1、反比例函數(shù) 總復習,復習提問,下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)? ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,填一填,1.函數(shù) 是 函數(shù)，其圖象為 ，其中k= ，自變量x的取值范圍為 . 2.函數(shù) 的圖象位于第 象限, 在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而 , 當x0時,y 0,這部分圖象位于第 象限.,反比例,雙曲線,2,x 0,一、三,減小,一,3.函數(shù) 的圖象位于第 象限, 在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而 , 當x0時,y 0,這部分圖象位于第 象限.,思考: 試歸納反比例函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，并與正比例函數(shù)作比較.,二、四,增大,四,理一理,在每一個象限內(nèi): 當k0時

2、，y隨x的增大而減小; 當k0時，y隨x的增大而增大.,y=kx(k0)( 特殊的一次函數(shù)),當k0時，y隨x的增大而增大; 當k0時，y隨x的增大而減小.,反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。 有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點,x,y,0,1,2,2.在某一電路中,保持電壓U不變,電流I(安培)與電阻R(歐姆)之間的關系是:U=IR,當電阻R=5歐姆時,電流I=2安培.則電流I(安培)是電阻R(歐姆)的 函數(shù),且I與R之間的函數(shù) 關系式是 .,反比例,3.試舉出反比例函數(shù)的實例.,面積性質(zhì)（一）,面積性質(zhì)（二）,面積性質(zhì)（三）,想一想,若將此題改為過P點作y

3、軸的垂線段,其結(jié)論成立嗎?,以上幾點揭示了雙曲線上的點構(gòu)成的幾何圖形的一類性質(zhì).掌握好這些性質(zhì),對解題十分有益.(上面圖僅以P點在第一象限為例).,做一做(一),1.已知ABC的面積為12,則ABC的高h 與它的底邊 a 的函數(shù)關系式為 .,做一做(二),1.如果反比例函數(shù) 的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為 .,由13m0 得3m 1,m,2.下列函數(shù)中,圖象位于第二、四象限的有 ；在圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x的增大而增大的有 .,(3)、(4),(2)、(3)、(5),3.已知反比例函數(shù) (k0) 當x0時，y隨x的增大而減小， 則一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過第 象限.,k0,k0

4、 ,-k0,二,4.已知點A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與y2的大小關系(從大到小)為 .,y1 y2,4.已知點A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與y2的大小關系(從大到小)為 .,y2 y1,4.已知點A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與y2的大小關系(從大到小)為 .,A(x1,y1),B(x2,y2)且x10 x2,y1 0y2,4.已知點A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1、y2與y3的大小關系(從大到小)為 .,A(-2,y1),B(-1,y2)

5、,C(4,y3),y3 y1y2,做一做(三),1.如圖,點P是反比例函數(shù) 圖象上的一點,PDx軸于D.則POD的面積為 .,(m,n),1,解:由性質(zhì)(2)可得,A.S = 1 B.12,解:由上述性質(zhì)(3)可知, SABC = 2|k| = 2,C,如圖:A、C是函數(shù) 的圖象上任意兩點，,A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2 D.S1和S2的大小關系不能確定.,C,由上述性質(zhì)1可知選C,解:由性質(zhì)(1)得,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,（4）試著在坐標軸上找 點D,使AODBOC。,（1）分別寫出這兩個函數(shù)的表達式。,（2）你能求出點

6、B的坐標嗎？ 你是怎樣求的？,（3）若點C坐標是（4， 0）.請求BOC的面積。,（4，0）,O,x,y,A,O,x,y,D,C,x,y,o,O,x,y,B,D,D,（D）,D,（05江西省中考題）已知甲,乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地.如果汽車每小時耗油量為aL,那么從甲地到乙地的總耗油量y(L)與汽車的行駛速度v(km/h)的函數(shù)圖象大致是( ).,實際應用,練習二：圖像與性質(zhì),1、如圖是三個反比例函數(shù)在x軸上方的圖像， 由此觀察得到( ) A k1k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2,B,例：表示下面四個關系式的圖像有,圖像與性質(zhì),5.老師給出一個函

7、數(shù),甲、乙、丙三位同學分別指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì): 甲:函數(shù)的圖象經(jīng)過第二象限; 乙:函數(shù)的圖象經(jīng)過第四象限; 丙:在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大. 請你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個函數(shù): .,3.在壓力不變的情況下,某物體承受的壓強p(Pa)是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示: (1)求p與S之間的函數(shù)關系式; (2)求當S0.5m2時物體承受的壓強p ; (3)求當p2500Pa時物體的受力面積S.,試一試,若有兩并聯(lián)用電器電路圖如圖所示：其中一用電器電阻R1=8.5，你能想辦法得到另一個用電器的電阻R2是多少？,小明向老師借了一個電流表，通過測量 得出I1=0.4A，I2=0.17A，因此他斷言 R2=20.你能說明他是怎樣得出結(jié)論的嗎？,相信自己 ！,4.有一個RtABC,A=900,B=600,AB=1,將它放在直角坐標系中,使斜邊BC在x軸上，直角頂點A在反比例函數(shù) 的圖象上,且點A在第一象限.求:點C的坐標,4.A=900,B=600,AB=1,斜邊BC在x軸上，點A在函數(shù) 圖象上,且點