1、第二章 平面向量 2.1.3 相等向量與共線向量,溫故,1.向量的定義？怎么確定一個向量？ 2.向量的表示方法？有向線段的三要素？向量的模如何定義？ 3.兩個特殊向量的特征？,知新,從確定向量的兩個特征出發(fā)，你會得出兩個向量之間怎樣的關系？,知新 1,相等向量,活動：請各活動組成員在同一張紙上畫出方向水平向右，模為2厘米的向量。這些向量有什么關系？所畫有向線段有什么特點？,思考：從確定向量的兩個特征出發(fā)，怎樣的兩個向量可稱為相等向量？表示它們的有向線段有什么關系？向量與有向線段的聯(lián)系與區(qū)別？,知新 1,相等向量,相等向量的定義： 長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.,記作：,“自由向量”,1

2、.零向量與零向量相等嗎？ 2.單位向量與單位向量相等嗎？,知新 2,共線向量（平行向量）,活動：請各活動組在一張紙上畫一條直線，各組員再各畫幾個能平移到此直線上的向量。思考各組所畫的向量之間有什么關系？,共線向量（平行向量）的定義： 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.,規(guī)定： 與任一向量平行.,若 ，則 成立么？ 反之是否成立？ 平行線具有傳遞性，向量平行具備傳遞性嗎？,例 如圖，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與 、 、 相等的向量.,解：,變式一：分別寫出圖中與 、 、 模相等的向量.,變式二：分別寫出圖中與 、 、 共線的向量.,變式三：在圖中（不增加其它線段）以A、B

3、、C、D、E、F、O為向量的起點和終點，共可以構成多少個非零向量？ 其中與 、 、 共線的向量分別有多少個？,30個,分別都有9個,練習,1. 如圖,D、E、F分別是ABC各邊上的中點，四邊形BCMF是平行四邊形，以圖中各點為起點、終點的向量中（不增加線段），請分別寫出： 與 相等的向量； 與 長度相等且共線的向量.,解：,練習,2. 向量與是相等向量嗎？是平行向量嗎？ 用有向線段表示兩個相等向量，它們的起點、終點分別相等嗎？如果它們的起點相同，那么它們的終點是否相同？ 用有向線段表示兩個方向相同但長度不相等的向量，如果它們的起點相同，那么它們的終點是否相同？ 把平面內(nèi)與非零向量 平行的所有向量起點放在同一點，那么這些向量的終點構成什么圖形？ 把平面內(nèi)模與非零向量 的模相等的所有向量起點放在同一點，那么這些向量的終點構成什么圖形？,練習,3.判斷正確與誤： 若 與 共線，則點A、B、C、D四點共線； 若 / ，則點A、B、C三點共線.,不共線,共線,1. 本節(jié)課的主要學習內(nèi)容 :,2. 談談通過本節(jié)課的學習，有哪些收獲？有哪些需要注意的地方？還有哪些困惑？還有什么是想要了解的？,1.相等向量 2.共線向量（平行向量）,3.表示兩個平行向量的有向線段若有個公共點， 則其它的所有點都共線。,注意點：,3.零向量特殊考慮.,2.向量平行、共線與