1、反比例函數(shù),生活中的反比例函數(shù),第1課時,“函數(shù)” 知多少?,一般地.在某個變化中,有兩個變量x 和y,如果給定一個x的值,相應(yīng)地就確定了y 的一個值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x叫 自變量,y叫因變量.,函數(shù)的定義,一：知識回顧,一次函數(shù)的定義,若兩個變量x,y的關(guān)系可以表示y=kx+b(k,b是常數(shù),k0)的形式,則稱y是做x的一次函數(shù) (x為自變量,y為因變量). 特別地,當(dāng)常數(shù)b0時,一次函數(shù)y=kx+b(k0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k0),稱y是x的正比例函數(shù).,一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系: 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).,“函數(shù)” 知多少?,一：知識回顧,已知y 是x 的

2、正比例函數(shù),當(dāng)x=3時,y=6 1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式 2）當(dāng)x=1.5時,求y的值.,一：知識回顧,二:思考 下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點？,1、京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度為v（單位: km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位: h）的變化而變化。,2、某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位:m)隨寬x (單位:m)的變化而變化。,3、已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化。,三:【反比例函數(shù)的定義】,1.

3、由上面的問題中我們得到這樣的三個函數(shù),2.上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點?,3.反比例函數(shù)的定義,X為不為的全體實數(shù).,有時反比例函數(shù)也寫成y=kx-1或k=xy的形式.,四:練一練,2.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)k的值？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,答：反比例函數(shù)有 ,四:練一練,3.說一說,你還能舉出生活中反比例函數(shù)的例子嗎?每位同學(xué)找一個,與同桌交流。,例1：已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時,y=6. 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式: 求當(dāng)x=4時y的值.,五:例題欣賞, 把 x=4 代入 得,例2:用“待定系數(shù)法”求函數(shù)的解析式,(1).寫出這個反比例

4、函數(shù)的表達式;,解: y是x的反比例函數(shù),(2).根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.,2,-4,1,1 在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 2 已知函數(shù) 是正比例函數(shù),則 m = _ ； 已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = _ 。,C,8,6,六:鞏固練習(xí),3.當(dāng)m 時，關(guān)于x的函數(shù) y=(m+1)xm2-2是反比例函數(shù)？,分析:,m2-2=-1,m+10,即,m=1,m-1,1,六:鞏固練習(xí),4：已知函數(shù)y=y1+y2 ， y1與x成正比例，y2 與x成反比，且當(dāng)x=1時， y=4，當(dāng)x=2時，y=5 求y與x的函數(shù)關(guān)系；當(dāng)x=4時y的值是多少？,綜合運用,請談?wù)勀愕氖斋@,總結(jié)： 1、本節(jié)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念。 2、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。 、兩個量的乘積是一個