1、4.7 用牛頓運動定律 解決問題（二）,第四章 牛頓運動定律,1平衡狀態(tài)：物體處于 靜止 或 勻速直線運動狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài) 物體處于平衡狀態(tài)的本質(zhì)特征是加速度為 零 2平衡條件：物體所受的合外力為零：F合0. 平衡條件常用的表達形式： (1)在正交分解法中,一、共點力作用下物體的平衡,(2)物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中某一個力跟其余的合力大小相等、方向 相反 、作用在 一條直線上 3二力平衡時，二力等值、反向、 共線 ；三力(非平行)平衡時，三力共面共點,4、物體平衡的兩種基本模型,G,N,N=G,G,N,F,f,N=G,f =F,二力平衡條件:等大、反向、共線.,5、研究物體

2、平衡的基本思路和基本方法,（1）轉(zhuǎn)化為二力平衡模型合成法,很多情況下物體受到三個力的作用而平衡，其中任意兩個力的合力必定跟第三個力等大反向。,F,三力平衡條件: 任意兩個力的合力與第三個力 等大、反向、共線。,據(jù)平行四邊形定則作出其中任意兩個力的合力來代替這兩個力，從而把三力平衡轉(zhuǎn)化為二力平衡。這種方法稱為合成法。,5、研究物體平衡的基本思路和基本方法,（1）轉(zhuǎn)化為二力平衡模型合成法,很多情況下物體受到三個力的作用而平衡，其中任意兩個力的合力必定跟第三個力等大反向。,三力平衡條件: 任意兩個力的合力與第三個力 等大、反向、共線。,據(jù)平行四邊形定則作出其中任意兩個力的合力來代替這兩個力，從而把三

3、力平衡轉(zhuǎn)化為二力平衡。這種方法稱為合成法。,例與練,1、如圖所示，在傾角為的斜面上，放一重力為G的光滑小球，球被豎直擋板擋住不下滑，求：斜面和擋板對球的彈力大小。,對球受力分析：,G,F1,F2,F,F=G,F1=F/cos=G/cos,F2=Ftan =Gtan,C,例與練,2、重力為G的物體用如圖所示的OA、OB、OC三根細繩懸掛處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知細繩OA處于水平， OB與豎直方向成60角，求細繩OA、OB和OC張力的大小。,G,600,F1=G,A,B,O,F1,對物體受力分析,對繩子O點受力分析,O,F1,F2,F3,C,例與練,G,600,F1=G,A,B,O,F1,對物體受力分析,

4、對繩子O點受力分析,O,F1,F2,F3,F,F=F1=F1=G,F2=F/cos 600 =2G,F3=Ftan 600,2、重力為G的物體用如圖所示的OA、OB、OC三根細繩懸掛處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知細繩OA處于水平， OB與豎直方向成60角，求細繩OA、OB和OC張力的大小。,（2）轉(zhuǎn)化為四力平衡模型分解法,物體受三個共點力平衡時，也可以把其中一個力進行分解(一般采用正交分解法)，從而把三力平衡轉(zhuǎn)化為四力平衡模型。這種方法稱為分解法。,5、研究物體平衡的基本思路和基本方法,（2）轉(zhuǎn)化為四力平衡模型分解法,G,F2,F1x,F1y,當(dāng)物體受三個共點力平衡時，也可以把其中一個力進行分解(一般采用

5、正交分解法)，從而把三力平衡轉(zhuǎn)化為四力平衡模型。這種方法稱為分解法。,當(dāng)物體受三個以上共點力平衡時，一般采用分解法。,5、研究物體平衡的基本思路和基本方法,例與練,3、如圖所示，在傾角為的斜面上，放一重力為G的光滑小球，球被豎直擋板擋住不下滑，求：斜面和擋板對球的彈力大小。,對球受力分析：,G,F1,F2,例與練,3、如圖所示，在傾角為的斜面上，放一重力為G的光滑小球，球被豎直擋板擋住不下滑，求：斜面和擋板對球的彈力大小。,對球受力分析：,F1x=F1sin,F1y=F1cos,例與練,3、如圖所示，在傾角為的斜面上，放一重力為G的光滑小球，球被豎直擋板擋住不下滑，求：斜面和擋板對球的彈力大小

6、。,對球受力分析：,G,F2,F1x,F1y,F1x=F1sin,F1y=F1cos,F1=G/cos,F2=F1x=F1sin,F1y=F1cos=G,=Gsin/cos=Gtan,C,例與練,4、重力為G的物體用如圖所示的OA、OB、OC三根細繩懸掛處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知細繩OA處于水平， OB與豎直方向成60角，求細繩OA、OB和OC張力的大小。,G,600,F1=G,A,B,O,F1,對物體受力分析,對繩子O點受力分析,O,F1,F2,F3,C,例與練,G,600,F1=G,A,B,O,F1,對物體受力分析,對繩子O點受力分析,O,F1,F3,4、重力為G的物體用如圖所示的OA、OB、OC

7、三根細繩懸掛處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知細繩OA處于水平， OB與豎直方向成60角，求細繩OA、OB和OC張力的大小。,F2,F2x,F2y,F2x=F2sin 600,F2y=F2cos 600,C,例與練,G,600,A,B,O,F1,O,F1,F3,4、重力為G的物體用如圖所示的OA、OB、OC三根細繩懸掛處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知細繩OA處于水平， OB與豎直方向成60角，求細繩OA、OB和OC張力的大小。,F2x,F2y,F2y,=F1 =G,F3 = F2x,例1、城市中的路燈，無軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛。圖為這類結(jié)構(gòu)的一種簡化模型。圖中硬桿OB可繞通過B點且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動，鋼

8、索和桿的重量都可忽略。如果懸掛物的重量是G，角AOB等于，鋼索OA對O點的拉力和桿OB對O點的支持力各是多大？,例與練,mg,f,N,F1=Fcos370 =20N,F2=Fsin370 =15N,5、質(zhì)量為5.5Kg的物體，受到斜向右上方與水平方向成370角的拉力F=25N作用，在水平地面上勻速運動，求物體與地面間的動摩擦因數(shù)(g=10m/s2)。,例與練,mg,f,N,f=F1=20N,N=mg-F2=40N,5、質(zhì)量為5.5Kg的物體，受到斜向右上方與水平方向成370角的拉力F=25N作用，在水平地面上勻速運動，求物體與地面間的動摩擦因數(shù)(g=10m/s2)。,F1=Fcos370 =2

9、0N,F2=Fsin370 =15N,F1,F2,二、超重和失重,觀看電梯中的超重和失重現(xiàn)象的視頻,思考：在運動過程中物體的重力變了嗎？是什么原因使物體的視重變化了，物體的視重變化實質(zhì)是什么力在變化？,請定義超重和失重概念,視重： 物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦?G,F,G=F=F,G,F,F,G=F=F,分析：以下處于靜止?fàn)顟B(tài)的木塊的受力情況,思考:當(dāng)物體加速運動時物體受到的支持力和拉力又會怎樣呢？,電梯中的怪事,超重和失重,F,【例】：人站在電梯中，人的質(zhì)量為m。,人和電梯一同靜止時，人對地板的壓力為多大？,因為人是靜止的所以合外力為0有：,再根據(jù)牛頓第三定律就可求出人對 電梯的壓力為

10、：,方向豎直向下。,人隨電梯以加速度a勻加速上升，人對地板 的壓力為多大？,以加速度a勻加速上升，因為加速， 所以加速度方向與速度同向，物 體是上升的，所以加速度方向也 是向上的。有,再根據(jù)牛頓第三定律就可求出人對 電梯的壓力為：,人隨電梯以加速度a勻減速下降，這時人對地板的壓力又是多大？,以加速度a勻減速下降，因為減速， 所以加速度方向與速度反向，物體 是下降的，所以加速度方向是向上 的。有,再根據(jù)牛頓第三定律就可求出人對 電梯的壓力為：,人隨電梯以加速度a(ag)勻減速上升，人對 地板的壓力為多大？,人隨電梯以加速度a(ag)勻加速下降，人對 地板的壓力多大？,結(jié)果同上：,超重和失重,【定

11、義】：物體對支持物的壓力（或?qū)?掛物的拉力）大于物體所受的 重力，這種現(xiàn)象叫做超重。,【定義】：物體對支持物的壓力（或?qū)?掛物的拉力）小于物體所受的 重力，這種現(xiàn)象叫做失重。,完全失重,mg N=ma 所以： N = mg m g = 0,總結(jié)：物體對支持物的壓力 （或?qū)覓煳锏睦Γ榱?，這就是“完全失重”現(xiàn)象。,應(yīng)用：試分析當(dāng)瓶子自由下落時，瓶子中的水是否噴出？,解：當(dāng)瓶子自由下落時，瓶子中的水處于完全失重狀態(tài)，水的內(nèi)部沒有壓力，故水不會噴出。但瓶子中水的重力仍然存在，其作用效果是用來產(chǎn)生重力加速度。,人隨電梯以加速度a=g勻加速下降，這時人對地板的壓力又是多大？,a方向向上,加速上升

12、,減速下降,超重,a方向向下,加速下降,減速上升,失重,二、超重和失重,小結(jié): 超重、失重、視重和重力的區(qū)別,、視重是指物體對支物體的壓力（或懸掛物對物體的拉力），是可變的。,、物體的重力與運動狀態(tài)無關(guān)，不論物體處于超重還是失重狀態(tài)，重力不變。（G=mg）,規(guī)律,a豎直向上 視重 重力 超重狀態(tài),a豎直向下 視重 重力 失重狀態(tài),超重還是失重由a方向決定，與v方向無關(guān),二、超重和失重,例與練,1、關(guān)于超重和失重，下列說法中正確的是（ ） A、超重就是在某種情況下，物體的重力變大了 B、物體向上運動一定處于超重狀態(tài) C、物體向下減速運動，處于超重狀態(tài) D、物體做自由落體運動時處于完全失重狀態(tài),（

13、1）超重（失重）是指視重大于（小于）物體的重力，物體自身的重力并不變化。,（2）是超重還是失重，看物體加速度的方向，而不是看速度的方向。,（3）若物體向下的加速度等于重力加速度，物體的視重為零完全失重。,CD,例與練,2、一個人站在醫(yī)用體重計的測盤上不動時測得體重為G，當(dāng)此人由直立突然下蹲直至蹲在體重計不動的過程中，體重計的示數(shù)（ ） A 、先大于G，后小于G，最后等于G B 、先小于G，后大于G，最后等于G C 、一直大于G D 、一直小于G,（1）先向下加速失重，視重小于重力。,（2）再向下減速超重，視重大于重力。,（3）最后不動視重等于重力。,B,超重和失重現(xiàn)象的應(yīng)用,航天飛機中的人和物

14、都處于 狀態(tài)。,完全失重,在航天飛機中所有和重力有關(guān)的儀器都無法使用！,彈簧測力計無法測量物體的重力.,天平無法測量物體的質(zhì)量,但仍能測量拉力或壓力的大小。,例與練,3、在宇宙飛船中，下列儀器一定不能正常使用的是（ ） A、彈簧測力計B、醫(yī)用體重計 C、水銀氣壓計D、天平,BCD,4、原來做勻速運動的升降機內(nèi)，有一被拉長彈簧拉住的具有一定質(zhì)量的物體A靜止在底板上，如圖，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A突然被彈簧拉向右方，由此可以判斷，此升降機的運動可能是: ( ) A、加速上升 B、減速上升 C、加速下降 D、減速下降,分析：勻速運動時物體所受靜摩擦力等于彈簧拉力，若物體突然被拉向右方，則所受摩擦力變小，壓力變小，故

15、物體加速度向下，所以升降機可能向上減速或向下加速,BC,f = N,F=k x,例與練,三、從動力學(xué)看落體運動,1、自由落體運動,（1）自由落體運動定義,F合 =G=mg,（2）自由落體加速度,物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。,V0=0,三、從動力學(xué)看落體運動,方向豎直向下。,2、豎直上拋運動,（1）豎直上拋運動定義,F合 =G=mg,（2）豎直上拋運動加速度,物體以一定的初速度豎直向上拋出后只在重力作用下的運動。,方向豎直向下。,三、從動力學(xué)看落體運動,2、豎直上拋運動,（3）豎直上拋運動研究方法,（4）豎直上拋運動規(guī)律公式,以向上方向為正方向，豎直上拋運動是一個加速度為g的勻變速直

16、線運動。,三、從動力學(xué)看落體運動,例3、以10m/s的速度從地面豎直向上拋出一個物體，空氣的阻力可以忽略，分別計算0.6s、1.6s后物體的位置（g取10m/s2）。,0.6s、1.6s時物體的速度?,例與練,1、從塔上以20m/s的初速度豎直向上拋一個石子，不考慮空氣阻力，求5s末石子速度和5s內(nèi)石子位移。(g=10m/s2)。,V0,以向上方向為正方向。,x正,x,Vt,牛頓運動定律,牛頓定律知識結(jié)構(gòu),四、簡單的連接體問題,例1：如圖所示，質(zhì)量為2kg 的正方體A和質(zhì)量為1kg 的正方體B兩個物體靠在一起，放在光滑的水平面上，現(xiàn)用水平力F=30N推A，求A對B作用力的大小。,A,F,F合

17、=F =30N,先分析AB整體的受力情況：,B,AB,G,N,F,再分析B的受力情況：,B,GB,NB,FB,FB =mBa=10N,四、簡單的連接體問題,例2：如圖所示，質(zhì)量為2kg 的m1和質(zhì)量為1kg 的m2兩個物體用水平細線連接，放在光滑的水平面上，現(xiàn)用水平拉力F拉m1，使m1 和m2一起沿水平面運動，若細線能承受的最大拉力為8N，求水平拉力F的最大值。,F,m2,m1,先分析m2 的受力情況：,G2,N2,T,再分析m1m2整體受力情況：,m1 m2,G,N,F,F =(m1+m2)a=24N,四、簡單的連接體問題,小結(jié)：,先用整體法求加速度，,1、已知外力求內(nèi)力：,再用隔離法求內(nèi)力

18、,先用隔離法求加速度，,2、已知內(nèi)力求外力：,再用整體法求外力,四、簡單的連接體問題,例與練,1、如圖所示，在水平地面上有兩個相互接觸的物體A和B，它們的質(zhì)量分別為m1 和m2 ，與地面間的動摩擦因數(shù)都是，現(xiàn)用水平推力F向右推A，使A、B一起沿地面向前運動，則A對B的作用力為多大？,A,F,B,f =N=(m1+m2)g,先分析AB整體的受力情況：,AB,G,N,F,f,F合 =Ff =F(m1+m2)g,例與練,1、如圖所示，在水平地面上有兩個相互接觸的物體A和B，它們的質(zhì)量分別為m1 和m2 ，與地面間的動摩擦因數(shù)都是，現(xiàn)用水平推力F向右推A，使A、B一起沿地面向前運動，則A對B的作用力為

19、多大？,A,F,B,AB,G,N,F,再分析B的受力情況：,B,GB,NB,FB,FB合 =FBfB=m2a,f,fB,FB =fB+m2a,fB =NB=m2g,m2,例與練,2、如圖所示，質(zhì)量為2kg 的m1和質(zhì)量為1kg 的m2兩個物體疊放在一起，放在水平面，m1 與m2、m1與水平面間的動摩擦因數(shù)都是0.3，現(xiàn)用水平拉力F拉m1，使m1 和m2一起沿水平面運動，要使m1 和m2之間沒有相對滑動，水平拉力F最大為多大？,G2,N2,f2,先分析m2的受力情況：,f2 =N2=m2g=3N,f2 =m2a,m2,例與練,2、如圖所示，質(zhì)量為2kg 的m1和質(zhì)量為1kg 的m2兩個物體疊放在

20、一起，放在水平面，m1 與m2、m1與水平面間的動摩擦因數(shù)都是0.3，現(xiàn)用水平拉力F拉m1，使m1 和m2一起沿水平面運動，要使m1 和m2之間沒有相對滑動，水平拉力F最大為多大？,G2,N2,f2,m1 m2,G,N,F,再分析m1m2整體受力情況：,f,f =N=(m1+m2)g=9N,F合 =Ff=(m1+m2)a,F=f+(m1+m2)a=18N,先隔離后整體,例:如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在傾 角為的斜面上，斜面體的質(zhì)量為M，斜面 與物塊無摩擦，地面光滑，現(xiàn)對斜面施加 一個水平推力F，要使物塊相對斜面靜止， 力F應(yīng)多大？,解：先選擇物體為研究對象，它受兩個力：重力mg、支持力N，且合

21、力水平向左，由圖可知：,再選取整體為研究對象， 根據(jù)牛頓第二定律有 F（m+M)a=(m+M)gtan ,ma=mgtan 故 a=gtan,例：將質(zhì)量為m的小球用輕質(zhì)細繩拴在質(zhì)量為M的傾 角為的楔形木塊B上，如右圖所示已知B的傾斜 面光滑，底面與水平地面之間的摩擦因數(shù)為.,(1)若對B施加向右的水平拉力，使B向右運動，而A不離開B的斜面，這個拉力不得超過多少？ (2)若對B施以向左的水平推力，使B向左運動，而A不致在B上移動，這個推力不得超過多少？,掌握處理臨界問題的方法,解析：這是一道有臨界狀態(tài)的問題的題， (1)若拉力F太大，B的加速度大，使A脫離， 當(dāng)恰好不脫離時拉力為F1則有圖(1)

22、,圖(1),對整體：,聯(lián)立式可得：,即：這個拉力必須滿足：,(2)若對B施以向左的水平推力，使B向左運動，A相對于B恰好不移動時，即是繩子拉力恰好為零時。此時推力設(shè)為F.,對A受力分析如圖， 由三角形關(guān)系得：,對整體：,聯(lián)立求解可得：,即：這個拉力必須滿足：,例：如圖所示,在前進的車箱的豎直后壁上 放一個物體,物體與壁間的靜摩擦因數(shù)為 =0.8，要使物體不致下滑，車廂至少以多 大的加速度前進？（g=10m/s),解：設(shè)物體的質(zhì)量為m，在豎直方向上有 mg=f (1) 而物體剛好不下滑的條件是 f=N (2) 由(1)、(2)有 N= 再由牛頓第二定律 F合=ma有 N=ma, 故a= = = m/s=12.5m/s 故車的加速度等于物體的加速度為12.5m/s,N,mg,m,mg,練習(xí)：如圖6所示,mA=4kg,mB=1kg,A與桌面間的動摩擦因數(shù)=0.2,B與地面間的距離x=0.8m,A、B原來靜止，求： B落到地面時的速度為多大； B落地后,A在桌面上能繼續(xù)滑行多遠才能靜止下來。 （g取10m/s2）,圖6,例:有一個直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙;OB豎直向下,表面光滑,AO上套有小環(huán)P,OB上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為m,兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細繩相連,并在某一位置平衡,如圖7所示.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離,兩環(huán)再次達到平衡.