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正切函數(shù)的圖像和性質(zhì),高中數(shù)學 必修4 第一章 第6節(jié),我們已經(jīng)學習了正弦、余弦函數(shù)的圖像 我們是怎么得到其的圖像的呢？,一、復習回顧,思考,利用單位圓中的三角函數(shù)線作圖 （由一個周期到整個定義域）,二、探索新知,通過回顧，對我們研究正切函數(shù)圖像有 什么啟發(fā)嗎？,探究：,問題 正切函數(shù) 是否為周期函數(shù)？, 是周期函數(shù)， 是它的一個周期,先利用正切線作出一個周期內(nèi)的圖象,f(x),（利用正切線）,的圖像,正切曲線,正切函數(shù)的圖像,1.定義域：,2.值域：,R,3.周期性：,4.奇偶性：,奇函數(shù)，圖象關于原點對稱,5.單調(diào)性：,6.漸近線方程：,7.對稱中心：,三、善于歸納 正切函數(shù)的性質(zhì),無對稱軸,例1求函數(shù) 的定義域,那么函數(shù) 的定義域是：,所以由可得：,所以函數(shù) 的定義域是：,四、靈活運用,解：令,換元,例2 比較下列各組中兩個正切函數(shù)值的大小,與,解：,與,且 是增函數(shù),解：,又,注意:要把兩個角放在同一個單調(diào)區(qū)間上,例3求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：,這個題目應該注意什么,例4,解：,觀察正切曲線，寫出滿足條件的 的取值范圍,正切函數(shù)的圖像和性質(zhì),奇函數(shù),小結(jié),作業(yè),謝謝！,再見,

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