 要: 介紹了應(yīng)用 ABAQUS 對(duì)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析法和反應(yīng)譜分析法的具體的建模及分析要點(diǎn)，通過對(duì)框架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖、位移云圖和加速度云圖的分析，以及后處理的數(shù)據(jù)分析結(jié)果可以看出，運(yùn)用 ABAQUS 分析抗震分析的正確性及可靠性都是可以保證的，為研究人員

2、運(yùn)用 ABAQUS 進(jìn)行更為復(fù)雜的分線性分析工作奠定了基礎(chǔ)。 關(guān)鍵詞: 時(shí)程分析法，地震波，反應(yīng)譜 中圖分類號(hào): TU375 4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A 0 引言 目前 ABAQUS 由于其強(qiáng)大的計(jì)算器功能已成為極為流行的有限元分析工具，現(xiàn)已廣泛的應(yīng)用于機(jī)械、化工、土木、航空及船舶等各個(gè)工程和科研領(lǐng)域1-3。地震由于對(duì)人們的生命財(cái)產(chǎn)造成 了極其嚴(yán)重的破壞，對(duì)其的研究分析已成為重要的課題4-7。本 文將介紹用 ABAQUS 進(jìn)行建筑抗震分析的方法，以作為從事建筑工程設(shè)計(jì)及學(xué)習(xí)人員的學(xué)習(xí)參考。 1 抗震時(shí)程分析 時(shí)程分析法是對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程直接進(jìn)行逐步積分求解的一種動(dòng)力分析方法。時(shí)程分析法將地震波按時(shí)段進(jìn)

3、行數(shù)值化后，輸 入結(jié)構(gòu)體系的振動(dòng)微分方程，采用直接積分法計(jì)算出結(jié)構(gòu)在整個(gè) 強(qiáng)震時(shí)域中的振動(dòng)狀態(tài)全過程，給出各個(gè)時(shí)刻各個(gè)桿件的內(nèi)力和 變形。 1 1數(shù)值分析模型 本文的模型為一榀鋼結(jié)構(gòu)框架結(jié)構(gòu)，框架柱子為 300 mm 300 mm 的矩形鋼柱，框架梁為工字形鋼梁，模型的具體尺寸如圖 1 櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅 3) 從圖 2 可以得到梁的經(jīng)濟(jì)配筋率在 0 75% 1 45% 左右，由式 ( 11) 求得 = 0 90% ，基本接近圖 2 較優(yōu)配筋率。4) 從圖 3 可以得到梁的經(jīng)濟(jì)配筋率在 0 70% 1 40% 左右

4、，由式( 11) 求得 = 0 88% ，基本接近圖 3 較優(yōu)配筋率。 3結(jié)語在滿足梁的撓度及其裂縫的條件下，對(duì)單筋矩形截面梁建立成本函數(shù)，并對(duì)函數(shù)求極值，推導(dǎo)出經(jīng)濟(jì)配筋率估算式( 11 ) ，式( 12) 及其經(jīng)濟(jì)配筋率下的梁的有效高度 h0 ，并通過了算例進(jìn)行擬合。最后得出: 1) 單筋矩形截面梁的經(jīng)濟(jì)配筋率與混凝土的市場價(jià)格、鋼筋的市場價(jià)格、剪彎比與材料的強(qiáng)度有關(guān)。 2) 在進(jìn)行梁截面設(shè)計(jì)時(shí)，在滿足高寬比情況下，盡可能選擇較小的梁寬。 3) 梁的經(jīng)濟(jì)配筋率控制在 0 85% 0 95% 范圍內(nèi)，其經(jīng)濟(jì)效果較佳。這一結(jié)論可供設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)時(shí)參考，也可供業(yè)主等在對(duì) 工程分項(xiàng)評(píng)定結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)時(shí)

5、參考使用，如能廣泛推廣使用， 將產(chǎn)生較大的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)效益。參考文獻(xiàn): 1 張 浩 鋼筋混凝土矩形梁經(jīng)濟(jì)配筋率近似公式推導(dǎo)J 山西建筑，2012，38( 23) : 24-25 2 劉，吳子燕 鋼筋混凝土梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)J 基建優(yōu)化， 1997，18( 3) : 29-32 3 范良宜 鋼筋混凝土矩形截面梁實(shí)用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法J 基 建優(yōu)化，1998，19( 3) : 27-30 4 GB 50010-2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范S 5 程文瀼，王鐵成，顏 姮 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理M 第 5 版 北京: 中國建筑工業(yè)，2012: 50-78 6 GB 50009-2001，建筑荷載規(guī)范S 7 GB 505

6、00-2008，建設(shè)工程工程量計(jì)價(jià)規(guī)范S 8 河北省工程建設(shè)造價(jià)管理總站 HEBGYD-A-2008，全 一建筑工程基礎(chǔ)定額河北省消耗量定額M 北京: 中國計(jì)劃，2008: 127-211 Study of economical steel-concrete ratio of reinforcement concrete beam base on the new code for design of concrete structuresWANG Ya-ning1YANG Fan2HUANG Li-ping2LIAN Bin-hai3( 1 College of Urban and Rural

7、 Construction，Agricultural University of Hebei，Baoding 071001，China; 2 Nanchang University，Nanchang 330100，China; 3 Tianchen Engineering Company Limited of Hebei Construction Group，Baoding 071001，China) Abstract: Research on economical steel-concrete ratio of concrete beams has important theoretical

8、 and practical Base on the new code for de- sign of concrete structures，this paper derives a formula for economical steel-concrete ratio，analyzes the influencing factors of economical steel-concrete ratio，and gives a numerical analysis of the formula for economical steel concrete ratio The result in

9、dicated that the economic effect is good as steel-concrete ratio of concrete beams is in the range from 0 85% to 0 95%，which provides references for the future engineer- ing design Key words: economical steel-concrete ratio，the formula for economical steel-concrete ratio，beam 收稿日期: 2013-01-11 作者簡介:

10、朱秀亭( 1979-) ，男，工程師; 于廣杰( 1982-) ，男，工程師; 楊晨輝( 1974-) ，男，工程師 第 39 卷 第 11 期2 0 1 3 年 4 月 朱秀亭等: 基于 ABAQUS 的框架結(jié)構(gòu)抗震分析 37 s所示。鋼柱采用二級(jí)鋼 HRB335，彈性模量為 E = 2 1 105 MPa， 5s4波鋼梁采用一級(jí)鋼 HPB300，彈性模量為 E = 2 0 105 MPa。模型 CHACHIYZX30064 000 4 000 4 000150采用 Beam 單元，并進(jìn)行 B31 單元離散。ABAQUS 進(jìn)行時(shí)程分析時(shí)選擇 DYNAMIC IMLICITY 進(jìn)行分析。具體的

11、數(shù)值分析模型如 圖 2 所示。 3樓層210 2 4 6 8 10 12 14 16位移/mm10300圖 5 各層側(cè)向位移 EL 波 200圖 1 框架模型尺寸圖 2 ABAQUS 模型 1.01078.0106支座反力/N6.01064.01062.0 1060-2.0106-4.0106-8.010-6.0 1066-1.01070 10 20 30 40 50 603 0005CHACHI 波 EL 波 1. 2地震波的選取 本文分析所選用的地震波記錄為 EL CENTRO NS 波、CHA- CHI 波，加速度最大峰值分別為 342 cm/ s2 和 182 93 cm/ s2 ，時(shí)

12、間間隔為 0 01 s，作用時(shí)間為 55 01 s 和 119 99 s，為了減少計(jì)算量，本文 CHACHI 波只進(jìn)行 46 45 s 的分析。地震波如圖 3 所示。 400 300 加速度/cms-2200 100 時(shí)間 t/s圖 6 框架的支座反力 ABAQUS 模擬 CHACHI輸入 CHACHI400加速度/cms-23002001000-100-200-300010 20 30 40 50 60時(shí) 間 t/s a） EL 地震波 200150加速度/cms-2100500-50-100-150-200020 40 60 80 100 120時(shí) 間 t/s b） CHACHI 地震波

13、0 -100-200-300200 150 加速度/cms-2100 50 0-5010 20 3040 50 60時(shí) 間 t/s a）CHACHI 波 10 30 50 70 90 110 130 ABAQUS 模擬 EL輸入 EL1. 3數(shù)值分析結(jié)果 圖 3 地震波-100-150-200時(shí)間 t/s1) 從圖 4 所示 EL 波和 CHACHI 波分析結(jié)果應(yīng)力圖可以看出，結(jié)構(gòu)的支座位置應(yīng)力最大，框架節(jié)點(diǎn)中，梁兩端節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力較梁跨中位置大，表明框架受力破壞時(shí)將在梁兩端首先出現(xiàn)塑性鉸。本文中框架柱的截面及鋼材的強(qiáng)度等級(jí)比框架梁的都要大， 因此，可以從圖中看出，柱子兩端的應(yīng)力較框架梁要小，這是

14、符合模型設(shè)置的。 b）EI 波 圖 7 輸入地震波與ABAQUS 輸出地震波的對(duì)比 2 反應(yīng)譜分析 2. 1 數(shù)值分析模型 模型采用時(shí)程分析法的鋼框架模型，建模時(shí)反應(yīng)譜分析法與時(shí)程分析法的不同只在于 STEP 的不同。由于反應(yīng)譜分析是建立在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上的，所以在進(jìn)行 STEP 設(shè)置時(shí)，先要進(jìn)行模態(tài)分析設(shè)置( Linear perturbaion) ，然后再設(shè)置反應(yīng)譜分析( Response spectrum) 。此外，還要在 Keywords 中輸入命令，進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)結(jié)構(gòu)的阻尼和所選模態(tài)階數(shù)的設(shè)置。本文不考慮阻尼的影響，框 架為 5 層，因此，本文分析時(shí)進(jìn)行前 15 階模態(tài)的分析。 YZ

15、YZ XXa）EL 波分析結(jié)果b）CHACHI 波分析結(jié)果 圖 4 數(shù)值分析結(jié)果 2) 圖 5 為在 EL 波和 CHACHI 波的作用下各層頂點(diǎn)位置相對(duì)2 2反應(yīng)譜曲線定義 在定義譜曲線時(shí)，需要足夠數(shù)量的差值點(diǎn)才能定義一個(gè)能夠 反映實(shí)際響應(yīng)譜特征的譜曲線。ABAQUS 中通常采用兩種方式定義譜曲線。一種方式就是直接在* APECTRUM 命令行數(shù)據(jù)塊中輸入譜曲線差值點(diǎn)數(shù)據(jù)。另一種譜曲線定義命令流如下所示: 于支座節(jié)點(diǎn)處的側(cè)向位移，從圖中可以看出，隨著層高的增加，框架的變形越來越大。圖 6 為在 EL 波和 CHACHI 波作用下框架支座節(jié)點(diǎn)處的支座反力，從圖中可以看出，在地震波的作用下，框架

16、 節(jié)點(diǎn)處的力為往復(fù)作用力，這是符合動(dòng)力學(xué)規(guī)律的。 3) 如圖 7 所示為建模輸入地震波與 ABAQUS 分析得到的支座處的加速度曲線的對(duì)比，從圖中可以看出，框架支座處得到的加速度與輸入模型的 EL 波和 CHACHI 波基本一致，這也證明了應(yīng)用 ABAQUS 進(jìn)行抗震時(shí)程分析的可靠性。 * SPECTRUM，TYPE = DISPLACEMENT / VELOCITY/ AC- CELERATION / G，G = g，INPUT = filename S，f，本文所選用的譜曲線為加速度譜，如圖 8 所示。 2. 3 反應(yīng)譜法數(shù)值分析結(jié)果 1) 圖 9 為在加速度反應(yīng)譜作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖，從

17、圖中可以發(fā)現(xiàn)在加速度反應(yīng)譜作用下的應(yīng)力分布與加速度時(shí)程曲線作用下的應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，兩種分析方法得到的結(jié)果可以進(jìn) 38 第 39 卷 第 11 期 2 0 1 3 年 4 月 山 西建筑 行相互的驗(yàn)證，也進(jìn)一步驗(yàn)證了 ABAQUS 進(jìn)行這兩種方法抗震分析的正確性。 10 0008 000加速度譜曲線 幅值6 0004 0002 00000 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2頻率 圖 8 反應(yīng)譜曲線 力都可以看出，結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果和動(dòng)力學(xué)分析規(guī)律是相符合的， 而通過對(duì)輸入框架結(jié)構(gòu)的地震波與 ABAQUS 輸出的地震波的對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)二者是一致的，從而可以看出 ABAQUS 分析的

18、正確性。 表 1 結(jié)構(gòu)的有效參與質(zhì)量 YZYZ模態(tài) X- COMPONENTY- COMPONENTZ- COMPONENT X- ROTATIONY- ROTATIONZ- ROTATION1 9 68E 27 2 24E 28 27 384 6 76E + 0527 384 3 51E 252 1 71E 26 2 91E 29 1 84E 17 4 57E 165 31E + 053 48E 253 4 83E 27 2 21E 28 64 184 1 310 8 64 184 1 23E 254 28 349 2 01E 22 1 94E 28 1 05E 263 63E 256 64

19、E + 055 4 11E 25 8 67E 29 4 92E 18 1 14E 165 408 4 9 49E 246 2 35E 23 1 15E 23 4 441 3 24 647 4 441 4 4 26E 227 2 51E 24 1 29E 24 3 74E 11 2 10E 1041 147 4 15E 238 6 80E 23 2 60E 23 9 29E 02 0 486 18 9 29E 026 10E 229 3 12E 23 1 27E 23 4 19E 02 4 83E 034 19E 022 98E 2210 8 40E 24 2 97E 24 3 24E 11 4

20、 64E 120 440 83 6 50E 2311 1 16E 22 4 36E 23 6 75E 03 1 93E 036 75E 039 36E 2212 1 94E 25 2 20E 26 8 41E 04 3 40E 038 41E 042 61E 2513 2 30E 23 1 04E 23 1 87E 11 3 95E 127 15E 022 89E 2214 1 13E 21 4 17E 22 4 21E 12 1 56E 118 91E 039 24E 2115 7 57E 22 2 81E 22 1 11E 03 1 92E 051 11E 036 21E 21XX圖 9

21、應(yīng)力云圖圖 10 位移云圖 2) 圖 10 和圖 11 所示為在加速度反應(yīng)譜作用下框架結(jié)構(gòu)的位移云圖和加速度云圖。由于在反應(yīng)譜分析中，加速度反應(yīng)譜就是相當(dāng)于對(duì)結(jié)構(gòu)的一種激勵(lì)，由于框架底部為固節(jié)，所以從圖 10 和圖 11 中可以看出，框架結(jié)構(gòu)頂層的位移和加速度是最大的。 3) 圖 12 為在加速度反應(yīng)譜作用下框架結(jié)構(gòu)各層的側(cè)向位移，從圖中可以看出，隨著結(jié)構(gòu)高度的不斷增加，結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移越來越大，這與圖 10 中的位移云圖所展示的規(guī)律是一致的。 YZ54樓層321X0 0.0020.0060.0100.014位移/m圖 11 加速度云圖圖 12 結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移圖 4) 表 1 表示的是在反應(yīng)譜作

22、用下框架結(jié)構(gòu)在各階模態(tài)下的有效參與質(zhì)量，從表中各階模態(tài) 6 個(gè)自由度的有效質(zhì)量可以看出，前 5 階模態(tài)是框架結(jié)構(gòu)主要反應(yīng)模態(tài)，而通過某一階模態(tài)中各自由度的有效質(zhì)量的對(duì)比可以看出，在這階模態(tài)中主要是某個(gè)方向的響應(yīng)為主要的響應(yīng)。 3 結(jié)語 1) 通過時(shí)程分析法的數(shù)值分析可以看出，框架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布規(guī)律符合一般的理論分析，從對(duì)結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移及結(jié)構(gòu)的反應(yīng) 2) 從對(duì)框架結(jié)構(gòu)的反應(yīng)譜分析法的模擬發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布與時(shí)程分析法得到的結(jié)果是一致的。從結(jié)構(gòu)的位移云圖和加 速度云圖也可以看出結(jié)構(gòu)的分析是符合規(guī)律的，從對(duì)有效質(zhì)量的 分析可以進(jìn)一步確定結(jié)構(gòu)具體的變形信息。 3) 本文通過一個(gè)簡單的一榀五層框架的彈

23、性分析驗(yàn)證了ABAQUS 進(jìn)行抗震分析的基本步驟和分析方法，從本文的分析結(jié)果可以看出 ABAQUS 分析的有效性是可以得到保證的。ABAQUS 具有比其他有限元分析軟件更為強(qiáng)大的分線性計(jì)算能力，這使得 應(yīng)用 ABAQUS 進(jìn)行抗震分析的前景更為光明。 參考文獻(xiàn): 1 王金昌，陳頁開 ABAQUS 在土木工程中的應(yīng)用M 杭州: 浙江大學(xué)，2006 2 曹金鳳，石亦平 ABAQUS 數(shù)值分析常見問題解答M 北 械工業(yè) ，2009 3 石亦平，周玉蓉 ABAQUS 數(shù)值分析實(shí)例詳解M 北 械工業(yè)，2009 4 王東升，郭 迅，孫治國 汶川大地震公路橋梁震害初步調(diào)查J 地震工程與工程振動(dòng)，2009，29( 3) : 84-94 5 孫治國，王東升，李宏男，等 汶川地震鋼筋混凝土框架震害及震后修復(fù)建議J 自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2010，19( 4) : 114-123 6 溫增平，徐 超，陸 鳴 汶川地震重災(zāi)區(qū)典型鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)震害現(xiàn)象J 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，35 ( 6 ) : 753-760 7 莊衛(wèi)林，劉振宇，蔣勁松 汶川大地震公路橋梁震害分析及對(duì)策J 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，28( 7)