1、11.3相互獨立事件同時 發(fā)生的概率(3),2.獨立重復試驗,1.獨立事件的定義: 事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(或A)發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件.,2.獨立事件同時發(fā)生的概率的計算公式 如果事件A1，A2，An相互獨立，那么這n個事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的積，即：,P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An),不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件.,如果事件A（或B）是否發(fā)生對事件B（或A）發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件 .,P(A+B)=P(A)+P(B),P（AB）= P（A）P（B）,互斥事件A、B中有一個發(fā)生，記作

2、A + B,相互獨立事件A、B同時發(fā)生記作 A B,互斥事件與相互獨立事件,一.新課引人,分別記在第1，2，3，4次射擊中，這個射手擊中目標為事件A1，A2，A3，A4,那么射擊4次，擊中3次共有下面四種情況：,因為四種情況彼此互斥，故四次射擊擊中3次的概率為,一般地，如果在1次試驗中某事件發(fā)生的概率是P，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生k次的概率,二項分布公式,例1 設一射手平均每射擊10次中靶4次，求在五次射擊中擊中一次，第二次擊中，擊中兩次，第二、三兩次擊中，至少擊中一次的概率,由題設，此射手射擊1次，中靶的概率為0.4, n5，k1，應用公式得, 事件“第二次擊中”表示第一、三

3、、四、五次擊中或擊不中都可，它不同于“擊中一次”，也不同于“第二次擊中，其他各次都不中”，不能用公式它的概率就是0.4,n5，k2，,“第二、三兩次擊中”表示第一次、第四次及第五次可中可不中，所以概率為0.40.40.16,設“至少擊中一次”為事件B，則B包括“擊中一次”，“擊中兩次”，“擊中三次”，“擊中四次”，“擊中五次”，所以概率為,P(B)P5(1)P5(2)P5(3)P5(4)P5(5) 0.25920.34560.23040.07680.010240.92224,1P5(0),例2 某氣象站天氣預報的準確率為80%,計算(結果保留兩個有效數(shù)字): 5次預報中恰有4次準確的概率; 5

4、次預報中至少有4次準確的概率。,解:(1) 記預報1次,結果準確”為事件A.預報5次相當于作5次獨立重復試驗,根據(jù)n次獨立重復試驗中事件發(fā)生k次的概率公式, 5次預報中恰有4次準確的概率是：,答: 5次預報中恰有4次準確的概率約為0.41.,例2 某氣象站天氣預報的準確率為80%,計算(結果保留兩個有效數(shù)字): 5次預報中恰有4次準確的概率; 5次預報中至少有4次準確的概率。,(2) 5次預報中至少有4次準確的概率,就是5次預報中恰有4次準確的概率與5次預報都準確的概率的和,即:,答: 5次預報中至少有4次準確的概率約為0.74.,例3 甲，乙兩人進行五局三勝制的乒乓球比賽，若 甲每局獲勝的概

5、率是0.6，乙每局獲勝的概率是0.4。 （1）求甲以3:0獲勝的概率； （2）求甲以3:1獲勝的概率； （3）求甲以3:2獲勝的概率。,解（1）記“在一局比賽中，甲獲勝”為事件A，甲3:0獲勝相當于在3次獨立重復試驗中事件A發(fā)生了3次，根據(jù)n次獨立重復試驗中事件發(fā)生k次的概率公式,甲3:0獲勝的概率是：,答：甲3:0獲勝的概率是0.216,例3 甲，乙兩人進行五局三勝制的乒乓球比賽，若 甲每局獲勝的概率是0.6，乙每局獲勝的概率是0.4。 （1）求甲以3:0獲勝的概率； （2）求甲以3:1獲勝的概率； （3）求甲以3:2獲勝的概率。,(2)甲3:1獲勝即甲在前3局中有2局獲勝，且第4局獲勝。記

6、 “甲在前3局中有2局獲勝”為事件 ，“甲在第4局獲勝”為事件 ，由于它們是相互獨立事件，則甲3:1獲勝的概率是：,答：甲3:1獲勝的概率是0.2592,例3 甲，乙兩人進行五局三勝制的乒乓球比賽，若 甲每局獲勝的概率是0.6，乙每局獲勝的概率是0.4。 （1）求甲以3:0獲勝的概率； （2）求甲以3:1獲勝的概率； （3）求甲以3:2獲勝的概率。,(3)甲3:2獲勝即甲在前4局中有2局獲勝，且第5局獲勝。記 “甲在前3局中有2局獲勝”為事件 ，“甲在第5局獲勝”為事件 ，由于它們是相互獨立事件，則甲3:2獲勝的概率是：,答：甲3:2獲勝的概率是0.20736,1獨立重復試驗是在同樣條件下重復地，各次之間獨