1、,14.1.3 函數(shù)的圖象,歡迎走進(jìn)數(shù)學(xué)殿堂,相信自己，你一定行 你是最棒的！,復(fù)習(xí)溫故,一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量與 ，并且對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說是自變量，是的函數(shù),對于很難用式子表示的函數(shù)關(guān)系，我們可以用圖來直觀地反映即使能用式子表示的函數(shù)關(guān)系，如也能用畫圖表示，則會使函數(shù)關(guān)系更清晰,一、情景引入,信息1：如下圖是一心電圖。,信息2：下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?,二、自主探究,我們先來思考這樣一個問題：,正方形的邊長x與面積S的 關(guān)系為 , 其中 x的取值范圍

2、是 。,x 0,因為x表示的實際含義是正方形的邊長， 邊長只能為正。,你能解釋x0這個范圍是怎樣確定的嗎？,函數(shù),自變量,計算并填寫下表：,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,如果我們在直角坐標(biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對應(yīng)的函數(shù)值S當(dāng)作一個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點。,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,用空心圈表示不在曲線上的點,S=x2(x0),表示x與s的對應(yīng)關(guān)系的點有無數(shù)個,但實際上我們描出的點只能是有限多個,同時根據(jù)描出的點想象出其他點的位置,這樣我們就得到了一幅表示S與x關(guān)系的圖,如點(2，4)表示x=2時S=4。,圖中每個點都代表x的

3、值與S的值的一種對應(yīng)關(guān)系。,函數(shù)的圖象,對于一個 ， 如果把 與 的 分別作為點的 ，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些 組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。,自變量,函數(shù),每對對應(yīng)值,橫、縱坐標(biāo),點,你記住了嗎？,函數(shù),函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來便利。,上圖中的曲線即為函數(shù) (x0)的圖象,活動一,下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?,T/,O,橫坐標(biāo)表示 ，縱坐標(biāo)表示,隨 的變化而變化?,-3,時間,溫度 T,時間t,溫度T,時間t,T/,北京的春季某天氣溫 T 隨時間 t 變化而變化的規(guī)律如圖所示：,O,t/h,1.哪

4、個時間溫度最高？是多少度？,2.哪個時間溫度最低？是多少度？,3.什么時間段溫度在下降？什么時間段溫度在上升？,4.溫度在零度以下的時間長呢？還是在零度以上的時間長？,24,5.曲線與x軸的交點表示什么？,一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象,T/,t/時,觀察如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間 t變化而變化，你從圖中得到了哪些信息？,O,總結(jié)歸納,可以認(rèn)為氣溫T是時間 t 的函數(shù)，由它的函數(shù)圖象可知： （1）這一天凌晨時氣溫最低( ），時氣溫最高（）；,（2）從0時至4

5、時氣溫呈下降狀態(tài)（即溫度隨時間的增長而下降），從4時到14時氣溫呈上升狀態(tài)，從14時到24時氣溫又呈下降狀態(tài)；,（3）我們可以從圖象中看出這一天中任一時刻的氣溫大約是多少；,（4）如果長期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能得到更多的信息，掌握更多的氣溫變化規(guī)律,活動結(jié)論：,1一天中每時刻t都有唯一的氣溫T與之對應(yīng)可以認(rèn)為，氣溫T是時間t的函數(shù),2這天中凌晨4時氣溫最低為一3，14時氣溫最高為8,3從0時至4時氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時間的增加而下降從4時至14時氣溫呈上升狀態(tài)，從14時至24時氣溫又呈下降狀態(tài),4我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時刻的氣溫大約是多少,5如果長期觀察這樣

6、的氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫變化規(guī)律,思考：P104練習(xí)2,1.在_點和_點的時候,兩地氣溫相同; 2.在_點到_點和_點到_點之間, 上海的氣溫比北京的氣溫要高. 3.在_點到_點之間,上海的氣溫比北京的氣溫要低.,7,12,7,12,0 7,12 24,活動二,下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時間，y表示小明離他家的距離小明家，菜地，玉米地在同一條直線 上。,小 明,從家到菜地,在菜地澆水,從菜地到玉米地,給玉米地鋤草,從玉米地回家,你能回答下列問題了嗎?,小 明,1.從家到菜地用了多少時間? 菜地離小明家有多遠(yuǎn)?,2.小明給菜地澆水

7、用了多少時間?,3.從菜地到玉米地用了多少時間? 菜地離玉米地有多遠(yuǎn)?,4.小明給玉米地鋤草用了多少時間?,5.玉米地離家有多遠(yuǎn)?小明從玉米 地回家的平均速度是多少?,y/千米,x/分,o,1.1,2,15,25,37,55,80,解：由圖象的橫縱坐標(biāo)來看： （1）菜地離小明家 1.1千米，小明從家到菜地用了15分； （2）小明給菜地澆水用了 2515=10 分； （3）菜地離玉米地 21.1=0.9 千米，小明從菜地到玉米地用了 3715=12 分； （4）小明給玉米地鋤草用了 5537=18 分； （5）玉米地離小明家 2千米；小明從玉米地走回家用了 8055=25 分，平均速度 是 0.

8、08千米分,活動結(jié)論,1由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家11千米；由橫坐標(biāo)看出，小明走到菜地用了15分鐘,2由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘,3由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地0.9千米由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘,4由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘,5由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家2千米由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米地走回家用了25分鐘所以平均速度為：225=0.08(千米分鐘),我們通過兩個活動已學(xué)會了如何觀察分析圖象信息現(xiàn)在我們進(jìn)行鞏固練習(xí)，看你能否快速、全面而準(zhǔn)確地讀出函數(shù)圖象中的信息。,小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會考，從家里出發(fā)走10分到離家50

9、0米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試下列圖象中，能反映這一過程的是（ ） ,D,鞏固與檢測,2 近一個月來漳州市遭受暴雨襲擊，九龍江水位上漲 小明以警戒水位為原點，用折線統(tǒng)計圖表示某一天江水水位情況請你結(jié)合折線統(tǒng)計圖判斷下列敘述不正確的是（ ） 8時水位最高 這一天水位均高于警戒水位 8時到16時水位都在下降 P 點表示12時水位高于警戒水位0.6米,C,P,3 一個裝有進(jìn)出水管的水池，單位時間內(nèi)進(jìn)、出水量都是一定的已知水池的容積為800升，又知單開進(jìn)水管20分可把空水池注滿；若同時打開進(jìn)、出水管，20分可把滿水池的水放完，現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開進(jìn)水管3分，再打開出水管，兩管同時開放，直至把水池中的水放完，則能確定反映這一過程中水池的水量 t（升）隨時間（分）變化的函數(shù)圖象是（） ,B,4 李華和弟弟進(jìn)行百米賽跑，李華比弟弟跑得快，如果兩人同時起跑，李華肯定贏現(xiàn)在李華讓弟弟先跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時間的關(guān)系，由圖中信息可知，下列結(jié)論中正確的是（） 李華先到達(dá)終點弟弟的速度是8米秒 弟弟先跑了10米弟弟的速度是10米秒,B,你答對了嗎？,龜兔賽跑,領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜,驕傲起來,睡了一覺, 當(dāng)它醒來時,發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了,于是急忙追趕,但已 經(jīng)來不及了,烏龜先到達(dá)了終點現(xiàn)在用