1、中考專題復習 等腰三角形的分類討論一、遇角需討論1、已知等腰三角形的一個內角為75則其頂角為（ ）A. 30B. 75C. 105D. 30或75二、遇邊需討論2、（1）一個等腰三角形兩邊長分別為4和5，則它的周長等于_。（2）一個等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長等于 。3、（1）如果一個等腰三角形的周長為24，一邊長為10，則另兩邊長為 。（2）如果一個等腰三角形的周長為24，一邊長為6，則另兩邊長為 。三、遇中線需討論4、若等腰三角形一腰上的中線分周長為9cm和12cm兩部分，求這個等腰三角形的底和腰的長。四、遇高需討論5、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45，求這個等腰

2、三角形的頂角的度數(shù)。5、為美化環(huán)境，計劃在某小區(qū)內用的草皮鋪設一塊一邊長為10的等腰三角形綠地，請你求出這個等腰三角形綠地的另兩邊長。五、 遇中垂線需討論7、在ABC中，AB=AC，AB的中垂線與AC所在直線相交所得的銳角為50，則底角B=_。六、動點與等腰三角形（重點，考點）類型之一：三角形中已經(jīng)有一邊確定8、在直角坐標系中，O為坐標原點，A（1,1）；在坐標軸上確定一點P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（ ） A、4個 B、6個 C、8個 D、1個9、已知：O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當ODP是腰長為5的

3、等腰三角形時，點P的坐標為 。10、如圖，直線交軸于A點，交軸于B點，過A、B兩點的拋物線交軸于另一點C（3,0）. OCBA 求拋物線的解析式; 在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由.11、在如圖的直角坐標系中，已知點A（1，0）；B（0，2），將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90至AC 求點C的坐標； 若拋物線經(jīng)過點C 求拋物線的解析式； 在拋物線上是否存在點P（點C除外）使ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由類型之二：三角形沒有確定的邊12、如圖，P是拋物線對稱軸上的

4、一個動點，直線xt平行于y軸，分別與直線yx、拋物線y1交于點A、B若ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t Pyx13、（2010 浙江臺州市）如圖，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B 向A運動（不與點B重合），點Q從A向B運動，BP=AQ點D，E分別是點A，B以Q，P為對稱中心的對稱點， HQAB于Q，交AC于點H當點E到達頂點A時，P，Q同時停止運動設BP的長為x，HDE的面積為y（1）求證：DHQABC；（2）求y關于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；（3）當x為何值時，HDE為等腰三角形？（第24題）H14、

5、如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點. (1)直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式； (2)動點P從點A出發(fā)沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向終點D運動速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點P作PEAB交AC于點E 過點E作EFAD于點F，交拋物線于點G.當t為何值時，線段EG最長?連接EQ在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得CEQ是等腰三角形?請直接寫出相應的t值. 15、如圖，在平面直角坐標系中，直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標軸上，O為原點，點A的坐標為（6,0），點B的坐標為（0,8）.動點M從點O出發(fā)，沿OA向O向終點A以每秒1個單位的速度運動，同時動點N從點A出發(fā)，沿AB向終點B以每秒個單位的速度運動，當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設動點M、N運動的時間為t秒（t0）.（1）當t=3秒時，直接寫出點N的坐標，并求出經(jīng)過點