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1、,一次方程組的古今表示及解法 襄陽第三十四中學 王朝陽,中國計數(shù)發(fā)展史：,戰(zhàn)國初年,十進位制計數(shù),東晉 公元6世紀,商代,朝鮮和日本,印度，阿拉伯,明 朝,1642年,方田,粟米,衰分,少廣,商功,均輸,盈不足,方程,勾股,二元一次方程組,九章算術卷第七 -盈不足,一今有牛五、羊二，直金十二兩.牛二、羊五，直金九兩.問：牛羊各直金幾何？,今有牛五、羊二，直金十二兩.牛二、羊五，直金九兩.問：牛羊各直金幾何？,現(xiàn)代方程 古代算籌方陣 矩 陣,5x+2y=12,2x+5y=9,牛 羊 直金 11111 11 一11 11 11111,2 12 2 5 9,解：5得： 10 x+25y=45 2得：

2、 10 x+4y=24 5 - 2 得： 21y=21 解得： y=1 將y=1代入得：x=2 所以這個方程組的解為: x=2 y=1,牛 羊 直金 5 2 12 25 55 95,牛 羊 直金 5 2 12 25-5-5 55-2-2 95-12-12,牛 羊 直金 5 2 12 0 1 1,牛 羊 直金 5-0-0 2-1-1 12-1-1 0 1 1,牛 羊 直金 1 0 2 0 1 1,加減消元法,直除、累減法,本質：消元思想,思考：古今方法解決實際方程問題有什么相似之處？,實際問題,數(shù)學問題,數(shù)學問題的解,實際問題的答案,解算籌方陣,找等量關系、列算籌方陣,雙檢驗,三元一次方程組,九

3、章算術卷第七 -方程,上等谷3束，中等谷2束，下等谷3束，可得糧食39斗； 上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，可得糧食34斗； 上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，可得糧食26斗. 求：上、中、下三等谷每束各可得糧食幾斗？ 【注解】斗：過去的容積單位。,二,（1）請完成設未知數(shù)并建立方程組.,上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，可得糧食39斗； 上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，可得糧食34斗； 上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，可得糧食26斗. 求：上、中、下三等谷每束各可得糧食幾斗？,（2）小組活動：請將（1）問中的方程組轉化成為算籌方陣. 【參考資料：算籌計數(shù)法則】,一位數(shù)：用直式； 多位數(shù)：個位用直式，十位用橫式，百位用直式，

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